1
柏努利实验
一、实验目的
l 、研究流体各种形式能量之间关系及转换，加深对能量转化概念的理解; 2、深入了解柏努利方程的意义。
二、实验原理
l 、不可压缩的实验液体在导管中作稳定流动时，其机械能守恒方程式为：
∑+++=+++f
e h p u g z W p u g z ρ
ρ22
22121122 （1）
式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ；
P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ；
z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m ； We —液体两截面之间获得的能量，J ／Kg; g 一重力加速度，m ／s 2
； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。
2、理想流体在管内稳定流动，若无外加能量和损失，则可得到：
ρ
ρ2
222121122p u g z p u g z ++=++ （2）
表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，但各种形式的机械能之和为常数，能量可以相互转换。
3、 流体静止，此时得到静力学方程式：
ρ
ρ
2
21
1p g z p g z +
=+
（3）
所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。
三、实验装置及流程
试验前，先关闭试验导管出口调节阀，并将水灌满流水糟，然后开启调节阀，水由进水管送入流水槽，流经水平安装的试验导管后，试验导管排出水和溢流出来的水直接排入下水道。
流体流量由试验导管出口阀控制。
进水管调节阀控制溢流水槽内的溢流量，以保持槽内液面稳定，保证流动系统在整个试验过程中维持稳定流动。
d=30mm d=18mm
图1柏努利实验装置图
四、实验内容
（一）演示
1、静止流体的机械能分布及转换
将试验导管出口阀全部关闭，以便于观察（也可在测压管内滴入几滴红墨水），观察A、B、C、D点处测压管内液柱高低。
2、一定流量下流体的机械能分布及转换
缓慢调节进水管调节阀，调节流量使溢流水槽中有足够的水溢出，再缓慢慢开启试验导管出口调节阀，使导管内水流动（注意出口调节阀的开度，在实验中能始终保持溢流水槽中有水溢出），当观察到试验导管中部的两支测压水柱略有差异时，将流量固定不变，当各测压管的水柱高度稳定不变时，说明导管内流动状态稳定。
可开始观察实验现象。
3、不同流量下稳定流体机械能分布及转换
连续缓慢地开启试验导管的出口阀，调节出口阀使流量不断加大，观察A、B、C、D处测压管内液柱变化。
（二）实验
1、流量一定，确定流体各截面静压能．
接演示部分，试验导管内流量达到稳定后，取一量筒和秒表，在导管出口，用体积法测流量，并对压差计读数进行校核看是否与式（2）计算结果相等。
五、实验结果与数据处理
1、实验设备基本参数d l=30 mm ， d2=18 mm
2、实验数据记录及整理
2
3
表1 实验记录表
1、计算压强：由压强换算公式: Pa mH 52101.0133O 3.310⨯= 得：
例：3325O
H 2mm =
Pa Pa 3261610133.013
.31025
.335=⨯⨯ 2、计算速度：由 24
d V A V u s
s π=
=公式得：
列举序号1计算
21u u ，如下：
s
m d V A V u s s 09736.003.0453.1410100042
621
11=⨯⨯===-ππs
m d V A V u s s 2765.0018.04
53
.14101000426222
2=⨯⨯===-ππ
序号 H,O H 2mm
h 1
h 2
h 3
h 4
h 5
h 6
h 7
h 8
V ，ml
t,s
1 3325 3380 3310 3310 3310 3320 3250 3320 1000 14.53
2 3310 3370 3310 3310 3290 3300 3220 3300 1000 13.72
3 3200 3300 3200 3210 3200 3205 3100 3190
1000 11.83
4
表2 实验结果整理表
由ρ
ρ2
2221211
22p u g z p u g z ++=++
核算A 与B 、C 与D 是否与上式相等
ρ
ρ2
222121122p u g z p u g z +
+=++
当液体流经的系统为一水平装置的管道时，由于A 点与B 点高度，即
B A Z Z =,ρ
ρ2
2
22121122p u g z p u g z ++=++可简化为
ρ
ρB
2B
A 2A 22p u p u +=+由
1B 2A u u u u ==，得
只需核算
ρ
ρB
2B A 2A 22p u p u +=+是否相等即可
g p u K J 54.632100032616
2765.2022A 2
A =+=+ρKg p u J 474.321000
32469
2
09736
.022
B 2B =+=+ρ
序号 静压强，Pa
A P
B P
C P
D P s m ,u 1 s m ,u 2
1
32616
32469
32469
31880
0.09736
0.2765
2 32469 32469 3227
3 31556 0.1031 0.2864
3 31390 31390 31390 30409 0.1196 0.3322
5
可知，A 点截面静压能和B 点截面静压能并不相等。
同上，分别核算同一高度A 与B 和同一高度的C 与D ，
ρ
ρ2
2212122p u p u +=+是否
相等，并将结果列于下表：
表三 核算结果
由上表比较得，同一高度下的两点截面静压能并不相等。
六、实验结果与总结
由上表比较得，同一高度下的两点截面静压能并不相等，
ρ
ρ2
2
22121122p u g z p u g z +
+=++该式是理想流体在管内稳定
流动，无外加能量和损失情况下可相等，实际流体在管内流动时有流动阻力、管壁摩擦力等阻力存在，不能做到完全相等，但结果相近。
对于实际流体H f >0，则各截面的机械能之和必随流过距离的增加而减小，之间的差值即为阻力损失压头。
实际流体流动过程中的各种阻力均与流速有关。
实验注意事项
1. 本实验装置系演示仪器，因此所测得的数值精确度较差，但在一定情况下仍能定量地说明问题。
2．高位槽的水位一定要和溢流口相齐，否则流动不稳定，造成很大实验误差。
序号 静+动压头
A ，g K J
B ，g K J
1 32.654 32.474
2 32.510 32.474 3
31.445
31.397
序号 静+动压头
C ，g K J
D ，g K J
1 32.474 31.918
2 32.278 31.627 3
31.397
30.464
6 3．若管内或各测压点处有气泡，要及时排除以提高实验的准确性。
4．有的标尺固定不紧，因振动会上下移动，应及时予以调整。
5．测压孔有时会被堵塞，造成测压管液位升降不灵，此时可用吸球在测压孔上端吸放几次即可疏通。
七、思考题
1、管内的空气泡会干扰实验现象，请问怎样排除? 答：调节流量，调节压力，但不超过最大压力。
2、实验结果是否与理论结果相符合？解释其原因。
答：不相符，因为ρ
ρ2
2221211
22p u g z p u g z ++=++该式是理想
流体在管内稳定流动，无外加能量和损失情况下可相等，实际流体在管内流动时有流动阻力、管壁摩擦力等阻力存在，不能做到完全相等，但结果相近。
3、比较并列2根测压管（h1与h2、h3与h
4、 h5与h6、h7与h8）液柱高低，解释其原因。
答：偶数的液柱比奇数的液柱高，即h2、h4、 h6、h8分别高于h1、h3、 h5、h7。
因为h1、h3、 h5、h7测的是静压强，h2、h4、 h6、h8测的不是静压强。
化工原理实验柏努利实验
7。