写在前面的话：对于回去对课堂内容的整理，建议引导孩子自己完成，并用两种颜色的笔进行整理。

这里的提纲相当于脑图，整理的部分相当于二次笔记
第二讲体育比赛中的数学问题
【前言】
体育比赛中的数学问题在奥数的学习过程中主要考察场次和分数的问题，杯赛考试中一般以中等难度的题目出现。

【提纲】
（2+2+2）两种赛制，两种工具，两种计分方法
一、赛制
1.淘汰赛（每场淘汰一个队伍）场次=队伍数-1
2.单循环（两两比赛一次）场次=（队伍数-1）×队伍数÷2
二、工具
1.点线图（与场次相关）
2.列表法（与分数相关）
三、积分制
2-1-0或者3-1-0
规律：胜场数=负场数；平场数为偶数（多应用于列表法）
注意：涉及到积分制的题目比较难，一般情况下先求场次，再求总分，各个击破
【整理】
淘汰赛：
32个队伍进行淘汰赛，决出冠军需要多少场？
分析：①每场淘汰一个队伍，决出冠军需要淘汰31个队伍，
因此，场次=队伍数-1=32-1=31场
②每一轮淘汰一半的队伍，第一轮过后剩余32÷2=16个队伍，
第二轮过后剩余16÷2=8 个队伍，每一轮都要在上一轮的基础上除以2，决出冠军最后只剩一个队伍
32÷2÷2÷2÷2÷2=1
除以2的次数就等于轮数，故需要5轮。

15个人进行淘汰赛，决出冠军需要多少场比赛？
分析：每场淘汰一个队伍，决出冠军需要淘汰14个队伍，
因此，场次=队伍数-1=15-1=14场
单循环赛：
4支队伍进行单循环赛（每两个队伍之间都要比赛一次），完成比赛，共进行了多少场？
分析：①相当于握手问题：3＋2＋1=6场
②每个队伍参加3场比赛，共四个队伍，参加3×4=12场，但是每次比赛
在这个过程中都被重复计算一次，故12÷2=6场
总结：场次=（队伍数-1）×队伍数÷2=（4-1）×4÷2=6场
世界杯足球赛共有32个国家参加，比赛分为两个阶段：第一阶段，每四个国家分为一组，共八个小组，每个小组内进行单循环比赛，小组前两名晋级下一轮比赛，第二个阶段，晋级的16个国家的队伍进行淘汰赛，最后决出冠、亚、季军，问：世界杯共进行多少场比赛？
分析：第一阶段，每个小组进行单循环，比赛场次=（队伍数-1）×队伍数÷2=（4-1）×4÷2=6场，8个小组共6×8场。

第二阶段，16支队伍进行淘汰赛，决出冠军，比赛场次=（队伍数-1）=15，
但是，此处还须决出亚军和季军，故还须再进行一场比赛。

因此，世界杯比赛的总场数=48+15+1=64场。

点线图（与场次相关）：
A、B、C、D四名同学进行跳棋比赛，采用单循环的赛制，比赛进行到某一时刻的时候，A比赛了1场，B比赛了2场，C比赛了3场，此时D赛了机场？
分析：①分别用点代表每个队伍②从比赛场数最多的开始③用比赛场数最少的队伍验证，
具体如下
①用四个字母表示四支队伍，用一条线表示他们之间进行比赛，如图（1）
②从从比赛场数最多的开始，也就是C，这里要跟A，B,D都比赛一场，
如图（2）
③用最少的A验证，至此，A和C两支队伍可以确定
④接下来从B除C之外最对的B开始分析，如图（3）
⑤分析完毕，发现与D相连的有两条线，故D比赛了两场
(1) (2)
(3)
列表法（积分制中应用较多，与分数有关）
四个队伍进行单循环比赛，采用3-1-0赛制，比赛结束，各队总得分是四个连续的自然数，问：输给第一名的队的输了几场，赢了几场，平了几场？
分析：①对于涉及到分数且复杂的体育比赛中的问题，第一步先求总场数，6场。

第二步求总分数，最少12分，最多18分。

②四个连续的自然数，只能是3,4,5,6和2,3,4,5.因为3+4+5+6=18分，
此时只能有胜负的情况，但是4分必须出现一场平局，矛盾。

所以只能是2,3,4,5这一种情况。

2分的队伍，如果得2分的队伍输给了第一名，也就意味着得4分的队伍自己输给了自己，矛盾。

故得四分的队伍输给了第一名。

总结：对于表格而言，胜场数=负场数，平的场数为偶数。