一、自学指导：结合下列问题，请你用5分钟的时间独立阅读课本P-P 页例3完。

1、探究：根据对数的定义推导换底公式log log log c a c bb a =（0a >，且1a ≠；0c >，且1c ≠；0b >）．2、运用换底公式推导下列结论：log log m n a a nb b m=；1log log a b b a =【小组讨论】请大家用4分钟的时间交流问题的答案。

二、自学检测：（分钟）1、求值：（1）log 89log 2732 （2）lg 243lg92、（1）设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12. （2）已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 563、 (1)若2510a b ==，则11a b += .(2)设),0(,,+∞∈z y x 且zy x 643== ，求证：zy x 1211=+．三、当堂检测 1、计算：（1）4912log 3log 2log ⋅- （2） 91log 81log 251log 532••（3） 4839(log 3log 3)(log 2log 2)++ （4）2log 5log 4log 3log 5432⋅⋅⋅（5） 0.21log 35-； （6）(log 2125＋log 425＋log 85)(log 52＋log 254＋log 1258)．（7）log 43·log 92＋log 2464； （8） log 932·log 6427＋log 92·log 427.2、（1）化简：532111log 7log 7log 7++；（2）设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ⋅⋅⋅=， 求实数m 的值.3、已知：45log ,518,8log 3618求==ba （用含a ，b 的式子表示）4、(1)若 3a ＝7b ＝21，求1a ＋1b 的值；(2) 设4a ＝5b＝m ，且 1a ＋2b ＝1，求m 的值．5、已知x ，y ，z 为正数，3x ＝4y ＝6z,2x ＝py .(1)求p ； (2)求证：1z －1x ＝12y.6、（选作题）问题：（1）1995年我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率控制在1.25℅，问哪一年我国人口总数将超过14亿？（2）我国的GDP 年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP 在1999年的基础上翻两翻？①已知log a x =log a c b +，求x ．例3，)2lg(2lg lg y x y x -=+已求yx2log 的值 log 2748＋log 212－12log 242；计算下列各式的值：(1)2lg2＋lg31＋12lg0.36＋13lg8； (2)lg(3＋5＋3－5)； (3)log 28＋43＋log 28－48.三、作业： 1．82log 9log 3的值是 A ．32 B ．1 C ．23D ．22．3的值是 A ．16 B ．4 C ．3 D ．23．2323223log 2log 3(log 2log 3)log 3log 2+--的值是 A.6log 2 B.6log 3 C.2 D.14．如果01a <<，那么下列不等式中正确的是A ．1132(1)(1)a a -<- B ．1(1)1aa +->C ．(1)log (1)0a a -+>D ．(1)log (1)0a a +-< 5．若02log 2log m n >>时，则m 与n 的关系是 A ．1m n >> B ．1n m >> C ．10m n >>> D ．10n m >>> 6．若1x d <<，令22(log )log log (log )d d d d a x b x c x ===，，，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b << 7．233351log 5log 15log 5log 3⋅--的值是 A ．0 B ．1 C ．5log 3 D ．3log 58．若3log 124x=，则x ＝_____________． 9．求下列各式中的x 的值： (1) 1464x=(2) 2171x -= (3) 92x = 10．有下列五个等式，其中a>0且a ≠1，x>0 , y>0 ①log ()log log a a a x y x y +=+， ②log ()log log a a a x y x y +=⋅，③1log log log 2aa a x y =-， ④log log log ()a a a x y x y ⋅=⋅，⑤22log ()2(log log )a a a x y x y -=-将其中正确等式的代号写在横线上______________．11．化简下列各式： (1)14lg 23lg5lg 5+- (2)3lg lg 70lg 37+- (3) 2lg 2lg5lg 201+⋅-12．利用对数恒等式log a NaN =，求下列各式的值：(1)534log 4log 5log 3111()()()453+- (2) 25941log log 27log 123235-+13．已知3log 5a =，57b=，用a 、b 的代数式表示105log 63=________．14．已知303033a b ==..，，3log 03c =.，03log 3d =.，将a 、b 、c 、d 四数从小到大排列为_____________________．15. 设正整数a 、b 、c （a ≤b ≤c ）和实数x 、y 、z 、ω满足：ω30===zyxc b a ，ω1111=++z y x ， 求a b c ⋅⋅的值．二、新课导学 ※ 典型例题例1 20世纪30年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M ，其计算公式为：0lg lg M A A =-，其中A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）.（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001, 计算这次地震的震级（精确到0.1）；（2）5级地震给人的振感已比较明显，计算7.6级地震最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？（精确到1）※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：4. 若3a＝2，则log38－2log36用a表示为.5. 已知lg20.3010=，lg1.07180.0301=，则lg2.5=；1102=．对数与对数运算（一）※基础达标1．log (0,1,0)b N a b b N =>≠>对应的指数式是（ ）. A. b a N = B. a b N = C. N a b = D. N b a = 2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）.A. 01ln10e ==与 B. 1()381118log 223-==-与C. 123log 9293==与 D. 17log 7177==与 3．设lg 525x =，则x 的值等于（ ）.A. 10B. 0.01C. 100D. 10004．设13log 82x =，则底数x 的值等于（ ）.A. 2B. 12C. 4D. 145．已知432log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）. A. 13 B. C. D.6．若21log 3x =，则x = ； 若log 32x =-，则x = .7．计算：= ； 6lg 0.1= . ※能力提高8．求下列各式的值：（1）； （2）9log9．求下列各式中x 的取值范围：（1）1log (3)x x -+； （2）12log (32)x x -+.※探究创新 10．（1）设log 2a m =，log 3a n =，求2m n a +的值.（2）设{0,1,2}A =,{log 1,log 2,}a a B a =，且A B =，求a 的值.对数与对数运算（二）※基础达标1．）.A. 1B. －1C. 2D. －22．25log ()a -（a ≠0）化简得结果是（ ）. A. －a B. a 2 C. ｜a ｜ D. a3．化简3log 1的结果是（ ）.A. 12B. 1C. 2D.4．已知32()log f x x =, 则(8)f 的值等于（ ）. A. 1 B. 2 C. 8 D. 125．化简3458log 4log 5log 8log 9⋅⋅⋅的结果是 （ ）.A .1 B. 32C. 2D.36. 25()a -（a ≠0）化简得结果是（ ）. A ．－a B ．a 2 C ．｜a ｜ D ．a7. 若 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则12x =（ ）.A. 3B.C.D. 8. 已知35a b m ==，且112a b+=，则m 之值为（ ）.A ．15BC ．D ．2259．计算2(lg5)lg 2lg50+⋅＝ . 10．若3a ＝2，则log 38－2log 36＝ . ※能力提高11．（1）已知18log 9a =，185b =，试用a 、b 表示18log 45的值；（2）已知1414log 7log 5a b ==，，用a 、b 表示35log 28.12. 化简：（1）222lg5lg8lg5lg20(lg2)3+++；（2）()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5.10. 若()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++，求xy的值．。