r T
CT
r FV C 0 1 m
mT
C0 是投资者的初始投资；r 是名义年利率；m 是一年按 m 次复利计
NPV -C0 C1 C2 1 r 1 r 2
；r 是相 息；T 是投资持续的年限 C T ：是在 T 期的现金流；
首期为负，其余为正 首期为正，其余为负 首期之后，部分为正，部分为负 遇到互斥项目，可以有以下三种决策： 1、 比较净现值。 2、 计算增量净现值 3、 比较增量内部收益率与折现率。
盈利指数法
1、 独立项目：若 PI>1，可以接受；若 PI<1，则放弃 初始投资所带来的后续 现金流量的现值之和 2、 互斥项目：选用增量分析方法进行调整。若增量 PI>1，可以接受。 盈利指数（PI） 3、 资本配置：在资金有限的情况下，我们不能仅仅依据单个项目的净现值进行 初始投资 排序，而应该根据现值与初始投资的比值进行排序。
是 t 年的年末价格； P 0 是普通股投 资的现值；R 是股票的近似折现率 预期未来股利将以如下形式发生
Div3 Divt Div1 Div2 P0 1 2 3 t (1 R) (1 R) (1 R) 1 R t 1
股利折现模 型 DDM
Div3 Div1 Div 2 Div P0 1 2 3 R (1 R) (1 R) (1 R)
g = 留存收益比率（留存收益增加额 / 净利润） × 留存收益回报率（ROE）
P0
折现率 R （必要收益率、总收益率）
Div0 (1 g) Div1 R -g R -g
Div1 股利收益率 P0
R
Div 0 (1 g) Div1 g g 股利收益率 资本利得收益率(股利 增长率) P0 P0
净现值 (NPV) = 未来所有现金流的现值 — 初始投资成本
回收期法 折现回收期法
需要多长时间该项目能够收回初 始投资？ 回收期 = 回收初始投资成本的 年数
缺点： 忽视了货币时间价值 忽略了回收期后的现金流 需要一个由管理层自由裁量的决策标准 基于回收期标准接受的项目未必具有正的净现值 投资型 IRR 基本法则：如果 IRR 超过折现率，则投资该项目； 否则放弃（项目 A 在首期付出现金，则称 A 项目为投资型项目） 融资型 IRR 基本法则：如果 IRR 小于折现率，则投资该项目； 否则放弃（项目 B 在首期收到现金，则称 B 项目为融资型项目）
下一年的盈利 = 本年盈利 + 本年留存收益 × 留存收益收益率盈利的增长
股利增长率 g 股利折现模 型中的参数 估计
下一年的盈利 本年盈利 本年留存收益 留存收益收益率 本年盈利 本年盈利 本年盈利
g 1 留存收益比率留存收益收益率 1 盈利增长率
r 应的利息率；1/1 r 称为现值系 实际年利率 1 - 1 m
T
m
数
FV C0 e rT
C0 是投资者的初始投资；r 是名义年利率；T 是投资持续的年限；e
是一个常数，2.718
第五章
净现值法 接受净现值大于 0 的项目，拒绝 净现值为负的项目
投资的评价方法
第四章
现值：该期初投入的金额被称为现 单期投资 净现值：是指一项投资预期现金流入的现 值减去投资的成本 NPV= —成本 + PV
C1 值 PV 1 r
终值：一项投资考虑了投资期间的回报增加后到期时的总金额，FV
FV C0 1 r
T
C0 是第 0 期的现金流；r 是相应的利息率；T 是发生现金流的期数
固定增长股票估值模型
Div Div1 g Div1 g Div P0 1 2 3 Rg (1 R) (1 R) (1 R)
2
非固定增长股票估值模型
Div N 1 T R g2 DIV1 (1 g1 ) P 1 T N R g1 (1 R) (1 R)
内部收益率法 IRR （试错法）
是指令项目净现值等于零时的回 报率。
修正内部收益率法 增量内部收益率 投资法则小结 现金流量
通过合并现金流，使现金流的正负号只改变一次来处理多个内部收益率 将大预算的现金流量减小预算的现金流量，使得现金流量在第 0 期表现为“现金流出” ，这样我们便可以应用 IRR 法则（书第 100 页）
P
DDM 模型 股利增长模型
Div R -g
g = 留存收益比率 × 留存收益回报率 = RR×ROE
Div = 股利支付率 × EPS = （1 — RR）× EPS
P
1 - RR EPS Div R - g R - RR ROE
（第 184 页例题）
NPVGO Model
EPS
股票价值可被设想为企业百分之百 将其收益作为股利支付给股东所产 生的价值及将盈利留存并用于投资 新项目时该增长机会带来的净现值。 （1） ROE>R，在这种情况下，每 股股价会随着留存比率的上 升而上升，因为投资收益率 要高于资本成本，投资拥有 正的净现值。留存比率的上 升意味着净现值为正的项目 数目的增加。 （2） ROE<R，在这种情况下，每 股股价会随着留存比率的上 升而下降，因为投资收益率 要低于资本成本，投资拥有 负的净现值。留存比率的上 升意味着净现值为负的项目 数目的增加。
Div1 Div2 Div3
g 是增长率； Div 是第一期期末的 股利 假定股利以增长率 g1 增长 N 年， 然后以增长率 g 2 永续增长。 （例题 见书第 176 页） 前三个为推导 g 的公式。通常假设 当前年份所选择的项目的预计收益 率与过往的项目收益率相等，我们 可以通过历史的权益收益率 ROE 来 估计当前留存收益的预计收益率。 隐含假定：企业不对外发行股票和 债券筹集资本，且股利分配比率保 持不变。
P
EPS NPVGO R
影响因素： 1、 增长机会。拥有强劲增长机会的 公司具有高市盈率 2、 风险。低风险股票具有高市盈率 3、 会计方法。采用保守会计方法的 公司具有高市盈率
公司股价是公司为现金牛时的每股股价加上增长机会的净现值
市盈率 （PE 乘数）
P
每股价格与每股盈利之比
EPS NPVGO R P 1 NPVGO PE EPS R EPS
IRR 个数 1 1 可能大于 1
IRR 法则 若 IRR>R，则接受；若 IRR<R，则放弃 若 IRR<R，则接受；若 IRR>R，则放弃 IRR 无效
NPV 法则 若 NPV>0，则接受；若 NPV<0，则放弃 若 NPV>0，则接受；若 NPV<0，则放弃 若 NPV>0，则接受；若 NPV<0，则放弃
g 资本利得收益率
每股股价
NPVGO EPS：每股收益 R：折现率 P：每股股票在时点 0 的价 增长机会：增长机会是指投资于 P R 正 NPV 的项目所带来的价值增 格 值机会 假设公司在时点 1 留存了所有的股利，以投资于某项特定的资本预算项目。这个项 目在时点 0 的每股净现值就被称为 NPVGO，代表增长机会的（每股）净现值。
接受正净现值的项目有益于股东价值 净现值法使用的是现金流 净现值法包含了有关该项目的所有现金流 净现值法将不同时点的现金流进行了适当折现 优点： 易于理解 便于操作 缺点： 无法区别投资还是融资 IRR 有可能不存在，也有可能存在多重 IRRs 在分析互斥项目时存在不恰当的标准 忽略了项目的规模 优点：易于理解，便于交流
第九章
第一行的公式表示一股股票 的价格等于下期股利与下期 股价总和的折现现值； 第二行 的公式表示一股股票的价格 等于所有预期未来股利的现 值。 零增长股票估值模型
P0
Div1 P Div 2 P 1 ， P1 2 …… (1 R) 1 R (1 R) 1 R
Divt 是第 t 年年末支付的股利， Pt