2019 届中考数学模拟试题（一）北师大版一、选择题 ( 共 l0小题．每小题 3分．共 30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上 )1． 2 的倒数是(▲ )A．2B．－ 2C1D1．2．－22．下列运算中，结果正确的是(▲ )44832a 5824D ．2a236a6A．a a a B ．a a C． a a a3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(▲ )4．如图，一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是(▲ )A.60 cm2B.48 cm2C.96 cm2D.30 cm25．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的左视图是A． B ． C ．D．6．函数y 2 x 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为正面( 第 5 题图 ) (▲ )A B C D7. 在 50， 20， 50， 30， 50， 25， 35 这组数据中，众数和中位数分别是（）A． 50， 20B．50， 30C．50，35D． 35， 508．如图，△ ABC内接于⊙ O，连接 OA，OB，∠ OBA=40°，则∠ C 的度数是 (▲ ) A．60°B．50°C．45°D．40°9．如图，矩形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交AD和 BC于点 E、F，AB=2， BC=3，则图中阴影部分的面积为(▲ )A． 6B． 3C． 2D． 1A E yBDPC DOOB C AAB FO C x10．函数y ＝4和y＝1在第一象限内的象如，点P是y＝4的象上一点，⊥x于x x x PC点，交y 1.⊥于点，交y1. 下面：①△ODB ＝的象于点＝的象于点C x A PD y D x B。

与△的面相等；②与PB始相等；③四形的面大小不会生化；OCA PA PAOB④ =1. 其中正确是(▲ )CA3APA．①②③B．①②④ C ．①③④D．②③④二、填空 ( 共 8 小，每小 4 分，共 32 分．把答案直接填在答卡相的位置上) 11． 2012 年一季度全国城新增就人数3320000 人， 3320000 用科学数法表示▲ ．12．因式分解：2x28 =▲．13．如，在△ ABC 中， D， E 分是 AC、 BC的中点，若 DE＝ 3， AB= ▲．14．察下面的一列式：x ，2x2， 4x3，8x4，⋯，根据你的律，第7 个式▲ .15．如，一个高 8形零件，底面直径 12，此的面是▲（果保留）．cm cm8cm12cm第 13第 15 题图第 1616．如，直 y＝4AOB点 A 按方x＋ 4 与 x 、 y 分交于 A、B 两点，把△3向旋 90°后得到△ AO B ，点 B 的坐是▲ ．11117．如所示的折ABC甲地向乙地打途需付的y（元）与通t （分）之的函数关系，通8 分付▲元．18．已知点A、B 分在反比例函数y= 2 (x>0)， y=8 (x>0)的像上，且OA⊥OB,tanB x x▲．AOB（第 17 ）（第18）三、解答 ( 本大共7 小．共88 分．把解答程写在答卡相的位置上，解答写出必要的算程、推演步或文字明)19． (6分 ) 计算： 2 (3)09 +2sin60°20． (8分 ) 先化简，再求值： a 24a24a 4，其中 a= 32a 2 2 a a21（ 8 分 ) 在不透明的口袋中，有四只完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1， 2， 4，6.小明从盒子里随机取出一只小球( 不放回 ) ，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.（ 1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）当（ 1）中的点在y=2x 图象上时小明获胜，否则小华获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由 .22． (10 分 ) 如图，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB 水平距离 14m的 D 处有一大坝，背水坡 CD的坡度 i=1 ：2，坝高 CF为 2m，在坝顶 C 处测得杆顶 A 的仰角为30°， D、E 之间是宽为 2m的人行道．（1）求BF的长；（ 2）在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．（在地面上，以点 B 为圆心，以AB?长为半径的圆形区域为危险区域）（ 3 ≈1.732，2 ≈1.414）AG30 0C 1:2人B E 行 D F道23． (10分)我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，为了解某教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对该班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类， A：特别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学，其中C类女生名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，要从被调查的A 类和 D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一男和一女的概率.24． ( 本题满分 10 分) 某工程队承包了某段过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了45 米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?25． ( 本题满分 10 分 ) 如图， AB是⊙O 的直径， CD是⊙O 的切线，切点为C．延长 AB交 CD 于点 E．连接 AC，作∠ DAC＝∠ ACD，作 AF⊥ED 于点 F，交⊙O 于点 G．（ 1）求证： AD是⊙O 的切线；A （ 2）如果⊙O 的半径是 6cm， EC＝8cm，求 GF的长．OB GE CF D 26．(12 分 ) 如图，现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD，点 P 为正方形 AD边上的一点（不与点 A、点 D 重合）将正方形纸片折叠，使点 B 落在点 P 处，点 C落在点 G处， PG交 DC于H，折痕为 EF，连接 BP、 BH．A P D （ 1）求证：∠ APB=∠BPH；（ 2）当点 P 在边 AD上移动时，EH △PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；GFB C27． (14 分) 如图，抛物线y=x2－2x－3与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点。

（1）求直线BC的函数表达式；（2）如图1， D为y 轴负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF将.正方形ODEF以每秒 1 个单位的速度沿x 轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△O BC重叠部分的面积为s，运动的时间为t 秒（ 0＜t ≤2） . 求：①s 与 t 之间的函数关系式；②在运动过程中， s 是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，说明理由．（3）如图 2，点 P（ 1， k）在直线BC上，点 M在 x 轴上，点 N 在抛物线上，是否存在以A、M、 N、 P 为顶点的平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一． 选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10选项CBBDACCBAC二．填空题 ( 每小题 43 分，共32 分 )、 312 、 2(x 2)( x 2)13 、614、64x 711 x15、416、（ 7， 3）17、 7.418、132三．解答题（本大题共 9 题，共 88 分）19、（ 6 分）解：原式 =2-1+3 +3=4 +320、（ 8 分）解：原式 =a 24a22a 2 a 2 aa 2 a2aa 2a 22aa 23 2 2 3当 a3 2 时，原式 =33322、（ 8 分）解：（ 1）∵ Rt △CFD 中， CF=2，坡度 i=1:2∴ D F=4∴ B F=BD+DF=14+4=18 （ 2）需要将此人行道封上 ∵BF=18∴ C G=18AG300C1:2人BE 行DF道又∵ Rt△CGA中，∠ ACG=30°3∴AG=18×tan30 °=18× 6 3∴A B=AG+GB=AG+CF= 6 3 2≈6×1.732+2≈12.392又∵ BE=BD-ED=14-2=12∴AB＞ BE因此，需要将此人行道封上24、（ 10 分）解：设甲、乙班组平均每天掘进x 米， y 米，x y0.6根据题意，得5(xy)45x 4.8解得y4.2答：甲班组平均每天掘进 4.8米，乙班组平均每天掘进 4.2 米．25、（ 10 分）解：（ 1）连接 OC∵CD是⊙O的切线∴∠ OCD=90°∵OA=OC∴∠ OCA=∠OAC又∵∠ DAC=∠ACD∴∠ OAD=∠OCD=90°∴AD 是⊙O的切线（2）连接 BG∵OC=6cm， EC=8cm22∴在 Rt△CEO中，OE=O C+EC=10 4分∴A E=OE+OA=16∵A F⊥ED∴∠ AFE=∠OCE=90°，∠ E=∠E∴R t△AEF∽Rt△OEC∴ AF AE即 AF16OC OE610∴A F=9.6∵AB 是⊙O的直径∴∠ AGB=90°∴∠ AGB=∠AFE∵∠ BAG=∠EAF∴R t△ABG∽Rt△AEF∴AG AB 即 AG 12AF AE 9.616∴A G=7.2∴G F=AF﹣ AG=9.6﹣ 7.2=2.4 （ cm）26、（ 12 分）解：（ 1）∵折叠∴P E=BE∴EBP= EPB又∵ EPH= EBC=90° ∴ PBC= BPH 又∵ AD ∥BC∴ APB= PBC∴APB= BPH（2）△ PHD 的周 不 ， 定 8APDB 作 BQ ⊥PH ，垂足 QQ由（ 1）知 APB= BPHE又∵A=BQP=90°， BP=BPH∴△ ABP ≌△ QBPG ∴AP=QP, AB=BQF又∵ AB=BC BC∴BC = BQ又∵ C= BQH=90°， BH=BH∴△ BCH ≌△ BQH ∴CH=QH∴△ PHD 的周 ： PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8⋯.27、（ 14 分）解：（ 1）直 BC 的函数表达式y=x － 3。

（2）当正方形ODEF 的 点 D 运 到直BC 上 ，D 点的坐 （ m ，－ 2），根据 意得：－ 2=m － 3，∴ m=1。