2017年初中毕业生学业评价适应性数学试题卷（2017.5）考生须知：1.全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.试卷分试卷Ⅰ（选择题），试卷Ⅱ（非选择题）两部分，共8页试卷Ⅰ（选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满。

一、选择题（本题共10每小题4分，共40分） 1.-9的相反数是（ ▲ ） A. 9 B.-9 C.91-D.912.2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C. 矩形 D.正五边形3.如图，若030=∠ABC 则∠AOC 的度数为（ ▲ ）A.030B.045C. 060D.070 第3题图 4.4.如图所示的几何体是由五个相同的小正文体组合而成的，则它的左视图是（ ▲ ）第4题图 A B C D5.某市图书馆决定对全市的民式子弟学 抽取400名学生的课外阅读书籍需求统计表 校进行一次 “爱心捐书”活动，将给每位新一赠送一本七年级语文课外书籍，为了了解不同书籍的需求量，图书馆对从各校中抽取的共400名学生进行了调查，统计结果如表，图书馆根据统计结果决定多购入一些《繁星•春水》，可有来解释这一决策的统计量是（ ▲ ）A. 平均数B. 中位数C.众数D. 方差6.如图，在等腰ΔABC 中，AB=AC,BC=6,∠BAC=300,以点C 为圆心，CB 长为半径画弧交AB 于点D,则弧BD 的长为（ ▲ ） A2π B π C 23π D 1225π 7.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 第6题图 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处。

根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（ ▲ ） A 向南直走300为，再向西直走200米 B 向南直走300为，再向西直走600米 C 向南直走700为，再向西直走200米 D 向南直走700为，再向西直走600米 8.某文具店的学习用品计算器、钢笔、笔记本，已知一台计算器的价钱比6支钢笔价钱多6元，一本笔记本的价钱比2支钢笔价钱少2元，则下列判断正确的是（ ▲ ） A.一台计算器的价钱是一本笔记本的3倍B.若一台计算器降价4元，则价钱是一本笔记本的3倍C.若一台计算器降价8元，则其价钱是一本笔记本的3倍D.若一台计算器降价12元，则其价钱是一本笔记本的3倍 9.如图，线段AB 平行于y 轴，双曲线)0(>=x xay 与)0(>=x xby 分别经过点A,点B ，过点A 作y 轴的垂线段，垂足为C ，连结OB,与AC 相交于点D ，若AD=2DC,则a,b 之间的关系是（ ▲ ）A 4=+b aB 3=+b aC 0-3=b aD 0-2=b a 第9题图 10.校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ▲ ）A 甲B 乙C 丙D 丙 试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.李克强总理在政府工作报告中指出，2016年国内生产总值达到744000亿元，则数字744000用科学记数法表示是 ▲ 。

12.分解因式：=-xy y x 93▲ 。

13.古诗有去“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”。

若山寺海拨比山脚高1200米，按高度每升高100气温下隆0.5℃计算，则山寺气温比山脚低 ▲ ℃。

14.一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其它没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 ▲ 。

15.在等边三角形ABC 中，点D,E 分别在AB,BC 上，连结CD,AE 交于点P,且CD=AE,C BCD 020=∠，则∠APD 的度数为 ▲ 。

16.如图，在Rt ΔABC 中，C c 090=∠,BC=4,BA=5,点D 是边AC 上的一动点,过点D 作DE//AB 交边BC 于点E,过点B 作BF ⊥BC 产DE 的处长线于点F,分别以KE,EF 为对角线画矩形CDGE 和矩形HEBF,则在D 从A 到C 的运动过程中,当矩形CDGE和矩形HEBF 的面积和最小时,AD 的长度为 ▲ 。

第16题图 三、解答题（本题有6小题，第17-20题各8分，第21题10分，第22-23题各12分，第24题14分，共80分）17.（本小题8分）（1）计算：20)21(45sin 2-8-+；(2)化简：)3(4)22--+x x x （18.（本小题8分）某校新生入学后，对校服款式情况抽取了部分新生问卷调查，调查分为款式A,B,C,D 四种，每位新生只能选择一种款式，现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题:某校部分新生选择校服款式条形图 某校部分新生选择校服款式扇形图（1）在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图； （2）若该校有3000名新生，请估计该校新生选择款式B 的人数。

19.（本小题8分）某市需要新建一批公交车候车亭，设计师设计了一种产品（如图1所示），产品示意图的侧面如图2，其中支柱长DC 为2.1m ，且支柱DC 垂直于地面DG ，顶棚横梁AE 为长1.5m ，BC 为镶接柱，点B 是顶棚的镶接点，镶接柱与支柱的夹角0150=∠BCD ,与顶棚横梁的夹角0135=∠ABC ,要求使得横梁一端点E 在支柱DC 的处长线上，此时以测量得镶接点B 与点E 的距离为0.35m(,27.015,97.015cos ,26.015sin 41.12000≈≈≈≈tai ，精确到0.1m). （1）求EC 长度；（2）求点A 到地面的距离。

图1 图2 第19题图20.（本小题8分）某活动小组需完成A 、B 两种作品若干件，完成一件A 种作品比完成一件B 种作品多用20分钟，且完成10件A 种作品和5件B 种作品共需4小时35分钟。

（1）求完成一件A 种作品和一件B 种作品各需要多少时间；（2）根据活动小组实际情况，该小组需要完成B 种作品的个数是完成A 种作品个数的3倍还多18件，经过技术改进，活动小组完成一件A作品的时间可减少20%。

如果该活动小组本次完成A,B两种作品的总时间不超过16小时40分钟，求该活动小组最多可完成多少件A 种作品。

21.（本小题10分）如图1，在ΔABC中，分别以AC,AC为直角边向外作RtΔADB,RtΔACE,∠CAE=BAD,点B,C,E在同一条直线上。

90∠=（1）如图2，若AC=AE,AD=AB,求证：①CD=BE; ②CD⊥BE;（2）如图1，若AE=kAC,AB=kAD(k≠1),(1）中的两个结论是否成立，若成立给予证明；若不成立，写出它们之间关系，并给予证明。

图1 图2第21题图22.（本小题12分）如图1，某校规划在一块长AD=60米，宽AB=40米的长方形ABCD空地上修建四条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另两条与AD平行，其余部分种花草，（1）要使草坪的面积为1500米2，求此时通道的宽应设计成多少米；（2）已知某园林公司修建通道，草坪的造价分别为y1（元）、y2（元）与修建面积x（米2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，求通道宽为多少时，修建的通道和草坪的总造价最低，最低造价为多少元。

图1 图2 第22题图23.（本小题12分）定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为两倍四边形，其中这条对角线中收两倍对角线，这条边叫做两倍边。

如图1，四边形ABCD 是平行四边形，BE//AC,延长DC 交BE 于点E ，连结AE 交BC 于点F,AB=1,AD=m.(1)若090=∠ABC ,如图2.①当m=2时，试说明四边形ABEC 是两倍四边形；②是否存在值m ，使得四边形ABCD 是两倍四边形，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由；（2）如图1，四边形ABCD 与四边形ABEC 都是两倍四边形，其中BD 与AE 为两倍对角线，AD 与AC 为两倍边，求m 的值。

图1 图2 第23题图24.（本小题14分）如图，点O 为坐标原点，直线l:)0(2<+=k kx y 与x 轴、y 轴分别交于点G （m,0),点C(0,2),B 是直线l 上的一点，且点A(2,0). (1)若015=∠GCA ,m>2，求直线l 的解析式； (2)若AB ⊥BC,AB=1,求m 的值；(3)若点B 在第一象限，且AB=AO,ΔOBC 是等腰三角形，直接写出点B 的坐标。

第24题图数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.51044.7⨯ 12.xy(x+3)(x-3) 13. 6 14.167 15.060或080 16.23 三．解答题（本题有8小题，第17-20题每小题8分，第21题10分，第22，23题每12分，第24题14分，共80分）17.（本小题8分）（1）原式=42-22+…………（2分）=42+…………（2分）（2）原式=124442+-++x x x …………（2分）=162+x ……………………（2分）18.（本小题8分)（1）设抽取了x 名新生则40%x=20,∴x=50,∴抽取了50名新生…………（2分）选择款式C 的新生50-10-20-5=15，…………（1分） ∴补全条形统计图如下：…………（2分） （2）3000×40%=1200.…………（3分） ∴估计该校新生选择款式B 的人数为1200名19.（本小题8分）（1）连结EC,可得045=∠EBC …………（1分）030=∠ECB …………（1分）过点E 作EP ⊥BC,如图m BE EP 25.045sin 0≈⨯=…………（1分）CE=2EP=0.5m …………（1分） (2)过点A 作AF ⊥DG,过点E 作EM ⊥AF, 015sin ⨯=AE AM …………（2分）1.245sin 215sin 00+⨯+⨯=++=BE AE DC CE AM AF=0.48+0.50+2.1=3.0m …………（2分）∴点A 到地面的距离3.0m 20.（本小题8分）（1）设完成一件A 种作品需要x 分钟，完成一件B 种作品需要y 分钟， ∴⎩⎨⎧=+=-27551020y x y x …………（2分）∴⎩⎨⎧==525y x …………（2分）∴完成一件A 种作品需25分钟，完成一件B 种作品需5分钟。