系统工程学第讲系统动力学
一、引言
1.1、从经典力学说起
刚体
经典力学
时间维
静力学
运动学
过程 运动
瞬间 静止
动力学
1、引言
1.2、从经典力学到系统动力学
经典动力学
刚体 （物理系统）
决策环节系统动力学 Nhomakorabea社会系统 （人机系统）
1、引言
1.3、再看系统结构
系统结构
静态结构 ＋ 时、空维度
动态结构
系统结构模型
非线性
1. 原因与结果非线性 2. 时空分离性—滞后 3. 随机性
2、系统动力学
2.3、建模流程
明确目的
认识系统的结构、预测系统行为、 设计最佳参数、合理进行决策
确定系统边界
封闭的社会系统
因果关系分析
系统结构
建立SD模型
流程图、方程式
仿真实验
结果分析
模型修正
三、SD结构模型化原理
1 因果关系
因果箭 A
a. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。
b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。 c. 在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系
统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。
因果关系图和流图 （4）
+
组织绩效
组织改善
（ -）
+
-
组织缺陷
因果关系图和流图 （4）
+
组织绩效
组织改善
（ -）
+
-
组织缺陷
多重反馈
＋ ＋
人口 总数
－
＋ －
出生 人数
＋
死亡 人数
2 流图--流图符号
（1）常用要素 流 速率 水平变量 源与汇 参数
（2）流图符号
①流
实物流 信息流
R1
② 速率变量
R1
③ 水准变量
L1
④ 辅助变量
() 。
。
A1
⑤ 参数（量） ⑥ 源与汇 ⑦ 信息的取出
（常量） L。1
④ 辅助变量
。 A1
（初值） 。
（3）流图--流图举例
R1（利息1） L1
C1(利率)
R1(订货量) 库存量 I
（库存差额） D
Y(期望库存)
(出生人口) (人口总量) (死亡人口)
常量方程 （C方程） C C1=数值
赋初值方程（N方程） N L1=数值
或 “ L1=L10 , L10=数值”
2、一阶正反馈回路
人口 数
P
（+） +
L P•K=P•J+DT*PR•JK
N P=100
0
R PR•KL=C1*P•K
1 2
C C1=0.02
┆
年人口 增加
PR
P。
PR
。
C1（人口年自然增长率0.02）
p
P 100 102 104.04 ┆
PR 2 2.04 2.0808
┆
100
0 一阶正反馈（简单 人口问题）系统输 出特性曲线
3、一级负反馈回路
+
I
库存量
—
1000 R1
订货 量
R1
(—) +
L I•K=I•J+DT*R1•JK
库存 差额 D
期望库存Y
I
。。
Z
D
（订货调整时间，5）
D R1
I
。I 。Y（6000）
组织的艺术与实务，上海三联书店， 1998。
作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读 管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭 配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和 MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD 与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人 类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。
R1
R2
P
C1（出生率）
C2（死亡率）
组织改善
。 组织 缺陷
组织 绩效
3 系统动力学原理
决策
(Rate) 源 速率变量
信息
行动
信息
流 反馈回路 （行动）
系统 状态
水准变量
(Level) 四个基本要素——状态、信息、决策、行动
两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）
一个基本思想——反馈控制
5、 控制者
N I=1000 R R1•KL=D•K/Z
0 1000 5000 1000
A D•K=Y-I•K
1 2000 4000 800 1000
2、系统动力学
2.2、研究对象
Forrester （MIT）
系统 动力学
系统
动态行为 结构
理论 基础
控制论 信息论 决策论
系统动力学 模型
决策依据
2、系统动力学
2.2、研究对象：社会系统的基本特性
社会系统 SD的研究方法 非线性多重反馈系统
基本特征 决策环节
反馈
基本特性
自律性
1. 自主决策 2. 自我管理 3. 自我控制 4. 自我约束
＋
－
B
A
B
A
B
因果链
B
D
＋
＋＋
A
C
B
D
－
－＋
A
C
反馈回路
系统的 性质 行为
订货 速度
＋
库存 差额
＋
－
库存
－
量
因果关系图和流图 （1）
因果关系图和流图 （2）
库存量 +
-
订货量
（ -）
库存差额
期望
库存
+
因果关系图和流图 （3）
出生 人口
+ （+）
+ （平均）出生率
+
- 人口
总量
（）
死亡 人口
-
（平均）死亡率
（4）形成子结构及流图。
四、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析
1、基本DYNAMO方程
水准方程（L方程） L L1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)
速率方程（R方程） R R1·KL=f ( L1·K,A1·K,…)
辅助方程（A方程）
A
A1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)
ISM
系统动力学模型
二、系统动力学
2.1、产生与发展
Forrester （MIT）
工业动力学 20,50
工业系统
城市动力学 世界动力学
69、71
企业
更大的系统
> 城市 > 地区 > 国家 > 世界
学生
Meadows
系统动力学
增长的极限 1971
MIT世界模型
System Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT) Industrial Dynamics (ID), 1959 Principles of Systems, 1968 Urban Dynamics (UD), 1969 World Dynamics (WD), 1971 SD, 1972 [美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五项修炼—学习型
4、建模实例 水流系统
1、水塔 2、阀门 3、水箱
信息
4、阀门
源
速率 决策函数
决策
反馈 回路
实际 系统
信息
流（行动）
状态变量 水准
行动
5、流图-流图绘制程序和方法
（1）明确问题及其构成要素；
（2）绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要 形成回路；
（3）确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化 为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：