第六章数据的分析检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. （2013 •潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同•其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9名学生成绩的（ ）2. （2013 •莱芜中考）一组数据：10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A.10,10B.10,12.5C.11,12.5 D .11,103. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3, 6，3，2. （1）这组数据的众数是 3; （2）这组数据 的众数与中位数的数值不相等；（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等 ；（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）4. （2013 •临沂中考）在一次歌咏比赛中 92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是 （ A. 94,94 B.95,95 5. 某公司员工的月工资如下表：④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数; ⑤ 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数7. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为 85分，那么这次测验他应得（ ）分.A.84B.75C.82D.878. （2013 •陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为 111，96, 47,68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（ ）A.1B.2C.3D.4 ，某选手的得分情况如下： ）C.94,95D.95,94A. 丁 . - 一. ~ C..'I..6.下列说法中正确的有（）① 描述一组数据的平均数只有一个; ② 描述一组数据的中位数只有一个;③ 描述一组数据的众数只有一个；B. 丁」T.厂D. -T.'■厂A.1个B.2个C.3个D.4个9. （2013 •重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同D. 无法确定谁的成绩更稳定10. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：A.71.8B.77C.82D.95.7对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空题（每小题3分洪24分）11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：I：；*：］分的3人，「分的「人，…分的17人，盹分的「人，…分的一人，二分的》人，全班数学考试的平均成绩为_________ 分.12. （2012?十堰中考）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是____________13. （2012?咸宁中考）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图•如果该校有 1 200名学生，第10题團成绩:素质测试测试成绩小李小张 小赵 计算机 70 90 65 商品知识 50 75 55 语言803580公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重 4、3、2,则这三人中 __________ 将被录用.17. ___________________________________________________________________________ 已知数据1, 2, 3, 4, 5的方差为2，贝U 11 , 12, 13, 14, 15的方差为 _________________________ 标准差为 ____________18. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论： ① 甲、乙两班学生的平均水平相同；② 乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 150个以上为优秀）③ 甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 上述结论正确的是 ______________ （填序号）.14. 有 个数由小到大依次排列，其平均数是 「一，如果这组数的前：个数的平均数是 二，后：个数 的平均数是匚2,则这？个数的中位数是 ________ . 15. 若已知数据珈珈抵的平均数为，那么数 据_ --.-的平均数（用含 的表达式表示）为 __ .16•某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了 三球类 慾田径 □跳绳 囲其他第13题图、解答题（共46 分）19. （6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20. （6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：减j）分别为：60, 55, 75 , 55, 55, 43 , 65, 40.（1）求这组数据的众数、中位数（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过新、m 问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21. （6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和22. （7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班分数5060708090100人甲班161211155数乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题:（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班（2 ）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班 成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多 少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百 分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班 ？ （3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分， 从平均成绩看成绩较好的班是哪个班 ？23. （7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、 丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成 绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议， 三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分 •（2 ）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01）?（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 右;空：囂的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？AB C D E平均分标准差数学 71 72 69 68 70英语8882948576 85考得更好？（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差， 公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩） 从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问采用标准分是一个合理的选择， 标准分的计算 城绩标准差.A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科25. （7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀•下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等•此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率•（2）求两班比赛成绩的中位数•（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由第六章数据的分析检测题参考答案、选择题1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半•2. D 解析:平均数为= =11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为55,5,10,15,20,故其中位数为10.3. A 解析：将这组数据从小到大排列为2，2, 3，3，3, 3，3，3, 6，6，10,共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3•数据3的个数为6，所以众数为3•平均数为（2 + 2 + 3+3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 6 + 6 + 1。

）十11=4，由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选A.4. D 解析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据•在这组数据中，出现次数最多的是95,故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序重新排列后，如果有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；如果有偶数个数据，中位数就是最中间两个数的平均数•因此，这7个数据的中位数是第4个数据：94.5. C 解析：i；；翩元出现了一次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为了左囁元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是j'.養幽元，即其中位数为j'.顺元； '-_ :■- …-：_-,即平均数为2 200元，故选C.6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大（或由大到小）顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.95 + 82 十76 十88 + x7. A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则95 82 76 88 X_闔［5解得箱厂彈L8. C 解析:= =82.9. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，•••- > ，二乙的成绩比甲的成绩稳定.10. D二、填空题11.78.8 解析：100 3 9°13 8°17 70 12 60 2 503 = 788（分）3 + 13+17 + 12 + 2+312.7 解析：观察条形统计图可知，环数7出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为7 •故答案为7 .13.360 解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%.•••该校有1 200名学生，•••喜爱跳绳的学生约有 1 200 X30%=360 （人）.14. 関解析：设中间的一个数即中位数为，则-一 --. •- -「「-，所以中位数为阴•15. _. - _ 解析：设- .-的平均数为「，贝U.^-（2x1 1）（2x2 1）（2x3 1）2（儿X2 X3）32儿X2 X3 , ' — ------------------------------------------ =-------------------------- =2 疋---------- 十1 .3 3 3又因为省；％ =x二皿，于是冰沁.16. 小张解析：•/ 小李的成绩是70 4 50 3 80 2 =65-,小张的成绩是4+3 + 2 990 4 75 3 35 2七］，小赵的成绩是65 4 55 3 80 2乂5，•小张将被4 3 2 9 4 3 2录用.17.2, 2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.三、解答题540 + 450 + 300 汉2 + 240汉6 + 210 汉3 +120 汉2 ，丄19. 解：（1）平均数：260（件）；15中位数：240件，众数：240件.15（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成姚池件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管姚领是平均数，但不利于调动多数员工的积极性•因为渥熾既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为址缠件较为合理.20. 解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55;将这8个数据按从小到大的顺序排列为40, 43, 55, 55, 55, 60, 65, 75,其中最中间的两个数据都是55,即这组数据的中位数是55 .（2）这8个数据的平均数是（4 ' - ■ ' - ■ ■- - -'_所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为I跆戊讪.因为輪適，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.21.分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答.解: X甲=50 36 40 34=40 (千克)，―36 40 48 36=40 (千克)，4 4甲、乙两山杨梅的产量总和为40X 100X 98%< 2=7 840 （千克）22. 解：（1）甲班中叨分出现的次数最多，故甲班的众数是男分；乙班中龍:分出现的次数最多，故乙班的众数是毓;分•从众数看，甲班成绩好（2）两个班都是加〔:人，甲班中的第二二人的分数都是：紳:分，故甲班的中位数是；邈；分; 乙班中的第妙：融人的分数都是邈汾，故乙班的中位数是邈:分•甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为+ 100% =62 %;乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为'■…--.从中位数看成绩较好的是甲班（3）甲班的平均成绩为(50x 1 + 60x6 + 70x12 + 80x11+90x15 + 100x5)-50 = 79.6(^)；乙班的平均成绩为______ - _ - ：:一解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分.从平均成绩看成绩较好的是乙班.23. 分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算（2）甲的平均成绩为75 +93 +5°_218〜7267（分），33 乙的平均成绩为80 70飞。