医用物理前半学期知识点总结整理：临五四班物理小组第一章：流体力学流体：具有流动性的物体(气体和液体)流体力学：研究流体运动及与其中的物体之间相互作用规律应用：血液的动力学，与血液流动相关的现象，如粘度，血压等 学习要求:掌握： 液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式熟悉： 粘滞系数、牛顿粘滞系数了解： 血循环系统的血液的速度和血压变化、血压测量、雷诺数第一节 理想液体的流动(Flow of ideal liquid)流体的性质：流体是一种可以流动的物质，流体包括空气的液体⏹ 能承受很大的压力⏹ 能适应任何形状的容器⏹ 无法承受拉力理想液体：绝对不可压缩、无粘滞性的液体。

稳定流动：每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。

(实际和理想液体均可有稳定流动)流线的切线方向，该点液体流动方向．流管：由一系列流线组成的周围封闭，二端开口的管状物液流连续原理: (Q 流量，同一流管的流量为恒量 横截面大的，流速小）Q v S v S ==2211适用范围：不可压缩液体的稳定流动同一流管中任意二个垂直于流管的截面实际和理想液体均可适用理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。

而实际液体是不同的，由该截面的平均流速来代替液流连续原理的流速。

思考：水笼头流出的水为什么会变得越来越细？伯努利方程： 适用范围；⏹ 同一流管⏹ 理想液体讨论：由于理想液体在运动时，没有与运动方向平行的切向力作用，所以任一点的压强只与位置有关，与方位无关。

同一高度处，流速越大，压强就越小。

例：求 PA 、 PC 及等粗细管中的流速。

答案: 例：如图所示，大容器底部接一根粗细不均的竖直细管BC ，B 处横B B B A A A P gh v P gh v ++=++ρρρρ22212140gh P P A ρ-=)(430h h g P P c +-=ρ截面积为C 处的两倍，B ，C 间高度差为50cm 。

容器内水面(理想液体)至出口C 处的高度为1.8m 。

求图中竖直管中水面上升的高度。

答案：伯努利方程的应用：1. 空吸作用(Suction)，应用：喷雾器，口腔科的吸唾器。

2. 汾丘里管(Venturi Tube)，应用：测量流体流速第二节 实际液体的流动一、牛顿粘滞定律 粘滞系数层流：实际液体具有粘滞性，如果液体流动层次分明为层流 (Laminar flow)。

湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。

流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是它能发出声音。

过渡流动：介于层流与湍流间的流动状态很不稳定.1. 粘性力（内摩擦力）：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向上存在着的相互作用力。

m h D 85.02. 牛顿粘性定律：若x 方向上相距dx 的两液层的速度差为dv ，则 dv/dx 表示在垂直于流速方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x 处，速度梯度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s 。

实验证明：F ∝ S ，dv/dx二、牛顿液体与非牛顿液体遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，匀质液体的粘滞度不随切率的变化而改变，如：水、血浆不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，非匀质液体的粘滞度随着切率的减小而增大，如：血液三、层流与湍流 雷诺数四、泊肃叶公式(Poiseuille’s formular)适用条件：实际液体，层流等粗水平管中流动情况泊肃叶公式讨论：泊肃叶公式：流速 v 与面积 s 成正比连续性原理：流速 v 与面积 s 成反比区别：泊肃叶公式指不同的水平管之间比较 ηρvd R e =20218r l p p v η-=Rp p p p l r Q 212140)(8-=-=ηπ连续性原理指同一流管的不同粗细位置间比较流阻: 流阻单位：Pa.s/m3 或 N.S/m5例：图中所示的大容器中盛有粘滞性液体。

在容器侧壁同一深度处接有两根水平管A 、B ，已知A 、B 两管的半径为0.5cm 和1cm ，管长分别为10cm 和20cm ，求两管中流量之比QA/QB ？答案； 各类血管的功能血管由动脉、毛细血管和静脉组成1. 弹性贮器血管 :主动脉和大动脉2. 分配血管：中动脉3. 毛细血管前阻力血管：小动脉、微动脉4. 毛细血管前括约肌5. 交换血管：真毛细血管6. 毛细血管后阻力血管：微静脉7. 容量血管：静脉系统8. 短路血管：小动脉和小静脉间的吻合支408r lR πη=818)(8)(440404==--=A B B A BB B A A A B A l r l r l P P r l P P r Q Q ηπηπ斯托克斯定律固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小，它所受的粘性阻力可以写为 ： 比例系数 k 由物体形状决定。

对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ， 收尾速度（沉降速度） 应用:① 在已知 R 、ρ、 σ的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液体的粘滞系数 η 。

② 在已知 η 、 ρ、 σ 的情况下，只要测得收尾速度便可以求出球体半径 R 。

第三节 血液的流动(Flow of blood)一、 红细胞的轴流现象二、 循环系统中血流速度的变化三、循环系统中血压的变化及其测量血压的形成(blood pressure)（1） 血液充盈程度（2） 心室射血(势能和血流的动能)（3）血液遇到的阻力主动脉和大动脉的弹性贮器作用缓冲作用和连续的血流vl k f η=vRf πη6=()σρη-=922gR v T血压的测量血压是指血管内的血液对于单位面积血管壁的侧压力，也即压强。

由于心脏的收缩与舒张，动脉中的压强发生变化，动脉中血压的最大值为心缩压，最小值为舒张压血压单位单位转换影响动脉血压的因素；心输出量,外周阻力,循环系统的血液充盈程度,主动脉的弹性贮器作用重力对血液流动的影响：⏹血压低；⏹静脉有较大的可扩张性；⏹静脉充盈受跨壁压的影响；⏹重力对静脉血压的影响大；加速运动对血压的影响：正向加速度：心血管系統(下肢瘀血，视觉和知觉丧失）、呼吸系统负向、横向加速度：心血管系统、肌肉骨骼系统、体液平衡、前庭器官、适应能力第二章振动和波掌握：谐振动方程、波动方程熟悉：同方向、同频率振动合成了解：驻波、拍、振动合成与分解机械波产生的两个条件：波源，媒质一、 谐振动x a 2ω-=谐振动方程式：)cos(ϕω+=t A xA 振幅ω角频率T 周期f 频率ωt+ϕ 相位二、 谐振动的合成（1）速度在相位的比位移超前 π/2，加速度超前速度,相位差π/2 。

同向：相位相同反向：相位相差π同频、同方向振动的叠加)cos cos sin sin ()cos(222122111221222111ϕϕϕϕϕϕϕA A A A tg A A A A A ++=-++=-当：1. ϕ∆ = ϕ2 - ϕ1 = ±2k π 同相A=A1+A2 振幅加强2. ϕ∆ = ϕ2 - ϕ1 = ±(2k+1)π 反相A=|A1-A2| 振幅减弱3. 其他情况： |A1-A2| ≤ A ≤ A1+A2（2）拍1. 合振动不是简谐运动2. |f2-f1|<<f2+f1 合振动变化频率为(f1+f2)/23. 合振幅是变化的，幅值 2A ，其强度变化的频率为 |f2-f1|，称拍频（3）复杂振动的分解傅里叶(Fourier)证明：一个任意(具有周期为T=2π/ω)周期性振动，能分解为一系列圆频率等于 ω 的整数倍的谐振动。

)sin cos ()(10t n B t n A A t F n n n ωω∑∞=++=其中：A0、An 和Bn 为恒量，即分振动的振幅ω 称为基频n ω 称 n 次谐波三、 波动波的特点：（1）具有一定的传播速度；（2）伴随着能量的传播；（3）能产生反射、折射、干涉和衍射等现象；（4）有相似的波函数等。

横波：质元振动方向与波的传播方向垂直纵波：质元振动方向与波的传播方向平行横波和纵波是自然界中存在着的两种最简单的波，其他如水面波、地震波等，情况就比较复杂。

机械波波动方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛±=ϕωu x t A y cos 1. 相速度：等相位面沿波线向前推进的速度，即波速(单位时间波所传过的距离)。

2. 波长：两相邻同相点间的距离3．周期T ：波前进一个波长的距离所需的时间。

4.角波数：λπ2=k 即单位长度上波的相位变化注意：波的周期和频率与媒质无关，由波源确定。

波速与波源无关，由媒质确定。

不同频率的波在同一介质中波速相同。

波在不同介质中频率不变。

波动只是振动状态(相位)的传播，介质本身并不随波迁移。

波动是能量传播的过程，而非介质传播的过程。

波动式的其它形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=ϕ)(π2cos c x t f A y )π2(f =ω ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=ϕλ)(π2cos x T t A ),1(cT T f ==λ[]ϕ+=)(cos x ut k A ),π2(T u k λλ==[]ϕω+=kx t A cos )π2,π2(Tu ku ==λ1、0x x =时，()t x y y ,0=表示 0x 处质点在任意时刻位移。

波动方程变成了0x 处质点振动方程。

2、0t t = 时，()0,t x y y = 表示0t 时刻波线上各个质点位移。

波动方程变成了0t 时刻的波形方程。

3、x 、t 均一定时,()00,t x y y = 表示0t 时刻 坐标为0t 处质点的位移。

4、x 、t 均变化时，()t x y y ,=表示波线上各个质点在不同时刻的位移。

为波动方程。

振动方程是时间 t 的函数而波动方程是时间和空间的函数。

表示波线上任一（所有）质点在任意（所有）时刻离开各自平衡位置的位移。

波的能量(介质的动能与(弹性)势能之和)。

)(sin d 21dE 222p k Cxt VA dE -==ωωρ 波动的能量：)(sin d d d d 222p k Cxt VA E E E -=+=ωωρ1. 能量密度(单位体积介质内的能量)：),(])([sin v 0222t x w cxt A d E w =+-==ϕωωρ 2.平均能量密度(能量密度在一个周期内的平均值)：⎰=T t w T w 0 d 12221ωρA =能流密度：c A c w S P I 2221d d ωρ===四、 波的干涉1、干涉现象——两列波相遇区域内振动在空间上出现稳定的周期性的强弱分布的现象。

2、相干波条件 1) 频率相同； 2) 振动方向相同； 3) 同相或相位差恒定。