第2步，计算配方约束的确定性解：再对上述回归的因变量和回归系数做拉伸压缩，使得回归系
数之和为1，此时即得结构变量的确定性解。
第3步，计算路径系数：在结构方程中根据已知的结构变量确定性解，计算出各个路径系数。
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二、潜变量效应分析
1、交互效应
参考文献 5
基于结构方程潜变量(结构变量)的效应分析，基本的是交互效应、调节效应、中介效应。由于交 互效应实质上就是调节效应，所以我们专注于考虑调节效应与中介效应，以及它们的复合效应，如有 中介变量的调节效应，有调节变量的中介效应。
2 21 0 0 0 02 2 2
3




31
32
0
0
0
3




3
1



3

4 41 42 43 0 04 4 4
5


0
0
0
54
i 1
i 1
参考文献1
3
一、回归常识
1、一元线性回归（假设检验）
参考文献1
ˆ1
~

N 1,
2
S XX

假设检验的一般步骤（1）： 要有一个原假设
构造一个包含待检验参数的统计量 在原假设成立时找到该统计量的分布
注意：
原假设对应被择假设也很重要， 它也影响统计量的分布。
统计量的分布如果不能推导出精 确分布，那么可以考虑大样本时 的极限分布，或者采用Monte
Y X
Y1
Y

Y2 Yn
,
1 X11 X1m
X

1 1
X 21
X n1

X 2m
X nm

0


1 m
,
1


2 n

Carlo方法得到数值分布。
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4
参考文献1
一、回归常识
1、一元线性回归（假设检验）
假设检验的一般步骤（2）： 给定置信水平
在分布中确定小概率事件的拒绝域
如果统计量落入拒绝域
则拒绝原假设
显著性水平 分位点
小概率原理 两类错误 弃真错误 纳伪错误
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5
一、回归常识
2、多元线性回归（模型）
一级指标、潜变量、结构变量 结构方程组、路径系数 二级指标、观测变量、 观测方程组、汇总系数
路径分析 协方差拟合算法(LISERL) 偏最小二乘（PLS） 确定性算法 多层路径分析模型
8
一、结构方程模型
3、基本公式
参考文献4
1 0 0 0 0 01 1 1
模型 最小二乘
Y 0 1X
n
(Yi 0 1X i )2 min
i1
~ N (0, 2 )
参考文献1
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2
一、回归常识
1、一元线性回归（参数估计）
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n
S(0 , 1) (Yi 0 1X i )2
i1
例如要分析潜变量
的交互效应，就直接写出回归方程：
根据普通的多元线性回归，就可以估计系数，作出检验。通常先对方程变量数据做中心化标准化再做 检验。
11
二、潜变量效应分析
2、调节效应模型
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设Y与X有如下关系 Y=aX+bM+cMX+e
可以把上式重新写成 Y=bM+(a+cM)X+e
yi ii yi
i 1,, m
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一、结构方程模型
4、确定性算法
参考文献4
结构方程模型基于配方回归约束的确定性算法：
第1步，计算单位模长约束的最小二乘解：对每一个结构变量及其所属的观测变量（纵向模块）
做约束回归。观测变量虽然未知，但是加以单位模长约束，同时约束回归系数非负，可以求得唯一解。
S


0
n
2 (Yi
i1
0 1X i ) 0

S

1

n
2
i1
X i (Yi
0
1X i )

0
ˆ1

S XY S XX
ˆ0 Y ˆ1X
n
S XX
Xi X 2
n
S XY ( X i X )(Yi Y )
0

5


0




5 观测方程组 Nhomakorabea结构方程组
B
K (t)
t t j xt j xt j 1
xt t t xt
t 1,, k t 1,, k
L(i)
i i j yi j yi i 1,, m j 1
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6
一、回归常识
2、多元线性回归（解与高斯马尔科夫定理）
ˆ (XX )1XY
ˆ 2

1 n m 1 SES

1 (Y n m 1

Xˆ )(Y

Xˆ )
参考文献2
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一、结构方程模型
1、二级指标汇总问题
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参考文献3
2、基本概念
交互效应的日常理解并不困难，其数据分析是考虑两个变量的乘积项作为交互效应项，以其是否显 著来判断交互效应是否显著。
潜变量的效应分析，需要使用观测变量实现计算。要分析潜变量的交互效应，难点在于其观测变量 的配对。但是根据我们的确定性算法，可以得到潜变量的估计值，于是可以直接计算潜变量的交互项是 否显著。
潜变量的效应分析与循环效应及应用论文写作
一、回归常识与结构方程模型
二、交互效应调节效应中介效应：原理、检验与复合
目录
三、一般效应分析的DASC计算 四、循环效应：原理、图示、DASC计算
五、效应分析的应用与论文写作
六、附录：联立方程模型与二阶段LSE
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一、回归常识
1、一元线性回归（模型）
参考文献2
多元线性回归模型
Y 0 1X1 2X2 mXm ~ N(0, 2)
Y1 0 1X11 2 X12 m X1m 1 Y2 0 1X 21 2 X 22 m X 2m 2 Yn 0 1X n1 2 X n2 mX nm n