第11 章套利定价理论
1. 假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。

目前，预计工业生产增长率为3% ，通货膨胀率为5% 。

某股票与工业生产增长率的贝塔值为1，与通货膨胀率的贝塔值为0.5，股票的预期收益率为12% 。

如果工业生产真实增长率为5%，而通胀率为8% ，那么，修正后的股票的期望收益率为多少？
2.假定F i与F2为两个独立的经济因素。

无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的
企业特有
（风险）因素，其标准差为45% 。

下面是优化的资产组合。

4.下面是Pf 公司一证券分析家构建的三只股票的投资方案。

合。

b.当恢复平衡时，这些股票价格可能会如何变化？举例说明， 假定C 股票的资金回报 率保持不 变，如何使C 股票的价格变化以恢复均衡？
5. 假定两个资产组合 A 、B 都已充分分散化，E （rQ = 12%，E （「B ）= 9%，如果影响经济的要 素只有一 个，并且 A = 1.2， B = 0.8，可以确定无风险利率是多少？
6. 假定股市收益以市场指数为共同影响因素。

经济体系中所有股票对市价指数的贝塔 值为1，企业特定收益都有 30%的标准差。

如果证券分析家研究了 20种股票，结果发现其中有一半股票的阿尔法值为 2%，而另一半 股票的阿 尔法值为-2%。

假定分析家买进了 100万美元的等权重的正阿尔法值的股票资产组 合，同时卖空100万 美元的等权重的负阿尔法值的股票资产组合。

a. 确定期望收益（以美元计）。

其收益的标准差为多少？
b. 如果分析家验证了 50种股票而不是20种，那么答案又如何？ 100种呢？ 7. 假定证券收益由单指数模型确定：
R i = /（ i+r i R M +
e i
其中，R i 是证券i 的超额收益，而R M 是市场超额收益，无风险利率为
2%。

假定有三种证券 A 、
B
M b. 现假定拥有无限资产，并且分别与 A 、B 、C 有相同的收益特征。

如果有一种充分分
散化的资产组合的A 证券投资，则该投资的超额收益的均值与方差各是多少？如果 仅是由B 种证券或C 种证券构成的投资，情况又如何？
c. 在这个市场中，有无套利机会？如何实现？具体分析这一套利机会 （用图表）。

8. 证券市场线的相关分析表明，在单因素模型中，证券的期望风险溢价与该证券的贝塔 值直接成。