七年级数学期末模拟试卷
一、选择题
1．下列各组数中互为相反数的一组是（）
A．3与1
3
B．2与2C．（－1)2与1 D．－4与(－2)2 2．据统计，苏州旅游业今年1至10月总收入998.64亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．998.64亿这个数字用科学记数法表示为（）
A．9.9864×1011B．9.9864×1010C．9.9864×109D．9.9864×108 3．下列方程中，一元一次方程的是（）
A．2x－3＝4 B．x2－3＝x＋1 C．1
x
－1＝3 D．3y－x＝5 4．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
5．如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）
A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＝1
2
∠EOC
C．∠AOD＋∠BOE＝65°D．∠BOE＝2∠COD
6.下列计算结果为负值的是（）
A.（-3）÷（-2）
B. 0×（-7）
C. 1-9
D. -7-（-10）
7. 一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（）
A. 六折
B. 七折
C. 八折
D. 九折
8. 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（） A. 2℃ B. -2℃ C. 4℃ D. -4℃
9. 下列方程的变形中正确
．．的是（）
A. 由x+5=6x－7得x－6x=7－5
B. 由－2(x－1)=3得－2x－2=3
C. 由
3
1
0.7
x-
=得
1030
10
7
x-
= D. 由
13
93
22
x x
+=--得2x=－12
10. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
二、填空题
11．若123
a b x y -与33212
a b x y ---的和仍为单项式，则a ＝ ，b ＝ ． 12．已知：x －2y ＋3＝0，则代数式(2y －x )2－2x ＋4y －1的值为 ． 13. 一个长方形的周长为24cm .如果宽增加2cm ，就可成为一个正方形.则这个长方形的宽为__________cm .
14. 上午8∶20时，时针与分针夹角为__________度.
15.班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了. 用数学知识解释这种现象为___________________________________.
16．如图，∠AOB=90。

，∠BOC ＝40°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝ °． 17. 如图，已知O 是线段AB 的中点，C 是AB 的三等分点，OC =2cm , 则AB =________. 18. 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，……归纳计算结果中的个位数字规律， 猜测22010-1的个位数字是___________.
三、解答题
19．计算 17题图
()()2
41110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦
20．解方程（组）：
（1）、3111362x x x +--=-
． （2）、()()⎪
⎩⎪⎨⎧=--+=-+
+2
546
2
2y x y x y
x y
x
21．先化简，再求值.
322323323
(23)(2)(3)
x x y xy x xy y x x y y
-----+-+-，其中
1
4
x=，2
y=.
22.如图，O是直线AB上一点，OC是一条射线，OD平分∠AOC，∠BOC=70°
（1）画出∠BOC的平分线OE；
（2）求∠COD和∠DOE的度数.
23．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用什么样的方式购票更省钱？
人数(人电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组
28 24 20 16 12 8 4
书画
电脑 35% 音乐
体育
图1 图2
24．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠DOF=90，如果∠AOD ＝40°． 求：(1)∠COP 的度数； (2)∠BOF 的度数．
25.育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:
请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度； (2)共抽查了 名同学；
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；
(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ； (5)估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”.
26．我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝a b -
请回答下列问题：
(1)数轴上表示－2和3的两点之间的距离是 ：
(2)数轴上表示x 和－3的两点之间的距离为2，则有理数x 是 ； (3)若x 表示一个有理数，且－3<x <1，则13x x -++＝ ；
(4)若x 表示一个有理数，且13x x -++>4，则有理数x 的取值范围是 。