对 数
一、选择题
1、2
5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ）
A 、－a
B 、a 2
C 、｜a ｜
D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21
-x
等于（ ） A 、31 B 、321
C 、221
D 、331
3、 n n ++1log （n n －＋
1）等于（ ） A 、1
B 、－1
C 、2
D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ）
A 、2a -
B 、52a -
C 、23(1)a a -+
D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则
N M 的值为（ ） A 、4
1 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9<log n 9<0,那么m,n 满足的条件是（ ）
A 、m>n>1
B 、n>m>1
C 、0<n<m<1
D 、0<m<n<1
7、 若1<x<b,a=log ２b x,c=log a x,则a,b,c 的关系是（ ）
A 、a<b<c
B 、 a<c<b
C 、c<b<a
D 、c<a<b
8、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ）
A 、 a >5或a <2
B 、 25<<a
C 、 23<<a 或35<<a
D 、 34<<a 9、 已知23834
x y ==，log ，则x y +2的值为（ ） A 、 3 B 、 8 C 、 4
D 、 log 48 10、 设a 、b 、c 都是正数，且c b a 643==，则（ ）
A 、 111c a b =+
B 、 221c a b =+
C 、 122c a b =+
D 、 212c a b
=+ 二、填空题
11 、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________
12、3a ＝2，则log 38－2log 36＝__________
13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +===___________________
14、若f x x ()log ()=-31，且f a ()=2，则a=____________
15、2342923232log ()log ()+-+=___________
三、解答题
16、计算：（1） 12lg )2(lg 5lg 2lg )2(lg 22
2+-+⋅+
(2)(log 2125+log 425+log 85)(log 52+log 254+log 1258)
17、 若lga 、lgb 是方程01422=+-x x 的两个实根，求2
)(lg )lg(b a ab ⋅的值。

18、已知b a ==5log 7log 1414，
，用a 、b 表示log 3528。

19、 若f(x)=1+log x 3, g(x)=2log x 2, 试比较f(x)与g(x)的大小.
20、已知函数2328()log 1
mx x n f x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，求,m n 的值。

答案：
一、选择题
1、C ；
2、C ；
3、B ；
4、A ；
5、B ；
6、C ；
7、D ；
8、C ；
9、A ；10、B
二、填空题
11、a
b a －＋12 12、a －2
13、12
14、10
15、4
三、解答题
16、解：(1)原式2
)12(lg )5lg 2lg 2(2lg -++= =++-=+-=lg (lg lg )|lg |
lg lg 225212121
(2)解:原式=)125
log 8log 25log 4log 2)(log 8log 5log 4log 25log 5(log 55555222232++++ =)5log 32log 35log 22log 22)(log 2log 35log 2log 25log 25log 3(5555522222++++ = 2log 35log )3113(52⋅++
=2log 2
log 5log 13555⋅⋅=13 17、解: ⎪⎩
⎪⎨⎧=⋅=+21lg lg 2lg lg b a b a , 2)(lg )lg(b a ab ⋅=(lga+lgb)(lga －lgb)2=2[(lga+lgb)－4lgalgb]2=2(4－4×
21)=4
18、解：log log log 351414282835
=
=++=++=
++=+-+=
+-+=-+log log log log log log (log )()141414141414147475222147217212a a b
a a
b a a b a a a b a a b
19、解: f(x)－g(x)=log x (43x). (1) ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>--≠>0)143)(1(10x x x x , 即0<x<1或x>34时, f(x)>g(x) (2) ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧<--≠>0)143)(1(10x x x x , 即1<x<34时, f(x)<g(x) (3) x=3
4时, f(x)=g(x). 20、由2328()log 1
mx x n f x x ++=+，得22831y mx x n x ++=+，即()23830y y m x x n --+-= ∵,644(3)(3)0y y x R m n ∈∴∆=---≥，即23
()3160 y y m n mn -++-≤ 由02y ≤≤，得139y ≤≤，由根与系数的关系得191619m n mn +=+⎧⎨
-=⎩，解得5m n ==。