n= c v c v= n
得
火石玻璃 加拿大树胶
c 3 ×108 v1 = = = 1.818 ×108 (m / s ) n1 1.65 c 3 ×108 v2 = = = 1.966 ×108 (m / s ) n2 1.526
课堂练习：判断光线如何折射
I 1
空气 n=1 水 n=1.33 I 2
一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待。 波长：
λ
第一章
几何光学基本定律与成像概念
光的本质是电磁波 光的传播实际上是波动的传播
物理光学： 研究光的本性，并由此来研究各种光学现象。 几何光学： 研究光的传播规律和传播现象
第一章
几何光学基本定律与成像概念
几何光学的研究对象和光线概念:
研究对象 不考虑光的本性 研究光的传播规律和传播现象
第一章
几何光学基本定律与成像概念
作业题： 1．（习题1部分）已知真空中的光速c=3 108m/s,求光在 水中（n=1.333)和冕牌玻璃（n=1.51)中的光速。 2 ． （ 补 充 ） 一 厚 度 为 200mm 的 平 行 平 板 玻 璃 （ 设 n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上 盖一圆纸片，要求在玻璃板上方任何方向都看不到该金属 片，问纸片直径应为多少？ 3.习题6 复习练习题： 1．几何光学基本定律；（习题2,4） 2．全反射及其应用； 3．共轴理想光学系统具有哪些成像性质？ 4．由费马原理导出反射定律和折射定律。
I 1
玻璃 n=1.5 空气 n=1
I1 c 空气 n小 玻璃 n大 空气 n小 玻璃 n大
第一章
几何光学基本定律与成像概念
§1-3 马吕斯定律和费马原理 一、马吕斯定律 1、“光程”概念
L=nS=ct L = ∫ ndl （1-6）
n S
2、马吕斯定律 对光线传播规律的另一种形式。 与某一曲面（波面）垂直的一束光线，经任意次的 折射、反射后，必定与另一曲面垂直，并且在这两 个曲面之间的所有光线的光程相等。 两个波面之间的所有光线的光程都相等。
第一章
几何光学基本定律与成像概念
二、发光体与发光点
1、发光体（光源）（含自发光和反射光的物体） 2、发光点（点光源） 三、波面 即 波阵面——光振动相位相同的点构成的曲面
第一章
四、光线
几何光学基本定律与成像概念
t + Δt 时刻 t 时刻波面
（图a） 光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
五、光束 平行光 ←→ 平面波（图b）， 同心光束 ←→ 球面波 （图c，d）
第一章
几何光学基本定律与成像概念
Π S P
3、费马原理的应用 1）证明光的反射定律： ①先证明入射光线、反射 光线与法线在同一平面
Π
B
o
Σ B′Leabharlann o′图1S
P I B b
②证明反射角等于入射角
o
h
x a
a-x
图2
o′
2）证明光的折射定律
第一章
§1-4
几何光学基本定律与成像概念
光路可逆和全反射
一、光路的可逆性
成分均匀 透光
2、光线在两种均匀介质分界面上传播时: 反射定律，折射定律
第一章
AO: 入射光线 OB: 反射光线 OC: 折射光线
几何光学基本定律与成像概念
A N B
I1
R1
NN: 过投射点所做的分界面法线 I1: 入射光线和分界面法线的夹角 ，入射角 R1: 反射光线和分界面法线的夹角 ， 反射角 I2: 折射光线和分界面法线的夹角 ，折射角
n1,2称为第二种介质相对于第一种介质的折射率
第一章
几何光学基本定律与成像概念
对于不均匀介质
可看作由无限多的均匀介质组合而成，光线 的传播，可看作是一个连续的折射
第一章
几何光学基本定律与成像概念
例1(习题1部分)．已知真空中的光速c=3 108m/s,求光在火石玻 璃（n=1.65)和加拿大树胶（n=1.526)中的光速。 解：根据折射率与光速的关系
A A A n n B n′ n′ n″ B B
图1.12
第一章
2、应用
几何光学基本定律与成像概念
光路可逆： 求焦点 光学设计中，逆向计算：目镜，显微 物镜等
第一章
二、全反射 1、现象：
几何光学基本定律与成像概念
I2 O1 I1 R1 O2 O3 I0 O4
空气
水
A 2、条件： 必要条件： n1>n2 由光密介质进入光 疏介质 充分条件： I1>I0 入射角大于全反射角 3、应用：反射棱镜，光纤，阿贝折射仪测折射率原理。
第一章
§1-1 一、光波
几何光学基本定律与成像概念
光波和光线
1、光波——电磁波，波长范围：10～106nm ； 2、可见光（400-760nm)；红外光（760nm1mm) ；紫外光（400-10nm) ；真空光波 (c=300000km/s)；介质中v<c； 3、单色光——只有一种波长的光； 复色光——不同单色光混合而成的光；
第一章
几何光学基本定律与成像概念
y' y
β 5）垂直于光轴的同一平面上的各部分具有相同放大率。 =
特 点 不考虑光的本性，把光认为是光线
第一章
几何光学基本定律与成像概念
光线的概念 能够传输能量的几何线，具有方向 采用光线概念的意义： 1.用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：影 子、日食、月食 2.绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设 计的
第一章
几何光学基本定律与成像概念
光线是能够传输能量的几何线，具有方 向 光波的传播问题就变成了几何的问题, 所以称 之为几何光学 当几何光学不能解释某些光学现象，例如 干涉、衍射时，再采用物理光学的原理
第一章
几何光学基本定律与成像概念
二、成像基本概念 1、透镜类型 正透镜：凸透镜，中心厚，边缘薄，使光线会聚,也叫会聚
透镜 会聚：出射光线相对于入射光线向光轴方向折转
负透镜：凹透镜，中心薄，边缘厚，使光线发散，也叫发散
透镜 发散：出射光线相对于入射光线向远离光轴方向折转
2、透镜作用－－－成像（光学系统）
负透镜是否一定成虚像？
名词概念
像：出射光线的交点 实像点：出射光线的实际交点 虚像点：出射光线延长线的交点 • 物：入射光线的交点 • • 实物点：实际入射光线的交点 虚物点：入射光线延长线的交点
A A′ A′ A
像空间：像所在的空间
实像空间：系统最后一面以后的空间 虚像空间：系统最后一面以前的空间 整个像空间包括实像和虚像空间
0
H
A
性，即与水面趋于平行的光线在水面折射进入水中一点A，其折 射角为I0（临界角）。故以水中一点A为锥顶，半顶角为I0 的 圆锥范围内，水面上的光线可以射到A点（入射角不同）。因 此，游泳者向上仰望，不能感觉整个水面都是明亮的，而只 能看到一个明亮的圆，圆的大小与游泳者所在处水深有关 1 如图示。满足水与空气分界面的临界角为 sin I = 1 . 33 = 0 . 75
§1-6
几何光学基本定律与成像概念
Aˊ B
理想像和理想光学系统
一、共轴理想光学系统成像性质 1、共轴理想光学系统 2、共轴理想光学系统成像性质
A
Bˊ
过光轴的截面
1）轴上物点对应的共轭像点在光轴上; 2)位于过光轴的某一截面内的物点，其对应的像点也一 定在该平面内； 3)过光轴的任意截面成像性质都是相同的; 4）垂直于光轴的物平面的共轭像面也一定垂直光轴；
——光沿所需时间为 极值的路径传播。
第一章
2、说明——
几何光学基本定律与成像概念
S P Q M T
1)光程为极值，可以是极 小值，极大值或常量。
F
F′
2)费马原理是描述光线传播的基本规律。 3)费马原理在物理学的发展曾经起过重要的推动作用。 最小作用原理（或哈密顿变分原理） 是综合整个物理学的真正的基本原理，物理学家们利用 它来探索未知领域的基本定律。
第一章
几何光学基本定律与成像概念
用棱镜代替反射镜：减少光能损失
第一章
几何光学基本定律与成像概念
n0=1 n=1.33 R I I00 I>I
例2(习题5 )．游泳者在水中向上仰望，能否 感觉整个水面都是明亮的？(作图说明). 解：设水中一点A发出的光线射到水面。
若入射角为I0（sinI0=n空/ n水 ）， 则光线沿水面掠射；据光路可逆
图a
图c 图b 图d
第一章
几何光学基本定律与成像概念
像散光束：不严格交于一点，波面为非球面
第一章
几何光学基本定律与成像概念
平行光束
波面为平面
第一章
几何光学基本定律与成像概念
§1-2 光线的传播规律——几何光学的基本定律
1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、光的反射定律 I″= I （1-1） 4、光的折射定律 n′sinI′= nsinI （1-2） 绝对折射率（表征透明介质光学性质的重要参数）
N C O
I2
第一章
几何光学基本定律与成像概念
入射面：入射光线和法线所构成的平面 反射定律：反射光线位在入射面内； 反射角等于入射角 I1=R1。 折射定律：折射光线位在入射面内； 入射角正弦和折射角正弦之比，对两种一 定介质来说是一个和入射角无关的常数 。 Sin I1 Sin I2
= n1, 2
0
即 I 0 = 48°36' ，若水深为H，则明亮圆的半径
R = H tgI0
第一章
几何光学基本定律与成像概念
§1-5 光学系统及成像的基本概念 一、光学系统的基本概念
光学系统 光学仪器 光学零件 光学零件的种类： 光学系统的作用：对物体成像。