化 工 学 院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 （一）长圆筒 加强圈-刚性较大的圆环
设 备
装上一定数量的加强圈，利用加强圈对筒壁的支撑作 用，可以提高圆筒的临界压力，从而提高其工作外压。
机
械
基
础
化
工
学 院
扁钢、角钢、工字钢等都以制作加强圈。 加强圈可设置在容器的内部或外部。
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 （二） 短圆筒
设 备
短圆筒－当圆筒的相对长度较小，其两端的约束作 用不能忽视，这种圆筒称短圆筒。短圆筒失稳时的
机 波数n>2，波数与δe/D0 和L/D0 有关.
械
基 钢制短圆筒临界压力计算公式
础
化
式中L为筒体
的计算长度
工
学
院
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
（1）已知圆筒的尺寸，求它的许用外压[p]； （2）已给定工作外压，确定所需厚度δe。
械
基
础
化
工
(一)、解析法
学 院
(二)、图算法
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 四、外压圆筒的设计计算
工 1.许用外压[p]
设 实践表明：许多长圆筒或管子一般压力达到临界压
备 力值的l／2～1／3时就可能会被压瘪。
机 械 基
学
（4）壳体的椭圆度和材料的不均匀性
院
长圆筒 短圆筒 刚性圆筒
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 一、临界压力计算
工 设
㈠ 长圆筒
备 长圆筒－当圆筒的相对长度L/Do比较大时，其中间
机 部分将不会受到两端封头或加强圈的支撑作用。
械 基
长圆筒最容易失稳压瘪，出现波纹数n=2的扁圆形。
础 钢制长圆筒临界压力计算公式
机
械 基
则
L／D0＝10350／1828＝5.7；
础
D0／δe ＝1828／12＝152；
化
(2) 查图找出L／D0 ＝5.7的点，将其水平右移，
工
与D0 / δe ＝152的点交于一点，再将点下移，在图
学
的下方得到系数A＝0.00011；
院
化 (3) 找到系数A＝0.00011所对应的点，此点落在材料温
化
工
设
备 机
1.1( e )2
D0
械
基 础
化
1.3
(
e )1.5
D0 L
工
D0
学
院
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 例题 试确定一外压圆筒的壁厚。己知设计外压力p＝0.2M 设 Pa，内径Di＝1800mm，圆筒计算长度L＝10350mm。
备 如下图a所示，设计温度为250℃，壁厚附加量取C＝2mm，
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
工
设
2、轴向失稳
备
机
械
基
础
化 工 学 院
如果一个薄壁圆筒承受轴 向外压，当载荷达到某一数 值时，也会丧失稳定性。
在失去稳定时，它仍然具 有圆形的环截面，但是破坏 了母线的直线性，母线产生 了波形，即圆筒发生了褶绉。
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
2).确 定 ~ p关 系
cr
Et
pcr Do
2 e E t
已 知[p] pcr m
，pcr m[ p]
则
m[ p]Do
2 e E t
[ p] ( 2 E t ) e
m
Do
令B 2 E t 则[ p] B e
m
Do
39
第二步：由应变值ε，根据 不同的材料及不同的设计温 度，确定B值。公式为：
工
则L／D0 ＝ 3450／1828＝1.9， D0 / δe ＝152 ；
学 院
(2)查得A＝0.00035；
化 (3)在图9—10的下方找到系数A=0.00035(此点落在材料
工 温度线的右方)，将此点垂直上移，与250℃的材料温度线交
设 于一点，再将此点水平右移，在图的右方得到B=42.53 ；
1、环向失稳：容器由于均匀环向压应力引起的
失稳叫做环向失稳。环向失稳时壳体横截面由
原来的圆形被压瘪而呈现波形。
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第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式 工 设 备 机 械 基 础 化 波数与临界压力Pcr相对应，较少的波纹数对应 工 较低的临界压力。 学 对于给定尺寸的圆筒，波数主要决定于圆筒 院 端部的约束条件和这些约束之间的距离。
多效蒸发中的真空冷凝器、
基
带有蒸汽加热夹套的反应釜
础
化
真空干燥、真空结晶设备等。
工
学
院
➢
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
稳定的概念
所谓稳定是就平衡而言。平衡有稳定的平 衡与不稳定的平衡。小球处于凹处A或C，它所 具有的平衡是稳定的；小球处于曲面的顶点B处， 虽然也可处于平衡，但是这种平衡是不稳定的， 只要有微小的外力干扰使它离开B点，它就不会 自动回复到原来的位置。
备 (4) 计算许用外压力[p]
机 械
[ p] B Se 42.5 0.28(MPa)
工 度线的左方，故 [p]：
设
备 [ p] 2 AEt Se 2 0.00011186.4103 ＝0.0993MPa Nhomakorabea机
3
D0
3152
械 基 础
显然[p] < p，故须重新假设壁厚δn或设置加强圈。现 按设两个加强圈进行计算(δn ＝14mm)：
(1) 设两个加强圈后计算长度L＝3450mm，
化
B 2 Et
m
2 m
cr
注意！ 弹性模量E随材料 及其温度而变化。
第三步：
根据B值，确定许用外压。
公式为： [ p] B e
Do
40
2.外压圆筒和管子厚度的图算法
对于DO/ δ e≥20的圆筒和管子（m=3）： （1）假设δn,则δ e= δ n-C,计算L/Do、Do/ δ e；
（2）根据L/Do,Do/ δ e，查图5-5，确定系数A(ε)；
1.算图的由来
思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe
以及材质，设计温度） 确定许用外压力[p]，
判断计算压力是否满足：
pc [ p]
几何条件
稳定条件
ε
36
1）确定ε~几何条件关系
( e )2.5
pcr
2Et
1 2
( e
DO
)3
PcrD0
cr
2e
pc' r 2.59 E t
Do L
(一)、解析法
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 工
利用解析法设计，一是需要判定
设 圆筒的类型，二是临界应力要在弹性
备 范围内，过程比较麻烦且应用范围受
机 到限制。
械
GB150中推荐使用图算法。图算
基 础
化
法的基础是解析法，将解析法的相关 公式经过分析整理，绘制成两张图。
工
学
院
（二） 外压圆筒壁厚设计的图算法
化 二、临界应力σcr
工
筒体在临界压力作用下，筒壁内的环向压缩
设 备
应力称临界应力——σcr
机
械
基
础
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第二节 外压圆筒环向稳定计算
三、临界长度Lcr
如何区 分刚性 筒和短 圆筒？
长圆筒
令
短圆筒
第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 四、外压圆筒的设计计算
工 外压圆筒计算常遇到两类问题：
设 备 机
工 设 备
（二）局部失稳－压应力均布于局部区，失稳后 局部被压瘪或出现褶皱。
机
如容器在支座或其他支承处以及在安装运输
械 中由于过大的局部外压也可能引起局部失稳。
基
础
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第二节 外压圆筒环向稳定计算
化 工
临界压力（pcr）
设
备
机 ——使外压容器失稳的最
械 小外压力 基
础
化
临界压力是表征外压容
第一节 稳定的概念与实例
化 工
二、失稳的形式
设
备
机
械
基
础
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容器受外压形式：
p p
p
a
b
c
讨论：受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
第一节 稳定的概念与实例
化 二、失稳的形式
工 设 （一）整体失稳－压应力均布于全部环向或轴向，
备 失稳后整个圆筒被压瘪。外压圆筒即属此类
机 械 基 础
础
的应力超过材料屈服点才发生失
化 （非弹性失稳）稳，这种失稳称为弹塑性失稳或
工
非弹性失稳。
学
院
外压容器失稳的实例
化 工 设 备 机 械 基 础
化 工 学 院
化 工 设 备 机 械 基 础
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化 工 设 备 机 械 基 础
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化 工 设 备 机 械 基 础
化
工
学
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减压操作设备
备 设计外压力取1.25倍的最大外、内压力差与
机 0.1MPa二者中的小值；当容器未装有安全阀
械 时，设计外压力取0.1MPa。
基
对其他外压容器，按实际情况、设计外
础 压力取其可能出现的最大外压力。
化
在设计外压力的基础上，考虑液柱静压
工 力后可得计算外压力。