A
FD
D
E
FE
F
D
B
F Ay
E
C
A
F' Ax
F Ax
A
F
D
B
F' Ay
FB
FC FB
F' D
F' E
E
C
提问：左右两部分梯子在 A 处，绳子对左右两部分梯子 均有力作用，为什么在整体 受力图没有画出？
FC
小
结
1. 静力学研究物体在力系作用下的平衡问题。
包括： （1）物体的受力分析； （2）力系的等效替换； （3）力系的平衡条件。
例1-4 画出三铰拱桥各部分的受力图（不计自重）：
F
F
F' C F' C
F Ax
F Ay
FA
考 虑 到 左 拱 AC 三 个 力作用下平衡，也可 按三力平衡汇交定理 画出左拱的受力图
例1-4 讨论计自重
F
A P
P
F
F' Cx
P
F Cx
F' Cy
F Cy
P
F Ax
F Bx
F Ay
F By
例1-5 梯子如图所示。画出下列各研究对像的受力图： （1）绳子DE；（2）AB杆；（3） AC杆；（4） 整体。
此公理表明了作用于刚体上最简 单力系平衡时所必须满足的条件
§1-1 静力学公理
公理3 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系上，加上或去掉任意个平衡力 系，不改变原力系对刚体的作用效果。
此公理为力系简化的理论依据
§1-1 静力学公理
推理1 力的可传性原理
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力 对刚体的作用。
F2
A
F12
F1
C F3
C
B
§1-1 静力学公理
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在， 同时消失，等值、反向、共线， 作用在相互作用的两个物体上。
B FB′
FB B
A
FA′ FA
它是受力分析必需遵循的原则
A
§1-1 静力学公理
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为 刚体，其平衡状态保持不变。
其他各杆的受力和 销钉的受力图 总体受力图 AB杆 DE杆 AD杆
例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉A（销钉A穿 透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计， 所有接触处均为光滑接触。 如图所示，是一个由销钉 连接而成的机构，先分析 整体受力，再按各杆件和 销钉来分析受力。
例1-2：屋架如图所示。已知自重P，均布风力q 作屋架的受力图。
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
P
F Ay
FB
F Ax
P
§1-3 物体的受力分析和受力图
例1-3 画出下列各研究对像的受力图： （1）CD杆；（2）横梁AB（包括电动机） 。
B
A
解：
取CD杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图
FN
§1-2 约束和约束力
2.1 具有光滑接触表面的约束
约束反力－法向反力，压力FN
滑槽与销钉
§1-2 约束和约束力
2.1 具有光滑接触表面的约束
FN
齿轮啮合力
§1-2 约束和约束力
2.2 柔索约束
绳索、链条或胶带等
绳索对物体的约束反力——拉力 FT 作用在接触点， 方向沿着绳索背离物体。
P1
D
P2
FD
D
C
FC
C
二力杆
§1-3 物体的受力分析和受力图
B A D
P1
P2
取横梁AB，其受力图如图
F Ay
C A B
F Ax
P1
F' D
P2
§1-3 物体的受力分析和受力图
例1-4 画出三铰拱桥各部分的受力图（不计自重）：
解： 右拱CB为二力构件，其受力图 如图所示
F
A
FC
二力杆
FB
§1-3 物体的受力分析和受力图
铰链
F Ax
A
F Ay
中间铰
接触点
A
§1-2 约束和约束力
圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
一般不必分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉单独取出。
§1-2 约束和约束力
固定铰链支座 两个支反力分量
A
F Ax
F Ay
以上三种约束 （径向轴承、 光滑圆柱铰链、 固定铰链支座） 其约束特性相 同，均为轴与 孔的配合问题， 都可称作光滑 圆柱铰链
结
典型的（平面）约束及其约束反力
约束 柔索 光滑面
FA FB
A
约束反力特征 沿中心线，只承受拉力 通过接触点，沿公法线指向物体
B
A
B
FB
P
A
B
P
P
FA
FB
P
FA
小
3. 约束和约束反力
结
典型的（平面）约束及其约束反力
A
B
固定铰支座
F Ax
可动铰支座
FB
A B
F Ay
F Ax
F Ay
FB
小
结
4.物体的受力分析和受力图
小
2. 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 公理2 二力平衡条件 公理3 加减平衡力系原理
结
这个公理是研究力系等效变换的依据。 公理4 作用和反作用定律 这个公理阐明了两个物体作用的关系。 公理5 刚化原理 这个公理阐明了变形体抽象成刚体模型的条件，并 指出刚体平衡的必要和充分条件只是变形体平衡的 必要条件。
约 束 力
方 向—与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点—接触处
大 小—待定
§1-2 约束和约束力
2. 工程中常见的几种约束
2.1 具有光滑接触表面的约束
约束反力作用在接触点处，方向沿接触表面的公法 线，并指向受力物体 这种约束反力称为法向反力，用FN表示
C
FNA
A B
FNC FNB
FB
O B
E
O D A O
B
FE
E
F Ax
A
P
F Ay
D
FB
F' D
FE F Ax
P
FD
F Ay
练习2
画出下列各研究对像的受力图：
T2 B T1=P
（1）滑轮B；（2）CD杆；（3） 横梁AB
B A C FC
FBx
FBy P A FAx C
D
C
FBy
B
FBx
FD D
二力杆
FAy
FC’
作 业
理论力系（哈工大，第七版） P. 22 1.1（a , c，d，i，j） 1.2（a，i，k，m，o）
重物
销钉
AB
滑轮
如销钉和梁看成一体
例三
整体
分离体
销钉
如销钉和BC为一整体，
AC为二力构件，
BC
1、（3分）不计自重，画出A、B两处约束反力的正确方 向（包括方位和指向）。
三力汇交 二力杆
5、（10分）刚架结构受力如图。不计自重，试绘出AB、 AE、CD杆、销钉A及整体的受力图。
MB XB XB MB XA1
F1
合力FR
F2
F2 FR FR F2 F1
F1
F R F1 F 2
此公理表明了最简单力系的简化规律 是复杂力系简化的基础
§1-1 静力学公理
公理2 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是 ：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 此公理提供了一种最简单的平衡 力系。对于刚体此条件是充要条 件，但对变形体只是必要条件而 不是充分条件。 只受两个力作用而平衡的构件， 叫二力构件、二力杆。
FN
（3）光滑铰链— F Ay , F Ax （4）滚动支座— FN ⊥光滑面 球铰链—空间三正交分力
止推轴承—空间三正交分力
§1-3 物体的受力分析和受力图
受力分析：
分析物体受到的全部力（载荷和约束反力） 载荷：主动力； 约束反力：被动力
分析方法：
取分离体，画受力图
q
FT
P
P
§1-2 约束和约束力
2.2 柔索约束
链条或胶带也都只能承受拉力 绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向 且背向被约束物体
§1-2 约束和约束力
2.3 光滑铰链约束
径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等
（1）向心轴承（径向轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束。
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心。
§1-2 约束和约束力
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小 与方向均有改变。
可用二个通过轴心 的正交分力表示。
F Ay
A
F Ax
§1-2 约束和约束力
（2）圆柱铰链和固定铰链支座
铰链 A
是研究物体平衡和运动的前题。
画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束反力。
当分析多个物体组成的系统受力时，要注意分清内力 与外力，内力成对可不画； 还要注意作用力与反作用力之间的相互关系。
讨
论
1. 下列构件哪个属于二力杆？
F Ay
F Ax
A B