§2.3 函数的应用(Ⅰ)
【学习要求】：1.通过运用函数的有关知识解决实际生活中的问题，加深对函数概念的理解；
2.会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题；
3.了解数学知识来源于生活，又服务于生活．
【学法指导】：通过具体实例，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性，初步树立函数的观点.
填一填：知识要点、记下疑难点
1.一次函数模型f(x)＝ax ＋b(a ，b 为常数，a ≠0)，当 a>0 时，f(x)为增函数；当a<0 时，f(x)为减函数．
2.反比例函数模型f(x)＝k x ＋b (k ，b 为常数且k≠0)．
f(x)＝ ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 为常数，a ≠0) ，当a>0时，减区间为 (－
[问题情境] 我们已经学过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，它们在实际生活中有着广泛的应用．今天我们尝试一下，怎样从实际问题入手，运用已学过的函数知识来解决一个实际问题．
探究点一 一次函数模型的应用
例1 某列火车从北京西站开往石家庄，全程277 km. 火车出发10 min 开出13 km 后，以120 km/h 匀速行驶. 试写出火车行驶的总路程s 与匀速行驶的时间t 之间的关系，并求离开北京2 h 时火车行驶的路程．
问题:根据分析1、分析2，写出例1的解答过程．
跟踪训练1 一个水池每小时注入水量是全池的110
，水池还没注水部分的总量y 随时间t 变化的关系式是______．
探究点二 二次函数模型的应用
例2 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金. 如果每间日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅游公司将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？
跟踪训练2 某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为l ，如果要使围墙围出的场地面积最大，问矩形的长、宽各等于多少？
探究点三选择函数的拟合问题
例
(2)利用得出的关系式求生产总值，与表中实际生产总值比较；
(3)利用关系式估计2003年我国的国内生产总值．
跟踪训练3 若用模型y＝ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离y与刹车时的速度x的关系．而某种型号的汽车速度为60 km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20 m，在限速100 km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为60 m，则这辆车是否超速行驶：____________.
练一练：当堂检测、目标达成落实处
1.某文体商店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副20元，球每只5元，该店制订了两种优惠方法：①买一副球拍
赠送一只球；②按球拍和球的总价的92%付款．某单位计划购买4副球拍和30只球，该单位若想更省钱，则应选优惠方法 ( )
A．① B．② C．两种一样 D．不能确定
2.用长度为24 m的材料围成一矩形场地，如果在中间加两道隔墙，要使矩形面积最大，则隔墙的长度应为( )
A．3 m B．4 m C．6 m D．12 m
3.某电信公司推出两种手机收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一
个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打
出电话150分钟时，这两种方式电话费相差( )
A ．10元
B ．20元
C ．30元 D.403
元
课堂小结：
1.解答数学应用题的关键有两点：
(1)认真读题，缜密审题，准确理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；
(2)要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系， 建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解．。