第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系（1）（第1课时）教学目标：1、知识目标：认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能力目标：能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

3 、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

教学重点：平面直角坐标系教学难点：确定点的坐标教学过程：一、复习1、什么是数轴？2、数轴上的点与_________ 数对应。

3、写出数轴上A B C各点的坐标。

■・B,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 、探究活动想一想：：在教室里怎样确定李亮同学的位置？*2#第3粗2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置? 想一想：1、小亮是怎样描述他的位置的？2、小亮可以省去“第组”和“第排”这几个字吗？三、接受新知平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。

公共原点0称为坐标原点。

四、确定点的位置1、若平面内有一点P （如图），我们应该如何确定它的位置？（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））2、若已知点Q的坐标为（m n），该如何确定点P的位置？（分别过x、y轴上表示m n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点M（-4,5）、P（4,2）的位置，并确定点A B C、D 0的坐标。

在建立了平面直角坐标系后， 平面上的点与有序实数对•—对应第二車限2四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限想一想，原点0的坐标是什么？ x 轴和y 轴上 的点的坐标有什么特征？五、例题讲解P85 例题1 P85例题2在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.()2、 在直角坐标系内，原点的坐标是0.( )在平面直角坐标系中， 两条坐标轴(即横轴和 纵轴)把平面分成如图所示的I,n, m, iv四个区域， 我们把这四个区域分别称为第一，二,hillI R II-4 -3 -21 2J 4*S-1 *草酌HI*IV七、课堂小结:今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？2、怎样确定点的位置？3、不同位置的点的坐标的特征。

八、作业：分别在坐标系中描出下列各点的位置：A (-3,4 )、B (5,—4)、C (-6,—3)、D (-4,2)3.1平面直角坐标系(2)(第2课时)教学目标1. 能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；2. 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置•3•经历画坐标系、描点、连线，等过程,发展学生的数形结合的意识流的意合作交识•重点、难点重点：建立适当直角坐标系，描述物体的位置；难点：建立适当直角坐标系•教学过程一、复习旧知，导入新课问题:1.为什么叫做直角坐标系，画出直角坐标系.2•写出图中点A、B、C、D,E的位置.y 水y 水如图3-6是某中学的校区平面示意图度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、 图书馆、花坛、体 育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置如图3-7所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向， 建立平面直角坐标系.校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1），花坛的位置为（3, 4）， 体育场的位置为（4, 7），教学大楼的位置为（0, 7），国旗杆的位置为（0，3），实验楼的位置为 （-4, 6），体育馆的位置为（-3, 2）（一个方格的边长代表1个单位长若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标例题3:根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置（1）从学校向东走500 m, 再向北走450 m到书店.《（2）从学校向西走300 m,再向南走300 m，最后向东走50 m到电影院.（3）从学校向南走600 m, 再向东走400 m到汽车站.解：如图3-8，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100 m 长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置,点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，- 6）是汽车站的位置在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位）来刻画两物体的相对位置•（1）如图3-9，李亮家距学校 1 000 m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢?李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1 000 m；反过来，李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1 000 m；反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1 000 m.我们把北偏西60°,南偏东60°这样的角称为方位角.P88例题4讲解如图3-10, 12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53° 6W么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？三、巩固练习教科书P88练习1、2四、作业一、填空题.1若点P(x,y)满足xy=0,则点P在________________ .2. 在平面直角坐标系中，顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点，所组成的图形是__________ .3. 若线段AB的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3)表示B,那么C点的坐标是__________ .4. ______________________________________________________________ 若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则时坐标为 _______________________________ . 北*二、解答题. \1. 在图直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点用线段依次连结起来，观察所得到的图形，你觉得它像什么？(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);⑵(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);⑶(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);⑷(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);⑸(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2. 如图长方形ABCD的长和宽分别是6和4•以C为坐标原点，分别以CD、CB 所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标，则长方形各顶点坐标分别是多少？|yB —C(O)3.2简单图形的坐标表示（第3课时）教学目标：根据图形特点和问题的需要能够灵活建立平面直角坐标系教学重点：有选择的建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标教学难点：如何根据图形的特点及不同问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系一、创设情景激情导入1、平面直角坐标系的概念2、怎样表示平面直角坐标系中点的坐标?合作交流解决探究如图3-11,已知正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y 轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.(2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？例题1：如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.3研］通饬■例题2：图3-16 个机器零件的尺寸规格示意图,标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.三、 练习P93 1、2A四、 小结 五、 作业布置3.3轴对称和平移的坐标表示（1）（第4课时）教学目标:1、能在平面直角坐标系中找出一点关于坐标轴的对称点单.位ZBIZL般地，在平面直角坐标系中，点(a , b )关于x 轴的对称点的坐标为(a ,-b ),点(a , b ) 关于y 轴的对称点的坐 标为(-a , b ).做一做:如图3-19,在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点坐标分别为 A (2,4), B (1, 2), C (5, 2).(1) 作出△ ABC 关于y 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标； (2) 作出△ ABC 关于x 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标•2、能正确表示出点关于坐标轴对称的点的坐标..................... .......................... ［用坐标表示点nTr K i/iI-., t找对称点的坐标之间的关系教学重点：教学难点: 教学过程:关于坐标轴对称的点的坐标 创设情景激情导入734 - 3 - 2在我们生活中，，对称 0—1 -2若把某个成轴对!［一种很常见的现象 面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴，那么，图形上对称的两个点的坐标会 尔的图形放在平 有什么关系? 如图 合作交流解决探究3-18，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3,2).(1) 分别作出点A 关于x 轴，y 轴的对称点A , A , 并写出它们的坐标；(2) 比较：点A 与A'的坐标之间有什么关系?横坐标 纵坐 A (3, 2)关于x 轴对称 A (3, -2)不变互为相反数 A (3, 2) 关于y 轴对称A (-3, 2)互为相反数 不变例题1如图3-21,求出折线OABCD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴 的对称点O , A ,B' , C , D 的坐标,并将点O , A , B , C , D 依 次用线段连接起来.想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便?练习P973. (1)如果点 A (-4, a )与点A (-4, -2)关于x 轴对称，则a 的值为(2)如果点B (-2, 2b + 1)与点B' (2, 3)关于y 轴对称，则b 的值为四、小结 五、作业布置P102 A 组23.3轴对称和平移的坐标表示（2）（第5课时）教学目标：理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上点的坐标的平移变换的作图教学重点：图形坐标变化与图形平移变换之间的关系教学难点：图新坐标变化与图形平移变换规律的探索教学过程、创设情景激情导入、合作交流解决探究1、坐标系中点的平移探索如图3 - 23，平面直角坐标系中，A（1，2）试作点A的像，并写出像的坐标.（1）.点A向右平移4个单位，像为点A1 ；（2）.点A向左平移3个单位，像为点A2 ；（3）. 点A向上平移2个单位，像为点A3 ；（4）.点A向下平移4个单位，像点为A4.一般地，在平面直角坐标系中，将点（a, b）单位，其像的坐标为（a+k, b）（或（a-k，b）向下）平移k个单位，其像的坐标为（a，b+k）2、坐标系中图形的平移的探索如图3-24，线段AB的两个端点坐标分别为A （1，1），B （4，4）.（1）将线段AB向上平移2个单位，作出它的向右（或向左）平移k个（或（a，-b）向上（或■，b-k）*/t•/2 -1 0t a I j I 4 SX）;将点（a四、练习P99 练习 1、2、3五、小结 六、作业布置P102 习题 3.3 A 组 1、3像A B 并写出点A , B'的坐标；(2)若点C (x , y )是平面内的任一点，在上 述平移下，像点C (x ： y )与点C (x , y ) 的坐标之间有什么关系？ 三、例题讲解例题2: 如图 :3-25,A ABC 1).C 的三个顶点坐标分别为A (3, / \3) B (2, 1), C (5,jfl.(1) #△ ABC -S -4 -3 苛 ^FO(2)将厶ABC1134'向左平移7 个单位，作出它的像;并写出像的顶点I个单位, 作出它的像, 并写出像的顶点坐标. 向下平移53.3轴对称和平移的坐标表示（3）（第6课时）教学目标：在直角坐标系中，探索并了解多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所 得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。