全等三角形判定练习题1、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD =CD 。
求证：△ABD ≌△ACD2、如图（2）：AC ∥EF ，AC =EF ，AE =BD 。
求证：△ABC ≌△EDF 。
3、如图（3）：DF =CE ，AD =BC ，∠D =∠C 。
求证：△AED ≌△BFC 。
FE 图图2图DCBAFEDC图图1图DCBA4、如图（4）：AB =AC ，AD =AE ，AB ⊥AC ，AD ⊥AE 。
求证：（1）∠B =∠C ，（2）BD =CE5、如图（5）：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，AB =CD ，BC =DE 。
求证：AC ⊥CE 。
E图图4图D CBAE图图5图DCBA6、如图（6）：CG =CF ，BC =DC ，AB =ED ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。
求证：（1）AF =EG ，（2）BF ∥DG 。
7、如图（7）：AC ⊥BC ，BM 平分∠ABC 且交AC 于点M 、N 是AB 的中点且BN =BC 。
求证：（1）MN 平分∠AMB ，（2）∠A =∠CBM 。
GFE图图6图D C BANM图图7图CBA8、如图（8）：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AC =DB ，BE ∥CF ，AE ∥DF 。
求证：△ABE ≌△DCF 。
9、如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE =CF 。
求证：AM 是△ABC 的中线。
F E图图8图DC B AM F E图图9图CBA10、如图（10）∠BAC =∠DAE ，∠ABD =∠ACE ，BD =CE 。
求证：AB =AC 。
11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任一点。
求证：PA =PD 。
12、如图（12）AB ∥CD ，OA =OD ，点F 、D 、O 、A 、E 在同一直线上，AE =DF 。
求证：EB ∥CF 。
E图图10图D CBAP4321图图11图D B AF13、如图（13）△ABC ≌△EDC 。
求证：BE =AD 。
14、如图（14）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，AE 是BC 的中线，过点C 作CF ⊥AE 于F ，过B 作BD ⊥CB 交CF 的延长线于点D 。
（1）求证：AE =CD ，（2）若BD =5㎝，求AC 的长。
E图图13图DCBAFE图图14图DCBA15、如图(15),△ABC 中，AB =2AC ，∠BAC =90°，延长BA 到D ，使AD =AB ，延长AC 到E ，使12CE =AC 。
求证：△ABC ≌△AED 。
16、如图（16）AD ∥BC ，AD =BC ，AE =CF 。
求证：（1）DE =DF ，（2）AB ∥CD 。
图图15图E DCBAF图图16图EDCBA17、如图：在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD =BD ，CD =DE ，E 是AD 上一点，连结BE 并延长交AC 于点F 。
求证：（1）BE =AC ，（2）BF ⊥AC 。
18、如图：在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，D 是AB 上一点，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 交CD 的延长线于F 。
求证：AE =EF +BF 。
F图图17图EDCBAF图图18图E D CBA19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。
求证：△ABE≌△DCF。
20、如图；AB=AC，BF=CF。
求证：∠B=∠C。
21、如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。
F图图19图EDCBAFEDC BA22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。
求证：AF=DE。
23、如图：AB=DC，∠A=∠D。
求证：∠B=∠C。
F图图22图EDCB ADA24、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。
求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。
25、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE。
求证：AB=AC。
F图图24图ED CB AO 图图25图EDC BA26、如图：在△ABC 中，AB =AC ，AD 和BE 都是高，它们相交于点H ，且AH =2BD 。
求证：AE =BE 。
27、如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD =AC ，在CF 的延长线上截取CG =AB ，连结AD 、AG 。
求证：（1）AD =AG ，（2）AD ⊥AG 。
H图图26图E DCBAGH F图图27图E DCBA28、如图：AB =AC ，EB =EC ，AE 的延长线交BC 于D 。
求证：BD =DC 。
29、如图：△ABC 和△DBC 的顶点A 和D 在BC 的同旁，AB =DC ，AC =DB ，AC 和DB 相交于O 。
求证：OA =OD 。
E DCBA ODCBA30、如图：AB =AC ，DB =DC ，F 是AD 的延长线上的一点。
求证：BF =CF 。
31、如图：AB =AC ，AD =AE ，AB 、DC 相交于点M ，AC 、BE 相交于点N ，∠DAB=∠EAC 。
求证：AM =AN 。
32、如图：AD =CB ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，E 、F 是垂足，AE =CF 。
求证：AB =CD 。
FDCBANME DCBAA33、如图：在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。
求证：EB=FC。
34、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。
求证：（1）当∠BOA=∠COA时，OB=OC。
（2）当OB=OC时，∠BOA=∠COA。
F EDCBAO EDC BA35、如图：在△ABC 中，∠BAC =90°，∠ABD =∠ABC ，BC ⊥DF ，垂足为F ，AF 交BD 于E 。
求证：12AE =EF 。
36、如图：在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点。
求证：点O 在∠A 的平分线上。
FED CBAOCBA37、如图：在△ABC 中，∠B ，∠C 相邻的外角的平分线交于点D 。
求证：点D 在∠A 的平分线上。
38、如图：AD 是△AB C 中∠BAC 的平分线，过AD 的中点E 作EF ⊥AD 交BC 的延长线于F ，连结AF 。
求证：∠B =∠CAF 。
DCBAFE DCBA39、如图：AD 是△ABC 的中线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且BF =CE ，点P 是AD 上一点，PM ⊥AC 于M ，PN ⊥AB 于N 。
求证：（1）DE =DF ，（2）PM =PN 。
40、如图：在△ABC 中，∠A =60°，∠B ，∠C 的平分线BE ，CF 相交于点O 。
求证：OE =OF 。
41、如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。
求证：（1）OC=OD ，（2）DF=CF 。
PN MFE DCBAFOECBACA42、如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC =BC ，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，且AE =BD ，DF ⊥AB 于F 。
求证：CD =DF 。
1243、如图：AB =FE ，BD =EC ，AB ∥EF 。
求证：（1）AC =FD ，（2）AC ∥EF ，（3）∠ADC =∠FCD 。
FE D CBA FEDCBA44、如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。
求证：AB=AC。
45、如图：AB=AC，BD=CE。
求证：OA平分∠BAC。
NME DC BAOEDC BA- 21 -46、如图：AD 是△ABC 的BC 边上的中线，BE 是AC 边上的高，OC 平分∠ACB ，OB =OC 。
求证：△ABC 是等边三角形。
47、如图：在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。
（1）求证：MN =AM +BN 。
（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之间有什么关系？请说明理由。
O ED CBAN MCBANMC BA。