《二次函数》第一课时教案设计
教学目标与要求:
（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。

（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索
过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数
概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与
信心．
教学重点：对二次函数概念的理解。

教学难点：由实际问题确定函数解析式
课前准备：导学案,PPT课件
教学过程：
活动二提出问题探索关系
1、正方体的六个面是全等的正方形，
设正方体的棱长为x，表面积为y，
显然对于x的每一个值，y都有一
个对应值，即y是x的函数，他们
的具体关系怎样表示？
2、多边形的对角线数d与边数n有什
么关系？
3、某工厂一种产品现在的年产量是20
件，计划今后两年增加产量。

如果
每年都比上一年的产量增加x倍，
那么两年后这种产品的产量y将随
计划所定的x的值而确定，y与x
之间的关系应怎样表示？
活动三归纳抽象形成概念
1.认真观察以上出现的三个函数解析
式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
2.这些函数有什么共同点？
3.归纳二次函数的概念（板书）
4.二次函数概念中的a,b,c有什么要求？
已知函数y=ax²+bx+c 1．思考后小组合作
讨论出答案
（1）y=6x2
（2）d= n(n-3)
即d= n2- n
（3）y=20(1+x)2
即y=20x2+40x+20
2.全班交流意见
结合三个函数
式，进行分析比较
（1）找出各式中
的自变量和
自变量的函
数
（2）概括这三个
函数式的共
同特点。

（3）得出二次函
数的概念
让学生体会引
入二次函数概念的
现实背景，感受其
实际意义，激发学
生的学习兴趣。

注意让学生在学
习的过程和实际应
用中逐步深化对概
念的理解和认识。

通过归纳、分
析，使学生明白二
次函数的特征，理
解其解析式的特
点。