七年级数学下册第八章
单元测试试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
七年级数学（下册）第八章单元测试卷
二元一次方程组
一、选择题:(每小题3分，共33分)
1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（ ）
A 、m ≠0
B 、m ≠3
C 、m ≠－3
D 、m ≠2
2、下列不是二元一次方程组的是（ ）
A ．141
y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。
如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）。
A 、36
B 、25
C 、61
D 、16
4、由
132
x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ．223x y =- D ．223x y =- 5、方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩
6、对于二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+17
541974y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ） A 、2y ＝－2 B 、2y ＝－36 C 、12y ＝－36 D 、12y ＝－2
7、若方程组⎩
⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。
A 、 4
B 、 11
C 、 10
D 、12
8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。
A 、 6个
B 、 7个
C 、 8个
D 、无数个
9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，
(a>b>0)。
那么船在静水中的速度为( )千米/小时。
A 、b a +
B 、)(21b a -
C 、)(2
1b a + D 、b a - 10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的
25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千
米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A 、⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x
B 、 ⎩
⎨⎧⋅==+%25180y x y x C 、 ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D 、⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x 11、如下图中的(a)、(b)、(c)，其中(a)、(b)中天平已保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入（ ）克的砝码。
A 、30克
B 、25克
C 、20克
D 、50克
二、填空题（每题3分，共33分）
12、在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
13、若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩
，则m = ，n = 。
14、如果2150x y x y -+++-=，那么x = ，y = 。
15、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人
住，这批宿舍有_______间.
16、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的数是
你现在的岁数时，你将61岁”。
请你计算出甲现在是 岁，乙现在是 岁。
17、若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解就是⎩
⎨⎧=+=+021y x y x 的解，则a 的值是 。
18、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是
______，
y 的值是_________。
19、已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=_____，∠β=______。
20、若123=--n m y x 为含x ，y 的二元一次方程，是m ＝_______，n ＝______。
21、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙两人分别以一定速度练习跑步和骑自行
车，若相向而行，则他们每隔30秒相遇一次；若同向而行，则每隔80秒乙追上甲一次；则甲、乙两人的速度分别为 米/秒， 米/秒.
22、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵
黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景
由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红
花,3750朵紫花,求黄花一共用了 朵。
三、解答题（本题共 4个小题，共36分）
23、解下列方程组（每小题4分，共8分）
①、⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m ②、()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩
24、（8分）甲、乙两条绳共长17米，如果甲绳减去，乙绳增加1米，两条绳长
相等，求甲、乙两条绳各长多少米？
25、（6分） 7
65x z z y y x +=+=+,且0≠xyz ，求z y x ::。
26、（8分） 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，求小明把100个纸杯整齐地叠放在一起时，它的高度约是多少？
四、解答题（本题共2个小题，每题9分，共18
分）
27、（8分） 〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树
上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们
中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13
，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
28、（8分）某电视生产厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电视,甲、乙、丙三种电
视机的进价分别为1500元,2100元,2500元.
若商场准备用9万元同时购进这三种不同型号的电视机共50台，请你帮忙设计商场的
进货方案。
29、（8分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座
位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知
45•座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
（1）春游学生共多少人原计划租45座客车多少辆
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算
参考答案
一. 选择
二. 填空
21. 625 6
55; 22. 4380 三. 解答
23. ①、57m n =⎧⎨=⎩ ②. 171511
15x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
24. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15
117y x x y x 25. 3:2:4 26. 106cm ．
27. 解:设树上有x 只鸽子,树下有y 只鸽子
11()311
y x y x y ⎧-=+⎪⎨⎪-=+⎩ 解得 75x y =⎧⎨=⎩ 答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子. 28. 解：设购进甲种电视机x 台，乙y 台，丙z 台。
则
⎩
⎨⎧=++=++9000025002100150050z y x z y x ，解得y x 5235-=。
当y=5....当y=10... 当y=15... 当y=20... 四种进货方案。
29、附加题．解：（1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．
根据题意，得451524060(1)5
y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩解这个方程组,得 ． 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．
（2）租45座客车：240÷45≈，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60•座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．
解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．。