动量守恒（四）――人船模型
两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时 ，不受其它外力，对这两个物体组成的 系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv = MV （注意：几 何关系） 基本题型：如图所示，长为L ,质量为M 的船停在静火中，一个质量为？的人站在船头，若
不计火的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ ？?
贝U mv — Mv = 0，
在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故
mvt — Mvt = 0，即ms 2
—Ms = 0，而几何关系满足：S i + S 2= L
变化1:某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量 为M,枪内有n 颗子弹，每颗子弹的质量为 m 枪口到靶的距离为L ，子弹水平射出枪口相 对于地的速度为V0,在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完 n 颗子弹时,
小船后退的距离为多少? 变化2: 一个质量为M,底面边长为b 的劈静止在光滑的水平面上，如图，有一质量为m 的
3: —只载人的热气球原来静止于空中，热气球本 质量是M,人的质量是m?,已知气球原来离地高H,
若人想沿软梯着地，这软梯至少应为多长 变化4:如图所示，质量为M,半径为R 的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为m 的 小滑块从与环心0等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少?
变化5:如图所示，一质量为ml 的半圆槽体A ，A 槽内外皆光滑，将A 置于光滑水平面上， 槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B 由静止沿槽顶滑下，设 A 和B 均为弹性体，且 不计空气物块
多 变化
身的 由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是 少？
阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离.
参考答案：
基本题型：s仁ML/(M+m) s2=mL/(M+m)
变化1: s2=nmL/(M+m)
变化2: s2=mb/(M+m)
变化3: L= (M+m H/M
变化4: s2=mR/(M+m)
变化5:系统在水平方向上动量守恒，当小球运动到糟的最右端时，糟向左运动的最大距离设为s1,则mis仁m2s2.
又因为s1 + s2=2R，所以si= m2R /(mi+m2)。