项目五 数字电路分析及应用 任务1 逻辑门电路及应用观察周围事物，提出现象：（培养学生的观察能力）教室前门锁若有两把，怎样锁才能保证每来一个有其中一把钥匙人都能把门打开？（思考） 怎样锁才能保证只有两人同时用钥匙才都能把门打开？（思考）[答案略] 对生活进行与专业进行联系提问：（培养学生的分析能力） 在电子学中有哪个专业知识有类似作用？串联和并联在生活中还有哪些现象符合上述现象（课外完成） 根据生活中的一些量用逻辑电平来表达，提出正逻辑与负逻辑。

为了不加重学生的学习负担，由于在学习中少用到负逻辑故不要求学生掌握负逻辑。

5.1.1 与门电路 一、 与逻辑关系当一件事情的几个条件全部具备之后，这件事情才能发生，否则不发生。

这样的因果关系称为与逻辑关系。

举例说明:以开锁为例和书上的开关串联为例。

让学生联系生活说明有哪些常见的与逻辑。

（讨论） 二、 与门电路1、 电路图 电路如右图8-9所示2、真值表3、逻辑符号图5－2 与门逻辑符号留给学生一定的思考空间，也为学生的个性化发展提供的前提。

4、逻辑函数式Y ＝A ·B （中间的点乘也可以去掉）5.1.2或门电路： 一、 或逻辑关系在决定一件事的各种条件中，到少具备一个条件，这件事就会发生。

这样的因果关系称为或逻辑关系。

举例说明:以开锁为例和书上的开关并联为例。

让学生联系生活说明有哪些常见的或逻辑。

（讨论） 二、 或门电路1、电路图 电路如下图5-2所示图5-3 二极管或门电路2、 真值表输 入 输出 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1113图5－13 或门逻辑符号4、逻辑函数式 Y ＝A ＋B5.1.3非门电路： 一、 非逻辑关系事情和条件总是呈相反状态。

这种系称为非逻辑关系。

举例说明:以书上的开关和灯并联为例。

让学生联系生活说明有哪些常见的非逻辑。

（讨论） 二、非门电路1、 电路图 三极管反相器电路如下图8-15：图5-5 非门电路2、 真值表输入 输出 A Y 0 1 13、 逻辑符号4、 逻辑函数式 Y= A学习重点提要：各门电路的逻辑符号、逻函数表达式、真值表（记住逻辑功能）学习方法：对于逻辑符号要用自己的方式去理解，不可死记。

以后还有其他的符号会形成混淆的。

在刚开始的时候一定要注意多练习，记巩固所学内容。

5.3.4 与非门1、 构成：将一个与门和一个非门联结起来，就构成了一个与非门。

（图5-7）V a 、V b 有一个是高电平（5V ）： V o 为高电平；V a 、V b 两个都为低电平（0V ）从真值表可以看出：与门电路的逻辑功能是：“有1出1，全0出0”。

当V i 为高电平 (V CC ) V O 为低电平 (0V)当V i 为低电平 (0V) V O 为高电平(V CC )从真值表可以看出：与门电路的逻辑功能是：“有1出0，有0出1”。

2、逻辑函数表达式：Y＝A·B （中间的点乘也可以去掉）3、逻辑符号：逻辑符号与与门和非门有很大的联系。

4、与非门真值表：（在讲解中，由与门过渡到与非门）表5-7 与非门真值表5、逻辑功能（最好让学生总结出来，可以由真值表总结出来，也可以由与门和非门的逻辑功能总结出来）“有0出1，全1出0”5．1．5 或非门1、构成：将一个或门和一个非门联结起来，就构成了一个与非门。

（图8-18）2、辑函数表达式：Y＝A+B1、逻辑符号：2、或非门真值表：（在讲解中，由或门过渡到或非门）表5-8 或非门真值表五、逻辑功能（最好让学生总结出来，可以由真值表总结出来，也可以由或门和非门的逻辑功能总结出来）“有1出0，全0出1”5.1..6与或非门教法：由于实际中跟本没有单独的与或非门，故可以不讲，只是在组合使用中，与或非应用又较为广泛，故可以采用推理来讲解，来减轻学生的学习负担，提高学生的学习积极性。

1、构成：由二个或多个与门和一个或门，再和一个非门串联而成。

（图8-19）2、辑函数表达式：（重点，在逻辑电路化简中常用）Y＝AB+CD3、逻辑符号：（不常见，故该符号也以不掌握，在应用中用与门和或非门构成）4、或非门真值表：由于在实际中没有真实的采用，只是一种组合方式，所以学生不必要花时间在真值表的理解上，只要知道如何去推出真值表即可。

五、逻辑功能（略去不讲）5.1.7异或门1、异或门逻辑结构及符号逻辑结构较为复杂，不在课堂作必掌握知识来讲，鼓励学生在课外分析逻辑结构的功能情况。

逻辑符号AB更正书本上的错误，说明教材有误）（在书上P210图10-23及P336的资料）2、异或门真值表表5-10 异或门真值表1 0 11 1 03、逻辑表达式Y=A⊕B4、逻辑功能同出0，异出15.1.8 同或门（补充内容）1、同或门逻辑符号逻辑符号（就是在异或门的基础上加一个非号）2、同或门真值表表5-10 异或门真值表输入输出A B Y0 0 10 1 01 0 01 1 13、逻辑表达式Y=A⊙B4、逻辑功能同出1，异出0教学重点明示：对于组合型的逻辑符号不再像上节课那样要求死记多少，可以直接从已有的知识中推导出来。

主要是分清各逻辑功能。

学习方法引导：可以将这七种门电路的逻辑功能归总列表。

数制和逻辑代数基本公式数制一、十进制太为大家所熟悉了，不做重点介绍，只是提一个他的表达式，让学生知道权，从十进制入手学生容易理解一些。

对于数制的内容，由于内容较多，对于小数和八进制及十六进制都不做介绍，只讲用得最多的，学生最易理解的。

二、二进制1、二进制的多项式形式:2、运算规则：逢二进一二进制的形成基于数字系统的构成，实现对性能和成本的综合考虑。

二进制的数符0和1比较容易用具有两个稳定状态的电路或器件来表示。

如：三极管的截止与饱和、电路电压的高低、电流的有无、开关的通断等。

二进制的四则运算加减乘除四则运算在实际应用中，用得最多的就只有加法，连减法都用得极少，故在教学中只是让学生重点掌握加法运算，对其他的只是了解一下。

三、二进制数与十进制数间的转换1、将二进制转化为十进制(N)B→ (N)D：将(N)B写成按权展开的多项式，按十进制规则求各乘积项的积并相加。

举例讲解：P172 例9-52、十进制数转二进制数实例:(N)D→ (N)B ：除2取余法（注意从下向上取）所以： (58)D=(111010)B逻辑代数基本公式一、逻辑代数中的变量和常量1、常量：就是写出0和1数字的量，或者已知电平的高低状态。

2、变量：就是用字母表示的，有可能为0也可能为1在讲课的过程中要用通俗的语言来描述，只要学生能够理解就行。

二、逻辑代数的基本公式1、变量和常量的逻辑加A+0=A A+1=12、变量和常量的逻辑乘A·0=0 A·1=A3、变量和反变量的逻辑加和逻辑乘A+A=1 A·A=0在这些基本的逻辑代数中都较为简单，对第三个变量和反变量的逻辑加和逻辑乘要适当的解释，最简单的方法就是用真值表法。

三、逻辑代数的基本定律对于书上的七条定律在应用中也应用得不多，只是让学生了解，再者也都较好用，只对难点加以点拨。

1、分配律（如果从后向前推可能要简单得多）2、吸收律（可以用真值表法证明）3、反演律（这是一个要形成新认识的定律）逻辑函数的化简一、化简的意义对于书上的意义是从学术上来说的，学生不会立马能够接受，故在讲课之先就用实际意义来打动学生，提高学生的积极性。

1、实用中的意义：在目前市场中据调查，有些门电路无法买到，我亲身经历了，同学们在今后从事设计制过程中就会遇到类似的问题，那么是不是我们买不到元件就不做了呢？在家在学习模拟电子的时候有些电阻的大小不符我们也用相近的来代替，三极管也是一样，但同样可以达到要求来完成我们的设计或制作，那么在数字电路中是不是也跟模拟电路一样用相近的门电路来代替呢，显然也是可行的，例如四输入的与门我们就可以用做二输入的与门，但是这种情况是不多的。

那么能不能用不同功能的逻辑门电路来完成同样的功能呢？要是能够就好了，我们就可以用我们能买到的门电路来代替。

这样就来看下面的学术上的意义。

2、学术意义从P175中几种不同的表达式可以看出同样的功能我们可以用不同的门电路来实现。

到底用哪一种就根据实际情况来定了。

在书上的最简表达式是为了节约成本而言的，但是在实际中有时会受到市场限制，来改变函数的表达式。

二、化简的方法1、并项法2、吸收法3、消去法4、配项法对于以上这些方法看上去较难，可能会给学生造成畏难情绪，那么就对学生今后的学习形成障碍，在教学中不要讲得太多，要讲透，让学生从实例出发去慢慢形成分析的思维。

在讲析例子的过程中要注意例题的选取要适当，对于难度较高的题目，可以作为课外练习让学生去做，以培养一些有基础学生的知识个性化构成。

例题讲解：尽量不要讲书上的例子，为学生在晚自己的时候自习提供了内容和空间，在以往自习时学生都是做了一点事就没事做了，那么留一些例题给学生就会让学生在课余多花时间在专业上面，也因此而推动学生的发展。

例1：Y=A·B（A+B）解： Y=A·B·A+ A·B·B=A·B （基本公式应用）例2： Y=A·B+B+A·B解： Y=A·B+B (吸收法)=A+B （消去法）讲了二个简单的例子，为了让学生能够及时掌握，要让学生做相应的练习。

练习1：P195 T9-5的第一、第二小题答案：Y1=AB Y2=A·B例3：Y=A·B+AC+BC解： Y=A·B+A·C( B+B )+BC= A·B+ABC+A·B·C+B·C=A·B+BC例4：Y=AB+（ A+B ）=( AB ) (A+B)=( A+B )(A+B)=A·B+A·B=A⊕B练习：完成P195的T9-5的其他各小题。

答案：Y3=A+BCD； Y4=1Y5=A·B + A·C + B·CY6=A·B·D+C·E·D由于该内容的可变性较大，学生在实际掌握的过程中就会出现一些分段现象，要及时的鼓励有差距的学生利用课余时间来赶上来，但是这一过程的灵活应用不是几堂课可以解决的，但是由于课时的限制，只能够让学生自己在自己兴趣的指导下尽自己的能力去发展，为学生的个性化发展也打下了基础。

加深练习：（只布置练习，不当堂讲解，否则会给学生造成一定的学习压力。

）试用代数法化简逻辑函数： Y=AB+AC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G)参考答案：题意分析本题给出的逻辑函数式包含有7个逻辑变量。

因此，化简时重点应放在如何尽可能消除多余的变量，以化简函数式的结构。