续例3.显著。
冗余变量检验(testdrop检验)
冗余(Redundant)检验用以确定现有模型一个 变量子集的统计显著性，即考察子集内变量 的参数估计值是否与0没有显著差异，可以从 方程中剔除。 在EViews中操作方法,在方程结果输出窗口中 选择View/Coefficient Tests, Redundant Variables-Likelihood Ratio，
建模过程仍是先打开方程定义窗口，在定义 栏中输入模型的非线性表达式即可。不同的 是有时候可能迭代无法收敛，则需要通过修 改选项设置来重新估计。 与例3.1比较，可以看出，线性化与NLS法的 参数估计值完全一样，统计量输出相同，这 是由于线性化仅改变了变量的形式，而NLS 法也没有改变y和1/x的线性关系，在这两种 情况下进行最小二乘估计对于待估参数来说 是等价的。它们的区别仅在于NLS未输出线 性回归中才有的F统计量及相应的相伴概率。
在NLS中， EViews用开始估计的系数向量中 对应的值作为初始值。所以我们可以先查看 系数向量中的各个参数值，如果有需要更改 的，可直接在系数向量窗口中编辑更改，这 时可输入更改值。另外也可用命令 Param coef_name(1) n1 coef_name(2) n2... 来重新设置。例如param c(1) 153 c(2) 0.68 c(3) 0.15
例3.4
1985-2002年中国家用汽车拥有量（y）与城 镇居民家庭人均可支配收入(x)，数据见 case6。画散点图后发现1996年应该是一个 突变点。当城镇居民家庭人均可收入突破 4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车 的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检 验1996年是不是一个突变点。
(2)迭代和收敛 EViews用的是Gauss- Seidel迭代法求参数估计值。 迭代停止遵循的法则: 基于回归函数或参数在每次 迭代后的变化率。当待估参数的变化百分比的最大 值小于事先给定的水平时，就会停止迭代。 但有时即使未达到收敛也会停止迭代。这有两种情 况:一种是迭代次数已经达到了给定的次数。这时应 重新设定迭代次数以取得收敛。另一种是经过一定 迭代后EViews发出显示失败的错误信息，而这大多 和回归函数有关。这时可以选取不同的参数初始值， 从不同方向逼近估计值。
两个邹检验用来检查不同时期或不同截面数 据子样本相互关系的稳定性。该检验中最重 要的步骤是将数据集合T分为T1和T2两个部 分，T1用于估计，剩下的T2用于检验。若利 用所有可得到的样本观测值对方程进行估计， 则可以寻找到最适合给定数据集合的方程， 但是这样就无法检验该模型的预测能力，也 不能检验参数是否稳定，变量间的关系是否 稳健。在时间序列样本中，通常利用T1时期 的观测值进行了估计，余下的T2时期的观测 值进行检验。
Eviews计算如下的双变量回归：
y t = α 0 + α 1 y t −1 + L + α k y t − k + β 1 xt −1 + L + β k xt − k xt = α 0 + α 1 xt −1 + L + α k xt − k + β 1 y t −1 + L + β k y t − k
第三章 非线性回归模型的建立
第一节 可线性化的非线性模型 第二节 非线性模型
第一节 可线性化的非线性模型
在某些情形下，可以将这些非线性模型，通 过一定的变换线性化，作为线性模型处理。 这类模型称为可线性化的非线性模型。
例3.1
case3是某企业在16个月度的某产品产量(X) 和单位成本(Y)资料，研究二者关系 。 为了明确产量和单位成本是何种关系，先绘 制散点图。
对于截面数据，可以先根据关键变量，例如 家庭收入或公司销售额的大小，对数据进行 了排序，然后再将数据集合分成两个部分。 这里没有硬性的、快速的方法来确定T1、T2 的相对大小。某些情况下，会出现一些明显 的已经发生结构变化的点（如一条法规的出 现、固定汇率向浮动汇率的转变或者是石油 价格的冲击等），则选择该点来分割T。在没 有什么特殊原因来观测结构变化时，粗略的 经验是用85%-90%的观测值来进行估计，余 下的用于检验。
例3.5
续例3.3，利用线性化方法估计CobbDouglas生产函数模型并检验参数是否满足约 束条件 α + β = 1 。
遗漏变量检验(testadd检验)
遗漏(Omitted)变量检验用以查看对现有模型 添加某些变量后，新变量是否对因变量的解 释有显著贡献。检验的原假设是新变量都是 不显著的。检验统计量
初始值的选取不当可能会导致NLS运算失败。 当EViews给出Near Singular Matrix的错误提 示时，有可能与初始值选取有关。但通常没 有选取初始值的一般规则，显然离真实值越 近越好，所以我们可以先根据参数的意义猜 测参数的范围，给出一个合适的初始值。如 根据劳动弹性系数在0到1之间，例3.4中可将 C (2)赋一个介于0到1的值。
注意 : 计算时都要求原模型与检验模型的观测量相 同，即新变量不能在原来的样本期内含有缺 失值，因此，像加入滞后变量等情况，检验 是失效的。 EViews中，方程结果输出窗口中选择 View/Coefficient Tests/Omitted VariablesLikelihood Ratio．
例3.6
格兰杰因果检验
格兰杰因果检验在考察序列x是否是序列y产 生的原因时这样的方法：先估计当前的y值被 其自身滞后期取值所能解释的程度，然后验 证通过引入序列 x的滞后值是否可以提高y的 被解释程度。如果是，则称序列 x是y的格兰 杰成因，此时x的滞后期系数具有统计显著性。 一般地，还应该考虑问题的另一方面，即y是 否是x的格兰杰成因。
仍以表case6为例用1985 ~ 1999年数据建立 的模型基础上，检验当把2000 ~2002年数据 加入样本后，模型的回归参数是否出现显著 性变化。 因为已经知道1996年为结构突变点，所以设 定虚拟变量，
以区别两个不同时期。
用1985 ~2002年数据按以下命令回归， y c x d1 x*d
Wald检验
Wald检验处理有关解释变量系教约束的假设。 例如，假设一个Cobb-Douglas生产函数已经 估计为以下形式: 其中Q、K和已分别代表产出、资本与劳动的 投入量。规摸报酬不变的假设由以下约束检 验表示:
Wald检验原假设的参数限制以及检验方程可以是线 性的，也可以是非线性的，并且可以同时检验一个 或多个约束。 Wald检验的输出结果依赖于约束的线性性。在线性 约束下，输出结果是F统计量、x2统计量和相应的p 值。 如果约束是有效的，那么无约束条件下和有约束条 件下所得到的回归的拟合程度基本上没有差异，这 样，计算的F统计量应该很小， p值很大，并且约束 不会被拒绝。在大多数应用中，p值和相应的F统计 量应该被认为是近似值，也就是说只有当F值远大 于临界值时结论才是可靠的。
Options中有一栏和NLS有关迭代过程 (Iterative Procedure)。它有两个选项: Max Iterative是最大迭代次数， Convergence是 事先给定的一个比率值，当系数在一次迭代 后的变化率小于该值时就停止迭代，即收敛 的误差精度。
二、参数检验
邹突变点检验 邹模型稳定性检验 似然比检验 Wald检验 Granger因果性检验
注意：该检验适合于由最小二乘法和两阶段 最小二乘法做的回归。 做邹突变检验时，选择Equation工具中的 View/stability tests/chow Breakpoint test功能。 在对话框中，输入突变的日期（相对于时间 序列样本）或观测数目（相对于截面样本）。 例如，若方程由1950-1994年数据估计得到， 在对话框中，键入1960，则设定了两个子样 本，一个从1950-1959,另一个从1960-1994。 若键入1960 1970，则设定了3个子样本。
邹模型稳定性检验
在邹预测检验中，利用T1时期的观测值估计 方程并预测余下T2时期的因变量的值。这样， 会存在一个预测值和真实值之间差异的向量。 若差异较小，则对估计方程毋庸置疑；若差 异较大，则方程参数的稳定性值得怀疑。
注意: Chow预测检验适用于由最小二乘法和 两阶段最小二乘法估计的回归方程。 做Chow预测检验时，选择Equation 工具栏 中的View/Stability Tests/Chow Forecast Test功能。在对话框中，设定预测开始的日 期，且该日期必须在现有的样本观测值之内。
邹突变点检验
邹突变点检验由邹至庄1960年提出，用于检 验模型参数在样本范围内某一点是否发生变 化。 注意，每个子集中的观测值数目必须超过待 估方程中系数的个数。分割的目的是为了检 验系数向量在不同的子集中是否可以视为常 数。
检验时，考察的方程应分别拟合于每个子样 本。加总每个子样本的残差平方和从而得到 无约束的残差平方和，然后再用方程拟合于 所有样本观测值，得到有约束的残差平方和。 F统计量是有约束和无约束的残差平方和之比， 而LR统计量是通过有约束和无约束条件下的 方程的极大似然值计算得到。输出结果再次 显示F统计量、LR统计量和相应的概率值。
Cobb-Douglas生产函数模型为
β
在方程定义窗口的定义栏中输入
Y L 0.7639 K 0.2361 = 0.4747 ( ) ( ) M M M
有时遇到估计结果不符合常规或显示出无法 收敛的错误信息时，需要设定选项重新估计。 （1）初始值(Start Value) 初始值是EViews进行第一次迭代计算时参 数所取的数值。这个值保存在与回归函数有 关的系数向量中。回归函数必须定义初始值。 例如如果回归函数包含表达式1/C (1)，就不 能把C (1)的初始值设定为0，同样如果包含 表达式LOG (C (2))，那C (2)必须大于零。
如果是非线性约束，则不论方程形式如何， 检验结果只能是卡方统计量的近似结果和相 应的近似既率。 事实上， Wald检验对二阶段最小二乘法、非 线性最小二乘法等建立的模型均有效，只是 检验统计量有所不同 EViews中，方程结果输出窗口点击View按钮， 然后在下拉菜单中选择Coefficient Tests/Wald-Coefficient Restrictions