第 23卷增刊 II Vol. 23 Sup. II 工程力学2006年 12 月 Dec. 2006 ENGINEERING MECHANICS 131 文章编号:1000-4750(2006Sup.II-0131-10混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例*叶列平,陆新征,马千里,汪训流,缪志伟(清华大学土木工程系,北京 100084摘要 :结构在大震作用下会进入非线性并产生损伤,准确预测地震荷载下钢筋混凝土结构的非线性行为,对评估混凝土结构的抗震安全性具有重要意义。
清华大学土木工程系近年来开发的适用于钢筋混凝土杆系结构的纤维模型 THUFIBER 程序,适用于预应力混凝土杆系结构的纤维模型 NAT-PPC 程序,以及适用于剪力墙结构的分层壳墙元模型的非线性分析程序。
这些程序可以直接将构件的非线性节点力 (轴力、剪力和弯矩、节点变形 (平动和转动和材料的非线性应力 -应变行为联系起来,可以模拟各种复杂受力构件的滞回行为和轴力-双向弯曲-剪切耦合行为,借助通用有限元程序方便的前后处理功能和非线性计算功能,该程序可以准确模拟地震作用下结构的三维非线性地震响应,也可模拟爆炸、倒塌等极端非线性行为,通过一系列的数值分析与试验结果的对比和工程应用算例,说明所研发程序的精度和计算能力。
关键词 :钢筋混凝土;地震;非线性;杆件;纤维模型;剪力墙;分层壳单元中图分类号:TU375 文献标识码:ANONLINEAR ANALYTICAL MODELS, METHODS AND EXAMPLES FOR CONCRETE STRUCTURES SUBJECT TO EARTHQUAKE LOADING *YE Lie-ping, LU Xin-zheng, MA Qian-li, WANG Xun-liu, MIAO Zhi-wei(Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, ChinaAbstract: Structures may enter nonlinear stage in strong earthquake, precise prediction for the nonlinear behavior of reinforced concrete (RC structures in earthquake is important to assess the earthquake resistant safety of the structures. This paper presents the programs recently developed by the Civil Engineering Department of Tsinghua University, which include the fiber model THUFIBER for RC frames, the program NAT-PPC for prestressed concrete (PC frames, and the multi-layer shell element based shear wall program. These programs can connect the nonlinear nodal force/nodal displacement relationship of elements directly with the nonlinear stress/strain relationship of materials. Complicated cyclic behaviors and coupled axial force-biaixal bending-shear behaviors of RC structures can be correctly simulated. And furthermore, with the convenient pre/post processing and the nonlinear capacity of general finite element software, these programs not only can precisely simulate nonlinear seismic response of spatial strutures, but also can simulate some extreme nonlinear problems such as blast or collapse. The precision and the capacity of the programs are illustrated in this paper with a series of applications.Key words:reinforced concrete; seismic; nonlinear; beam-column element; fiber model; shear wall; multi-layer shell————————————————收稿日期:2006-06-19基金项目:教育部科技创新工程重大项目培育资金项目资助 (704003作者简介:*叶列平 (1960,男,浙江人,教授,博士,博导,主要从事混凝土结构和抗震、 FRP 加固和 FRP 结构研究 (E-mail:ylp@; 陆新征 (1978,男,安徽人,讲师,博士,主要从事结构非线性分析研究;马千里 (1983,男,江苏人,博士生,主要从事混凝土结构抗震研究;汪训流 (1977,男,湖北人,博士生,主要从事预应力混凝土结构研究;缪志伟 (1981,男,江苏人,博士生,主要从事混凝土结构抗震与抗剪研究。
132 工程力学混凝土结构是当今土木工程中应用最为广泛的结构形式。
但是目前常用的结构线弹性分析方法, 对日益大型化、复杂化的混凝土结构早已显得力不从心,因而针对混凝土结构的非线性分析方法得以迅速发展并发挥出巨大作用,尤其是大震作用下的结构非线性分析,对于准确预测地震荷载下混凝土结构的非线性行为,评估混凝土结构的抗震安全性具有重要意义。
传统的混凝土结构抗震非线性分析模型,主要有层模型和杆模型两大类。
层模型把整个结构等效为一根悬臂杆件,每个楼层等效成一个集中质点,楼层刚度则集中反映于质点之间的杆中,根据不同的结构变形特点和简化假定,又可细分成剪切型、弯曲型、弯剪型和等效剪切型等。
层模型自由度少,计算量较小,可以方便快捷地得到层剪力、位移等,但层模型的各层单元刚度和滞回模型来之于本层所有杆件的组合,经过很大的简化处理,分析只能获得结构整体地震响应结果,无法简单得到结构各杆件的内力和变形, 计算结果比较粗糙。
杆模型则以杆件为基本计算单元,主要针对框架结构或以框架为主的结构进行分析。
杆模型一般假定楼板平面内无限刚性,楼层质量集中于楼板位置,结构刚度矩阵相对层模型更加明确且易于确定,除了能够确定杆件和楼层的位移,杆件的内力和变形随时间变化的全过程都可以计算得到,结果相对精确, 虽然计算量较大, 但相对于层模型而言, 其优势仍十分明显 [1]。
目前运用较多的基于截面恢复力模型的杆模型虽然比较简单实用,但在处理杆件所受轴力与弯矩耦合相关关系时遇到了很大困难,因此近年来基于材料层次本构关系的杆系纤维模型日益受到密切关注,它可模拟空间杆系结构的复杂受力行为,为结构非线性分析提供了有力武器。
剪力墙是混凝土结构另一常见构件形式,研究人员也提出了很多非线性分析模型,如墙柱单元模型、桁架模型、多垂直杆单元模型以及纤维墙元模型等,但这些方法对剪力墙剪切破坏行为的模拟都不甚理想,且难以考虑轴力、墙面内和墙面外的耦合力学行为。
因此,新的剪力墙有限元模型——基于分层壳模型的剪力墙有限元模型应运而生,它能对剪力墙的剪切破坏行为、轴力和墙面内外耦合力学行为进行较为准确的模拟和预测。
本文介绍了清华大学土木工程系近年来开发的适用于混凝土杆系结构的纤维模型 THUFIBER 程序,适用于预应力混凝土杆系结构的纤维模型 NAT-PPC 程序, 以及适用于剪力墙结构的分层壳墙元模型程序。
并通过一系列的数值分析与试验结果的对比和工程应用算例,说明所研发程序的精度和计算能力。
1 杆系纤维模型程序 THUFIBER 和 NAT-PPC1.1 概述基于杆系结构力学和一维材料本构的纤维模型,是分析混凝土框架结构非线性行为较好的数值模拟方法。
所谓纤维模型,就是将杆件截面划分成若干纤维,每个纤维均为单轴受力,并用材料单轴应力应变关系来描述该纤维材料的受力特性,纤维间的变形协调则采用平截面假定。
对于长细比较大的杆系结构,纤维模型具有以下优点:①纤维模型将构件截面划分为若干混凝土纤维和钢筋纤维,通过用户自定义每根纤维的截面位置、面积和材料的单轴本构关系,可适用于各种截面形状;②纤维模型可以准确考虑轴力和 (单向和双向弯矩的相互关系;③由于纤维模型将截面分割,因而同一截面的不同纤维可以有不同的单轴本构关系,这样就可以采用更加符合构件受力状态的单轴本构关系,如可模拟构件截面不同部分受到侧向约束作用 (如箍筋、钢管或外包碳纤维布时的受力性能。
基于纤维模型的结构非线性分析方法在国外已经应用很多了 [2,3],但国内对该方法的研究还不多 [4,5]。
清华大学土木工程系基于纤维模型原理, 编制了THUFIBER 程序 [6], 通过引入更加完善的钢筋和混凝土本构,并将所编制的材料本构模型嵌入通用商用程序 MSC.MARC 结构分析软件,用于复杂受力状态下混凝土杆系结构及构件受力的数值分析。
1.2 混凝土本构模型为合理反映受压混凝土的约束效应、循环往复荷载下的滞回行为 (包括刚度和强度退化以及受拉混凝土的“受拉刚化效应” ,混凝土本构的受压单调加载包络线选取 L égeron&Paultre模型 [7], 可同时考虑构件中纵、横向配筋对混凝土约束效应的影响 (见图 2a 。
为反映反复荷载下混凝土的滞回行为, 采用二次抛物线模拟混凝土卸载及再加载路径,并工程力学 133考虑反复受力过程中材料的刚度和强度退化。
为模拟混凝土裂缝闭合带来的裂面效应,在混凝土受拉、受压过渡区,采用线性裂缝闭合函数模拟混凝土由开裂到受压时的刚度恢复过程。
在受拉区,采用江见鲸模型 [8]模拟混凝土受拉开裂及软化行为, 以考虑“受拉刚化效应” (见图 2b 。
图 1 纤维模型截面划分示意Fig.1 Section mesh for fiber model c σ0 c 0c σ0c(a 受压单调加载曲线(b 往复加载曲线图 2混凝土应力 -应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of concrete1.3 钢筋本构模型钢筋本构基于 L égeron 等模型,再加载路径考虑了钢筋的 Bauschinger 效应[9]。