随堂练习
“双胞胎”之间的差异
y
o
x
勇于开始，才能找到成 功的路
y
o
x
发现图象中的对称美
反比例函数的图象是中心对称图形吗？ 如果是，请找出对称中心。 是轴对称图形吗?如果是，请找出对称轴。
学以致用再攀新高
例1 如图是反比例函数
的图象的一支
y
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的 取值范围是什么？
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内， 在每一象限内y随x的增大而减小； 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内， 在每一象限内y随x的增大而增大。
• 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
当堂检测
1、点（13，-2）在反比例函数 则k=____，图像位于第___象限。
的图象上，
鲁教版九上反比例函数 的中的诗和远方
我国著名数学家华罗庚曾说过:
“数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休” 数离不开形，形离不开数，形与数同 等重要
复习回顾导入新课
1、什么是反比例函数？
一般的形如
（k是常数，k≠0）的函数，
叫反比例函数。
2、反比例函数的定义中需要注意什勇功么于的？开路始，才能找到成
（1）k是非零常数
（2）xy=k
合作交流胸有成竹
问题设计：画函数图象的一般步骤有那几步？ 在列表时自变量x的取值怎样取？
列表时应注意：1、注意自变量的取勇值于范开始围，才能找到成 2、列表时自变量的功取的值路要均匀和对称 3、选整数或较好计算的数 4、取值尽量多一些，有利于画图
（2）如果图象经过点（-2,6），判断点A（-3,4） O
x
B（8，- ）C（4，-4）是否在这个函数的图象上。
（3）在这个函数的图象上任取点M（a，m）和N（b，n） 若a>b>0，那么m和n有怎样的大小关系？
例 1 如 图
小结
反比例函数的概念
拓展
• 反比例函数的图象和性质 • 形函状数的反图比象例为函双数曲的线图; 象是由两支双曲线勇功组于的成开路的始.，因才此能称找反到比成例 • 位置与增减性
2、反比例函数的图象
经过点（32，3），那么点（2,23）
与点（-32，-3）在该函数的图象上吗？
3、函数
y
在同一坐标系中的图象可能是
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
4、已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，则k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.
x
列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值
x) -8 -4 -3 -2 -1
12348
y
-1
-2 -4 y -8 8 4 2
1
8● 7
6
描 点
5
4●
3 勇于开始，才能找到成
2
功的路 ●
1
●●
●
连线
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
-1
●
x
● -2
-3
●-4
-5
-6
-7
-●8
对比观察发现新知
观察并比较反比例函数
与
的图象的相同点和不同点 勇于开始，才能找到成 功的路
各抒己见归纳新知
反比例函数的图象和性质
• 形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线;
• 位置与 当k>0时,两支双曲线分别位勇功于于的第开路一始，,三才象能找限到内成; 增减性 在每个象限内，y随x的增大而增大 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内； 在每个象限内，y随x的增大而减小。
5、若点（-2，a）、（-1，b）、（2，c）在反比例函数
的图象上，则a，b，c的大小关系是_______
勇于开始，才能找到成 功的路