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图1 遗传算法流程图
1 遗传算法[9,10]
遗传算法是一种典型的智能进化算法，用以 模拟生物在自然界中的生存繁衍，逐渐适应其生 存环境的方式来获得问题的近似最优值。遗传 算法中会根据问题的目标函数构成一个适应度函 数，而问题解的各个可能取值称之为染色体，一 系列的染色体构成一个种群。这一种群中的各个 染色体经过若干代的交叉、变异与选择，逐渐趋 向问题的最优解。其描述，如图1所示。
0 引言
仓库的选址关系到物流网络中的运营成本以 及资源的优化配置，因此一直是各行业十分关心 的问题 [1,8] 。文献[2,3]给出层次分析的方式，但 此方式只考虑选址中的初始成本，而仓库在运营 中的实际成本并未进行重点分析，从长远来看， 此成本显得更为重要。仓库的选址问题由于节点 多，运算量非常大，采用传统的算法无法在有效 时间内获得最优值，而遗传算法恰好能很好地解 决此类问题[9,10]。文献[4,5]使用遗传算法来实现一 个仓库内部货位的优化，文献[5,6]分析了企业内 部某一地点的仓库选址优化问题。但这些文献都 无法解决物流中的仓库选址优化问题。
1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0
时，采用贪心算法在有效时间内几乎不可能得到 最优解。而智能计算中的遗传算法恰恰能很好地 解决此类问题。本文设计了仓库选址遗传算法的 数学模型，通过仿真实验证明此模型有效。 参考文献：
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3 算法分析与仿真实验
对于仓库选址问题，若要从 m 个候选仓库地 址中选择出 k 个最终地址，其所有可能的组合数 k 。当 m 较大时，可选择的总和数将急剧增 为： Cm 加。如果用每秒可以计算10亿个取值的计算机来 解从30个候选地址中选择15个最终地址的问题， 则大约花费的时间为4.92年。解从40个候选地址中 选择20个最终地址的问题，则大约花费的时间为 4371.08年。
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X {a1 , a2 ,, ai , ak } ，其中 ai {1,2,, m} ， i 且当 j 时 ai a j
选择算子使用的是轮盘赌算法。假定种群规 模为NP，则个体被选择的概率可以表示为：
Pi = Gi
2.3 交叉算子设计
∑G
i −1
骤
摘 （1. 广西科技大学 计算机学院，柳州 545006；2. 广西科技大学 管理学院，柳州 545006） 要：仓库的选址一直是物流中一个十分重要的问题。以往对于选址的研究主要是使用层次分析方
式，此方式主要考虑选址的初始成本，但营运中的成本很少考虑。针对营运中的成本问题， 本文提出了仓库选址问题的数学模型，使用遗传算法在有效的时间内计算获得问题的近似最 优的选址方案，以保证在营运时成本最低。通过Matlab实验证明此方法有效。 关键词：遗传算法；仓库选址；物流 中图分类号：TP399 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2014)01(下)-0051-02 Doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2014.01(下).15
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图2
仓库选址示意图
2 遗传算法解决仓库选址问题
由图1可以看出，用遗传算法解决问题时，需 要设计的工作包括：生成初始种群，即完成问题
的编码；设计一个适合问题的适应度函数，以作 为染色体选择及进化的标准；需要设计一个交叉 算子实现每对染色体的交叉运算；为防止问题陷
收稿日期：2013-10-21 基金项目：广西壮族自治区教育厅项目（201203YB124）；校科自（1261128）；广西自治区教改项目（2013JGA417）；广 西自然科学基金项目（2013GXNSFBA019280） 作者简介：欧阳浩（1979 -），男，讲师，硕士，研究方向为数据挖掘、人工智能。 第36卷 第1期 2014-01(下) 【51】
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参考文献：
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仿真实例：设有20个货物需求地，20个候选 仓库地址，从中选择10个最终地址。根据上面的 10 ，即184756。仓库到货 分析可知，其组合数为C20 物需求地的物流量设定为0~100之间的随机取值， 仓库到货物需求地之间的距离为0~100之间的随机 取值。用Matlab 软件编程，初始种群大小设定为 2000，交叉概率为0.9，变异概率为0.15，其运算 结果如图3所示。从此图可以看出当进化到第60代 时，算法已经收敛于近似最优解。
若令 g ( x) = ∑∑ xi f ij rij ，适应度函数可以采
i =1 j =1
m
n
用动态线性标定方式： G ( x) = k[ g ( x)]− ln[ g ( x )] ，其中k取1012 。 2.2 编码与选择算子设计 在仓库选址中，若要从 m 个候选仓库地址中 选择出 k 个最终地址，从 1 m 中随机选择 k 个 数，这样可以构成编码为：
value
3 Y(real number)X10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130
X(iteration number)
图3 仓库选址的遗传算法优化结果
4 结束语
仓库的选址是物流业中的一个十分重要的问 题，其问题复杂，且计算量大，当问题规模较大
用遗传算法解决物流中的仓库选址问题
Using genetic algorithms to solve warehouse location problem of logistics 欧阳浩1，王 萌1，黄镇谨1，陈 波1，戎陆庆2 OUYANG Hao1, WANG Meng1, HUANG Zhen-jin1, CHEN Bo1, RONG Lu-qing2
【52】 第36卷 第1期 2014-01(下)
4 结论
针对Flexsim仿真软件内嵌临时实体库模型 种类较少，不能满足机械类装配生产线仿真的需 要，本文基于Flexsim仿真软件，联合应用专业的 机械类软件UG建立零部件精确三维建模，经多媒 体制作软件3D Studio Max处理零部件模型，处理 好的三维零部件模型导入至Flexsim仿真软件中， 建立装配线模型库。装配线模型仿真中，应用自 建模型库的三维模型，实现基于Flexsim仿真软 件的实体模型二次开发，使临时实体模型三维外 观与装配线生产的产品一致，真实且动态演示完 整装配线的装配全过程。这种装配线仿真手段尚 属首次应用，仿真过程及结果变得更加逼真，更 具说服力，填补了联合应用机械类软件与仿真软 件进行装配线生产仿真的空白。另外，可以拓宽 Flexsim仿真软件的使用范畴，为制造业仿真及结 果演示提供了新的方法，属于创造性成果，对企 业在线实时仿真具有重要的经济价值。
入局部最优解，需要设计一个变异算子，从而能 找到全局最优解。 2.1 问题的数学描述与适应度函数 物流的仓库选址问题可以描述为：在全国或 者某个区域预建立若干个仓库，在选择仓库地址 时，通过遗传算法来计算得到其中某个最优的地 址组合，使得仓库在运营过程中，产生的费用最 低。如图2所示，其数学描述如下。 设共有 m 个候选仓库地址， n 个货物需求 地 ， 则 C {C1 , C2 ,, Cm } 为 候 选 的 仓 库 地 址 ， D {D1 , D2 , , Dn } 为货物需求地的集合。用 xi 表 示 Ci 选定为货物供应仓库，所以 xi 的取值为： ⎧1ˈ䗝ᢽCi Ў䋻⠽կᑨҧᑧഄഔ ⎪ · xi = ⎨ ⎪ ⎩0ˈ݊Ҫ ⎡ f11 L f1n ⎤ ⎢ ⎥ 定义物流量矩阵 F = ⎢ M O M ⎥ ，其中f ij ⎢ f m1 L f mn ⎦ ⎥ ⎣ 表示仓库 i 到需求地 j 之间的物流量。