鼓式制动器热衰退性能的仿真分析马迅，张继伟，沈剑湖北汽车工业学院，442002[ 摘要]鼓式制动器散热性能差，制动过程中会聚集大量的热。

制动衬片在温度上升到一定程度后会使得制动器温度急剧上升，出现热衰退现象，引起制动效率下降。

建立了某鼓式制动器的三维有限元模型。

根据制动器的热衰退试验条件等相关国家标准，利用MATLAB软件对与试验对应的各工况各时刻下汽车行驶速度、热流密度及对流换热系数进行计算。

利用ANSYS Workbench，对制动鼓的温度场进行仿真和研究。

通过对初始条件模拟方法的多次修正,使仿真曲线与试验曲线拟合。

确定了制动鼓温度场分析的边界条件及模拟方法，在此基础上研究了制动过程中的车速，制动频次及制动强度等参数对制动鼓温度场的影响。

为设计阶段分析制动器的热性能提供了重要的参考。

[ 关键词 ] 有限元分析，热衰退，试验曲线拟合，鼓式制动器Simulation and Analysis for Heat Fade of a Drum BrakeMA Xun, ZHANG Jiwei, SHEN JianHubei Automotive Industries Institute, 442002[ Abstract ] Due to bad heat dissipation performance, drum brake will gather a lot of heat in the braking process. The temperature of brake lining commonly used rising to a certain degree will make the brake have a sharp rise in temperature; heat fade occurs, causing braking efficiency to decrease. This paper establishes the three-dimensional finite element model of the rear drum brakes .According to test conditions of brake heat fade and other relevant national standards, using MATLAB to calculate vehicle velocity, heat flux and convection heat transfer coefficient under various conditions corresponding to test at each moment. Using ANSYS Workbench, brake drum thermal field is simulated and studied. Through several simulation methods revised about initial conditions, to achieve fitting of the simulation curve and test curve. The boundary conditions for temperature field analysis and simulation methods of the brake drum are confirmed, and the effects of the process of braking speed, braking frequency and braking force etc. to brake drum thermal field are studied. To provide an important reference for the thermal performance analysis of brake at design stage.[Keyword ]Finite element analysis, Heat fade, Fitting of test curve, Drum brake1引言制动器长时间在高负荷状态下工作或者在连续制动的情况下，随着制动次数的增加会导致制动力不足以致刹车距离变长的现象就是热衰退。

鼓式制动器由于散热性能差，在制动过程中会聚集大量的热。

常用的制动衬片在温度上升到一定程度后会使得制动器温度急剧上升，出现热衰退现象，制动蹄受热过度磨损，导致表面不平整使实际的接触面积减少，引起制动效率下降。

利用有限元分析可以模拟制动鼓在各种制动条件下的瞬态温度场，为设计阶段了解制动器的热衰退性能提供指导。

2 鼓式制动器温度场的热传递模型与试验结果2.1鼓式制动器物理模型的简化[1]对于有机摩擦材料的衬片，在停车制动期间产生的热量约有95%为制动鼓和制动盘吸收，剩余的5%的热量由摩擦片或制动衬块所吸收，由此对鼓式制动器的物理模型简化如下：1）制动器与外部环境隔离，无空气流动，摩擦片本身导热性很差，且由于与制动蹄之间用铆钉连接，接触传热阻很大，传导热量很小，故忽略不计。

忽略制动器其他零件对生热和传热过程的影响。

2）制动器在摩擦中产生的热量全部被制动鼓所吸收。

3）制动底板的作用是固定制动蹄和阻挡异物进入制动鼓内部，虽然与制动鼓的侧面间隙很小，但是没有直接接触，假设二者之间没有热量传递。

2.2鼓式制动器热衰退性能试验热衰退试验在满载的整车上进行，车辆总重14吨，轴距4.5m，地面滚动阻力系数为0.018，制动力分配系数为0.47；车辆行驶初始速度v1=65km/h，单个周期制动末速度v2=30km/h，制动鼓内温度t范围为60℃～90℃，20个周期连续制动，单次制动周期T为60s。

试验采用接触式热电偶测量制动鼓内表面的温度。

为了准确测量制动过程中制动鼓内表面的温度，将热电偶传感器安装在制动蹄鼓之间压力最大的位置，之后通过温度传感器、压力传感器、数据处理器和功率放大器进行温度的测试。

鼓式制动器20个制动周期的温升曲线结果如图1所示。

图1 鼓式制动器热衰退试验曲线2.3确定制动鼓瞬态温度场数值模拟的边界条件和物理参数2.3.1摩擦表面热流密度的确定根据能量守恒定律，车辆在水平路面制动过程中，随着行驶车速的降低，其动能减少，减少部分的能量转化为制动器的摩擦热。

如果车辆行驶在有纵向坡度的路段上，还应该考虑车辆势能的变化，综合以上分析，推导出车辆制动器在制动过程中的摩擦生热量[2]为S f i mg mv mv Q )(212122211−±+−= （1） v f i mg mav dtdQ q )(11−±+== （2） 式中，Q 1—整车制动过程中制动器总生热量，J ；m — 汽车总质量，㎏；v 1— 汽车制动过程的初始速度，m/s ；v 2— 汽车制动过程的末速度，m/s ；g—重力加速度，9.8 m/s²；i — 道路纵向坡度，下坡路段取正，上坡路段取负；f —滚动阻力系数；S —制动距离，m ；a — 汽车的制动减速度，m/s²；v — 汽车的瞬时速度，m/s ；q 1— 整车制动过程中制动器总生热热流率，W 。

根据制动力分配系数，计算出单个后轮制动器的摩擦生热量以及单位时间的摩擦生热热流率[3]为()()111121Q s Q R −−=β （3） ()()111121q s q R −−=β （4） 该公式忽略了空气阻力、旋转质量惯性力偶矩等一些能量消耗较小的因素，在特定的条件下某些因素的影响会比较显著，可以添加。

另外由于制动滑移率s 很小，故对于（1-s ）这一项可以忽略不计，则得到1R q 的计算公式简化如下()11121q q R β−= （5） 式中，Q 1R —单个后制动鼓的摩擦生热量，J ；q 1R —单个后制动鼓的热流率，W ；β—制动力分配系数。

2.3.2制动鼓外表面对流换热系数的确定鼓式制动器的对流换热系数接近于下列形式的函数关系[2][6])328/exp(92.0v v h R −×+=α （6）式中v —车速，ft/s ；α—经验公式系数，前轮制动鼓取0.7，后轮制动鼓取0.3，（单位换算时 1 Btu·s/h·℉·ft²=5.67826 W/m²K ）；对于α的经验值推荐选取为0.3，但仿真曲线与试验曲线不吻合，增大对流换热系数的值，经过多次调试，最终确定α为0.4。

2.3.3物理参数的确定当紧急刹车或者长时间制动时，制动鼓内表面及制动蹄的提及温度相当高，由于材料的热物理性能参数是随温度的变化而变化的，这会引起材料物理性能变化，温度越高，比热容增大，但材料的导热系数K 改变不大，材料的密度变化很小，故导热系数和密度按常数输入，比热容在500～600J/kg.℃之间，密度为7200kg/m 3，热传导率为52W/m.℃。

考虑辐射影响，取辐射系数为0.54。

2.4 基于MATLAB 确定各时刻边界条件 [5]利用MATLAB 对与试验对应的各工况各时刻下汽车行驶速度、热流密度及对流换热系数进行计算。

汽车制动时间3.3s ，加速时间46.7s ，匀速时间10s ，参考试验各工况运动参数，绘制速度随时间变化的曲线如图2所示。

联立（2）式和（5）式绘制热流密度随时间变化的曲线如图3所示。

根据（6）式绘制对流换热系数随时间变化曲线如图4所示。

图2车速随时间变化曲线图3 热流密度随时间变化曲线图4 对流系数随时间变化曲线3 制动鼓的瞬态热分析3.1制动鼓的建模及网格划分不影响计算精度情况下，对制动鼓进行适当简化[3]。

为了与试验数据进行比较，选择制动鼓与制动蹄接触的中间点为仿真数据的测试点。

制动鼓几何模型和测试点如图5所示。

制动鼓的材料为灰铸铁，采用十结点的四面体单元离散制动鼓，有限元模型如图6所示，其中节点数8026，单元数3918。

图5 制动鼓几何模型及测试点图6 制动鼓网格划分3.2制动鼓连续制动九个周期温升曲线拟合施加的载荷主要有制动鼓内表面的初始温度63°、初始环境温度22°。

热流密度施加在制动鼓内壁，如图3所示。

对流换热系数施加在制动鼓外壁，如图4所示。

辐射系数施加在制动鼓外壁，其值为0.54。

加载过程中，在每个载荷步中，划分若干子载荷步[2]。

在制动鼓连续九个制动周期仿真实验中，为了得到制动鼓比较完整的温升变化曲线，选择按照每个周期11个载荷步（减速阶段5个载荷步，加速阶段4个载荷步，匀速阶段2个载荷步）。

图7 九个周期连续制动后测试点温升曲线计算得到连续九次制动测试点的温升情况，如图7所示。