探索三角形全等的条件练习题
1、已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，问BE =CF 吗？说明理由。
2、已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？
3、已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，问AB ∥CD 吗？
4、已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，
问AB ∥CD 吗？说明理由。
5、已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，问ABD ≌⊿ACE .吗？为什么？
A B C D
F E A C B D E F D C F E A B
A D E
B
C 1 2
6、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。
7、已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C .问AF =DE 吗？
8、已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。
9、已知，M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，问∠C =∠D 吗？说明理由。
10、已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，问AB =CD 吗？说明理由。
A D C E F
B A C
D B
E
F B
A
D F
E C M A B C D 1 2 D C
F E A B
11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC =AD 吗？说明理由。
12、已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，问AE =DF 吗？说明理由。
13、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。
14、在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？
15、已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。
A C
D B 1 2 3 4 A B C
D E F 1 2 A B C E H D A
C M E F B
D A
B C E F D
16、已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AC =BD ，问CE =DF 吗？说明理由。
17、已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，问⊿ABC ≌⊿DEF 吗？说明理由。
18、已知AD =AE ，∠B =∠C ，问AC =AB 吗？说明理由。
19、已知AD ⊥BC ，BD =CD ，问AB =AC 吗？
20、已知∠1=∠2，BC =AD ，问⊿ABC ≌⊿BAD 吗？
A B C E D F A D E B C A
B C D
C A E
B
F D
21、已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，问⊿ABD ≌⊿ACE .说明理由。
22、已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，问⊿AFD ≌⊿CEB 吗？
23、已知AD =AE ，BD =CE ，∠1=∠2，问⊿ABD ≌⊿ACE 吗？
24、已知AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2，问CE =BD 吗？
25、已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？
B A D F E
C A B C
D
E 1 2 A C D B E
F
G 1 2 A D B E C 1 2 A D E B C 1 2 3 4
26、如图，AD =BC ，AE =BE ，问∠C =∠D 吗？
27、已知∠1=∠2，AC =BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，
问∠3=∠4吗？
28、已知D O ⊥BC ，O C =O A ，O B =O D ，问CD =AB 吗？
29、已知CE=DF ，AE =BF ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，问⊿EAC ≌⊿FBD 吗？
30、已知AB 与CD 相交于点E ，EA =EC ，ED =EB ，问⊿AED ≌⊿CEB 吗？
A C D E
B A E D
C B O C
D A
E F
B 2 1 3
4 A C B D E C
A E
B F D
31、已知AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。
问BE =CD 吗？说明理由。
32、已知DE =FE ，FC ∥AB ，问AE =CE 吗？
33、已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，问⊿CEB ≌⊿DFA 吗？说明理由。
34、如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。
35、已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，问∠D =∠E 吗？说明理由。
B A
C
D
E F
C D E
F A B D A E C B 1 2 A D B E F C A C
B E D
36、已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，问CF =DE 吗？说明理由。
37、已知，AC ⊥CE ，AC =CE ， ∠ABC =∠DEC =900，问BD =AB +ED 吗？
38、已知:⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′，AD 与A ′D ′分别是中线，问AD =A ′D ′吗？
39．如图，已知：OA=OB,OD=OC,∠AOC=∠BOD.
试说明：AD=BC
A
B C D E A B D A ′ B ′ C ′ D ′ B A D
F E C。