第七章 模态逻辑
□p
反对关系
□? p
（一）、模态对当关系推理
差
差
等
等
关
关
系
系
◇p
◇? p
下反对关系
真值模态判断之间存在四种对当关系:
1、反对关系 *例析*
2、下反对关系 *例析*
3、矛盾关系 *例析*
4、从属关系 *例析*
第七章 模态逻辑
反对关系
□p
□? p
1、反对关系（以真推假）
□p ? ? □? p □? p ? ? □p
差
差
等
等
关
关
系
系
◇p
◇? p
下反对关系
某甲必然是这个案件的作案者， 所以，并非某甲必然不是这个案件的作案者 公正的法官必然不会徇私枉法， 所以，并非公正的法官必然会徇私枉法
第七章 模态逻辑
反对关系
□p
□? p
差
差
等
等
2、下反对关系（以假推真） 关
关
系
系
? ◇p ? ◇? p ? ◇? p ? ◇p
一份犯罪调研报告提示，某市近三年来的严重刑事犯罪案件 60%皆为已记录在案的350名惯犯所为。报告同时揭示，半数 以上的严重刑事犯罪案件的作案者同时是吸毒者。 如果上述断定都是真的，并且同时考虑到事实上一个惯 犯可能作案多起，那么，下述哪项断定一定是真的? A、惯犯中大多数是吸毒者。 B、惯犯中一定有吸毒者 C、惯犯中可能没有吸毒者 D、吸毒者中大多数在350名的惯犯中 E、吸毒是造成严重刑事犯罪的主要原因
第七章 模态逻辑
第 七章
一 模态逻辑概论 二 真值模态逻辑 三 规范模态逻辑
关于包括广义模态词即 “必然”、“可能”、
“ 应当 ” “允许”等词的判断和推理
的逻辑。
第七章 模态逻辑
概述
所谓模态判断就是含有模态词的判断。通常所说的模态 词主要有“可能”、“必然”、“必须”、“允许”、
“禁止”等 1、狭义模态判断 包含可能、必然等模态词的判断。由于包含有“可能”、
◇p
◇? p
下反对关系
某甲不可能做伪证，所以，某甲可能不会做伪证 社会主义的法不可能没有阶级性，所以，社会主义的法 可能有阶级性
第七章 模态逻辑
反对关系
□p
□? p
3、矛盾关系（以真推假，以假推真）差
差
□p ? ?◇ ?p ? □p ? ◇? p ◇? p ? ? □p
等 关
□p ?? ? ◇ ? p 系
第七章 模态逻辑
对模态词的语言理解
某大学校长在校庆大会上讲话时说：“我们有许多毕业同学以 自己的努力在各自领域获得了优异的成绩。他们有的成为科学 家、将军、市长、大企业家，我们的学校以他们为骄傲。毋庸 置疑，我们已毕业同学中有许多女同学。” 如果校长讲话中的断定都是真的，以下哪项必定是真的？ A、取得优异成绩的至少有女同学。 B、取得优异成绩的男同学多于女同学 C、取得优异成绩的女同学多于男同学 D、取得优异成绩的可能没有女同学
第七章 模态逻辑
一、真值模态判断概述
包含可能、必然等模态词的判断。 种类：设判断形式有p 和 ?p，必然＝□ 可能＝◇ 1、可能判断(断定事物情况的可能性的判断) 可能肯定判断： ◇p 可能否定判断： ◇?p 2、必然判断(断定事物情况的必然性的判断) 必然肯定判断： □p 必然否定判断： □?p
第七章 模态逻辑
一位外地游客问当地气象部门的负责人：“很多人都说 最
近几天要刮台风，是真的吗？” 气象部门负责人说： “根
据我们的观察，最近不必然刮台风。”游客说：“那是 不是
最近肯定不会刮台风了？”该负责人说游客说得不对。 以下哪句话与气象部门负责人的意思最为接近？ A．最近必然不刮台风。 B．最近可能不刮台风。 C．最近可能刮台风。 D．最近不可能刮台风。 E．最近不必然不刮台风。
*例析*
第七章 模态逻辑
1、凶手必然有作案时间。 □p 2、合法行为必然不会受到法律制裁。 □?p 3、某甲的代理行为可能是无权代理。 ◇p 4、某甲可能不是原告的法定代理人。 ◇?p 5、他的行为可能是无因管理，也可能是不当得利。 ◇p
6、故意杀人或故意伤害致人毙命必然会受到法律的严惩。
□p
第七章 模态逻辑 对模态词的语言理解
等 关 系
? ◇ ? p ? □p □?p ? ? ◇ p
◇p
◇? p
下反对关系
? □? p ? ◇p ◇p ? ? □? p
□? p ?? ? ◇p
? ◇p ? □? p
客观事物必然发展变化，所以，客观事物不可能不发展变化 某甲的代理权不必然有效，所以，某甲的代理权可能不有效 某甲必然不是诉讼当事人，所以，某甲不可能是诉讼当事人 某甲可能是这个案件的作案人，所以，某甲不必然不是这个案 件的作案人
第七章 模态逻辑
不可能所有的花都结果。 以下哪项的断定，与上述断定最为接近? A.可能所有的花都不结果 B.可能有的花不结果 C.可能有的花结果 D.必然所有的花都不结果 E、必然有的花不结果
“必然”这类模态词的模态判断，或真*例或析假*，有其确定的
逻辑值，所以称之为真值模态判断。 2、广义模态判断
含有“必*须例”析、* “允许”、“禁止”等规范词的判断是规
范模态
第七章 模态逻辑
1、凶手必然有作案时间。 2、合法行为必然不会受到法律制裁。 3、某甲的代理行为可能是无权代理。 4、某甲可能不是原告的法定代理人。 5、他的行为可能是无因管理，也可能是不当得利。 6、故意杀人或故意伤害致人毙命必然会受到法律的严惩。 7、领导干部必须以身作则。 8、公民必须遵纪守法。 9、禁止随地吐痰。 10、公共场所，不准吸烟。 11、允许公民信教自由。 12、如夫妻感情已破裂，准予离婚。
第七章 模态逻辑
模态判断的负判断及其推理 模态命题的负判断等值于它的矛盾判断 □p的负判断等值判断是◇?p ； ?□p □?p的负判断等值判断是◇p ； ?□?p ◇p的负判断等值判断是□?p ； ?◇p ◇?p的负判断等值判断是□p ； ?◇ ?p
◇?p ◇p □?p □p
并非“骄傲必然失败”，等值于“骄傲可能不失败” “实验并非必然不会成功”，等值于“实验可能会成功”
第七章 模态逻辑
据卫星提供的最新气象资料表明，原先预报的明年北方 地区的持续干旱不一定出现。 以下哪项最为接近上文中气象资料所表明的含义? A、明年北方地区的持续干旱一定不出现 B、明年北方地区的持续干旱可能出现 C、明年北方地区的持续干旱可能不出现 D、明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现大 E、明年北方地区的持续干旱不可能出现