等差数列练习题
1、一个首项为正数的等差数列中，前3项和等于前11项和，当这个数列的前几项和最大时，n
等于： A 、5 B 、6 C 、7 D 、8
2、首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是： A 、38>
d B 、d<3 C 、338<≤d D 、33
8
≤<d 3、若{a n }、{b n }都是等差数列，且a 1=5, b 1=15, a 100+b 100=100，则数列{a n +b n }的前100项之和S 100等
于：
A 、6000
B 、600
C 、5050
D 、60000
4、已知各项都为正数的等比数列，{a n }的公比q ≠1，且a 4, a 6, a 7成等差数列，则
7
56
4a a a a ++的值等
于： A 、215- B 、215+ C 、2
1
D 、2
5、已知方程（x 2－2x+m ）(x 2－2x+n)=0的四个根组成一个首项为4
1
的等差数列，则|m －n|= A 、1 B 、
43 C 、21 D 、8
3 6、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于 A ．1 B
5
3
C 2
D 3 7.已知数列｛a n ｝中，a 3=2，a 7=1，若1{}1
n a +为等差数列，则a11等于：A 。

0 B 。

12C 。

2
3D 。

2
8.设S n 差数列｛a n ｝的前n 项和，已知S 6=36，S n =324，S n-6=144（n>6），则n 等于： A ．12 B 。

14 C 。

16 D 。

18
9.若两个等差数列｛a n ｝和｛b n ｝的首项分别为a 1=-2，b 1=324，其前k 项和分别用S k ，T k 表示，若S k +T k =0，则a k +b k = A 。

2 B 。

4 C 。

5 D 。

6
10.一个首项为正数的等差数列，它的前5项之和与前13项之相等，那么 A ．它的前18项的和最大 B 。

它的前13项的和最大 C 。

它的前10项的和最大 D 。

它的前9项的和最大
11、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若9s =72,则249a a a ++= 。

12、等差数列{a n }、{ b n }的前n 项之和分别为S n , T n , 且
2
32+-=n n T S n n ，则a 5与b 5的比为 。

13、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则
4
5
S S = 。

14、已知等差数列{a n }的公差与等比数列{b n }的公比都是r ，（r ≠0，r ≠1）且a 1=b 1，a 4=b 4, a 10=b 10. （1）求a 1与r ，并分别写出这两个数列的通项公式。

（2）试写出两数列所有的公共项（用{b n }中的项来表示）
15、设
{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足2222234577a a a a ,S +=+=
（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；
（2）试求所有的正整数m ，使得1
2
m m m a a a ++为数列{}n a 中的项.。