B．M＝N
C．M<N
D．与x有关
3．设M＝a2，N＝－a－1，则M，N的大小关系为 ________．
解析：M－N＝a2＋a＋1＝(a＋12)2＋34>0 ∴M>N
答案：M>N
[解] a－b c－b－a c＝aa－c－abbb－c ＝a2－aca－bb2＋bc＝a2－b2a－b a－bc ＝a－baab＋b－c. 因为a>b>c>0，所以a－b>0，ab>0，a＋b－c>0. 所以a－baab＋b－c>0，即a－b c>b－a c.
[点评] 本题采用“作差法”比较两个代数式的大 小，关键是作差变形后能准确地判断符号．判断符号要注 意配方、因式分解、有理化、通分等方法的灵活使 用．“作差法”的一般步骤：①作差；②变形；③判断符 号；④得出结论．
变式训练2 已知a>0，试比较a与1a的大小．
解：∵a－1a＝a2－a 1＝a－1aa＋1，∵a>0， ∴当a>1时，a－1aa＋1>0，有a>1a； 当a＝1时，a－1aa＋1＝0，有a＝1a；
当0<a<1时，a－1aa＋1<0，有a<1a. 综上可知，当a>1时，a>1a； 当a＝1时，a＝1a； 当0<a<1时，a<1a.
变式训练3 若a>0，比较aa与3a的大小． 解：a3aa＝(a3)a 当0<a<3时，0<a3<1， 则(a3)a<1，aa<3a； 当a＝3时，a3＝1，(a3)a＝1，aa＝3a； 当a>3时，a3>1，(a3)a>1，aa>3a.
1．设M＝x2，N＝x－1，则M与N的大小关系为( )
A．M>N
定号 下结论
类型三 利用作商法比较大小
[例3] 设a>0，b>0，且a≠b，比较aabb与abba的大
小．
[分析]
因为a>0，b>0，所以我们只要比较
aabb abba
与1的
大小即可．
[解] aaabbbba＝aa－b·bb－a＝(ab)a－b， 当a>b>0时，ab>1，且a－b>0，∴(ab)a－b>1. 即aabb>abba； 当b>a>0时，0<ab<1，且a－b<0， ∴(ab)a－b>1.即aabb>abba. 综上知：aabb>abba.
2、比较代数式的大小
把整体看着 实数轴上的
一个 a
把整体看着实数轴 上的一个 b
• 例：试比较6x2 +3x+5与5x2&##43;5 –( 5x2+3x+2)
作差
= 6x2 +3x+5 –5x2-3x-2
整理变形
=x2+3
2 x
0
x2 3 3 0
∴2x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)>0 ∴2x2 +3x+5 > 5x2+3x+2