第一章管柱结构及力学分析1.1水平井修井管柱结构1.1.1修井作业的常见类型修井作业的类型很多，包括井筒清理类的、打捞落物类的、套管修补类的。
1）井筒清理类（1）冲砂作业。
（2）酸化解堵作业。
（3）刮削套管作业。
2）打捞类（1）简单打捞作业。
（2）解卡打捞作业。
（3）倒扣打捞作业。
（4）磨铣打捞作业。
（5）切割打捞作业。
3）套管修补类（1）套管补接。
（2）套管补贴。
（3）套管整形。
（4）套管侧钻。
在各种修井作业中，打捞作业约占2/3以上。
井下落物种类繁多、形态各异，归纳起来主要有管类落物、杆类落物、绳类落物、井下仪器工具类落物和小零部件类落物。
1.1.2修井作业的管柱结构1）冲砂：前端接扶正器和冲砂喷头。
图1 冲砂管柱结构2）打捞：直接打捞，下常规打捞工具。
图2 打捞管柱结构3）解卡：水平段需下增力器和锚定器。
图3 解卡管柱结构4）倒扣：水平段需下螺杆钻具和锚定器。
图4 倒扣管柱结构5）磨铣：水平段需下螺杆钻具、锚定器和铣锥。
图5 磨铣管柱结构6）酸化：分段酸化需下封隔器。
图6 分段酸化管柱结构1.1.3刚性工具入井的几何条件在水平井打捞施工中，经常使用到大直径、长度较大的工具，工具能否顺利通过造斜率较大的井段是关系到施工的成败关键，对刚性工具，如果工具过长或工具支径过大，工具通过最大曲率处将发生干涉。
对于简单的圆柱形工具，从图7可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：22)d 2/D R (2)/D (R 2L +--+=式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具直径。
图7 简单工具入井极限几何关系 图8 刚性工具串入井极限几何关系对于复杂外形的工具或刚性工具串，从图8可以得出工具通过最大曲率井段的极限几何关系为：222212)2d 2d 2D R ()2D R ()2d 2d 2D R ()2D (R L ++--++++--+= 式中：L —工具长度；R —曲率半径；D —套管直径；d —工具中部直径；d 1—工具上端直径；d 2—工具下端直径。
1.2修井管柱力学分析1.2.1修井管柱工况分析1）修井作业管柱受力类型 （1）上提或下放作业。
上提下放过程中，管柱可能受到的力有：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力、摩擦力、抽吸作用力、惯性力。
（2）打捞作业。
打捞作业过程中，管柱除了考虑上提下放过程受力外，还要考虑鱼头作用力，鱼头作用力如果太大，需要增力器解卡或倒扣处理。
（3）解卡或倒扣作业。
解卡或倒扣作业管柱的受力：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力。
对于井下液压驱动的解卡和倒扣作业，解卡力或倒扣力的反作用由井下动力上的锚定装置承担，需要考虑井下动力锚定装置的作用力。
（3）磨铣或切割作业。
磨铣或切割作业管柱的受力：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力。
对于螺杆驱动的磨铣或切割作业，需要考虑液压的末端作用力、钻压反力和鱼头的反扭矩作用。
（4）泵注或循环作业。
泵注或循环作业管柱的受力：套管压力、油管压力、大钩拉力、重力、浮力、接触反力、流动阻力、末端作用力、变径效应力、胀径效应力，等等。
另外，对于两端固定的管柱，作业前后如果温度变化比较大，还需考虑温度对管柱应力的影响，即温度效应力。
2）修井管柱的力学计算根据水平井修井作业的主要工序，作用在修井管柱上的基本载荷形式主要有：外压（套管压力）、内压（油管压力）、大钩拉力、鱼头或水力锚作用力、重力、浮力、扭矩、接触反力、摩擦力、惯性力、流动阻力、抽吸作用力、温度效应力，等等。
另外，还有由内压和外压派生出来的作用力：末端作用力、变径效应力、胀径效应力，和由轴向力和接触反力派生出来的作用力：弯曲效应力、屈曲效应力。
对于惯性力和抽吸作用力，在操作要求中强调平缓作业，严禁猛提猛刹，可以不考虑惯性力和抽吸作用力；如果温度变化不明显，也可以忽略温度效应力。
修井管柱承受的主要外部载荷形式如图。
末端效应力包括封隔器的活塞力、油管端面的液压力等；末端作用力包括鱼头作用力、修井工具作用力等。
图9 修井管柱受力主要类型1.2.2轴向力计算1）外压 2）内压3）油管重力长为L ∆的油管重力为：L g W t ∆ρ= （1-1-4）当存在井斜时，重力的轴向分力为：θ∆ρ=cos L g W t z （1-1-5）式中：W —油管重力，N ；L ∆—油管长度，m ；t ρ—油管线密度，kg/m ；θ—井斜角，o ；t W —油管重力分力，N 。
4）油管浮力 油管浮力为：guan bhy f G G ρρ/⨯= （1-1-23）式中：f G —油管浮力，N ；G —油管重力，N ；guanρ—管材密度，kg/m ；bhy ρ—保护液密度，kg/m 。
5）流动阻力沿管壁流动的流体受到摩擦阻力的作用，该力的反作用力将引起油管轴向力和轴向变形。
其计算方法由水力学中的达西阻力公式进行计算。
油管受到的摩擦力为：82LD u F ti f ∆⋅⋅⋅⋅⋅=ρλπ （1-1-6）式中：f F — 摩阻力，N ；λ— 摩阻系数；ρ— 气体密度，kg/m 3；u — 气体流速，m/s ；ti D — 油管内径，m ；L ∆— 油管段长度，m 。
其中摩阻系数的计算由Jain 公式直接计算得出29.0Re 25.21lg 214.11⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ti D e λ （1-1-7）式中：gtiD u μρ⋅⋅=Re ，g μ— 气体粘度，Pa •s 。
6）弯曲产生的附加应力7）变径效应力油管内、外压力作用在管柱直径变化处和油管端面上引起的轴向力。
如果封隔器没有被锚定，则封隔器前后的压力也会产生轴向力，是变径效应力的一种（如图1-1-8）。
图1-1-10 活塞效应变径效应力：o o p i i p hs P A A P A A F ∆--∆-=)()( （1-1-10）式中：hs F — 活塞效应力，N ；p A — 封隔器密封腔孔径面积，m 2；i A — 油管内面积（相当于油管内径的面积），m 2； o A — 油管外面积（相当于油管外径的面积），m 2； i P ∆— 封隔器处油管压力的变化，Pa ；o P ∆— 封隔器处环形空间压力的变化，Pa 。
8）膨径效应力膨径效应因压力作用在管柱的内、外壁面上引起管柱变粗或变细，如果内压大于外压，水平作用于油管内壁的压力就会使管柱的直径有所增大，称为正膨径效应；反之，如果外压大于内压，则油管柱直径有所减小，称为反膨径效应。
如果管柱两端固定，则会引起附加的轴向力，即膨径效应力。
1R P R P E 2με2i o 2--=轴向应力12R Pi2PoR 2--μ=σL A 2)-E (A 1A1P1A2P22L3）（∆-∆μ=∆ 轴向力σ=A F zj 3o o i i 310)A P A P (2F -⨯∆-∆μ=式中：μ为钢的泊松比，Ｒ为管柱外径与内径之比，P i 为油管内液体压力，P o 为油管外液体压力。
式中 △L 3—管柱长度的变形量，m ；L —管柱长度， m ；2P ∆—管柱内压力变化的平均值， MPa ;o P ∆—管柱外压力变化的平均值，Mpa ；μ—钢材的泊松比； F3—鼓胀力， kN ；A o —管柱外径面积，mm 2 ； A i —管柱内径面积mm 2。
4、管柱屈曲效应如果作用在管柱上的力大于管柱发生螺旋弯曲的临界力时，则管柱将会发生螺旋弯曲。
螺旋弯曲分为:弹性螺旋弯曲和永久性螺旋弯曲。
由于流体压力的影响，决定管柱屈曲与否的轴向压力是所谓的“有效轴向力”。
设任一井深处管柱横截面上轴向力为Ｆａ（以拉力为正），则可定义的有效轴向力为0A p A p F F i i a f -+-=在有效轴向力的作用下井下管柱可能在下部发生屈曲变形。
一般认为，井下管柱存在严重的螺旋变形，有的屈曲长度达到千米以上。
但是研究表明，螺旋屈曲的主要影响不是自身引起的轴向变形，而是屈曲引起管柱与井壁的接触力，从而产生摩擦力。
管柱因螺旋屈曲产生的轴向缩短变形为dx EI r F x d c x hel4)(2=∆管柱上任一点的应力强度为222)()()(21t z z r r t x S σσσσσσ-+-+-=如果应力强度超过管材的塑性极限，则测试管柱将会发生永久螺旋变形。
温度效应由于井内温度随井深增加而升高，因此管柱在注冷流体或蒸气等时，管柱温度会随之变化，管柱将受冷会缩短，受热会伸长，这种现象称为温度效应。
设管柱在某一井深温度升高，其引起的管柱轴向应变为T T ∆=αε1.2.3管柱轴向变形管柱安全性计算作业管柱受液体内压、液体外压、轴向拉力、轴向压力、重力、浮力、扭矩、摩擦力、流体摩阻、井壁支撑反力等多种载荷的联合作用，应用第四强度理论，计算管柱任意点的等效应力：()()()[]22221θθσσσσσσσ-+-+-=z z r r e式中：σe—计算点等效应力；σr—径向应力；σθ—周向应力；σz—轴向应力。
等效应力沿管柱横截面半径方向是变化的，等效应力沿半径方向的最大值σemax ，小于许用应力][σ为管柱安全，即满足：][max σσ≤e 。
1.1 轴向力分析管柱受力的影响因素有很多,主要包括:管柱结构、井眼环境和作业施工方式等。
其中,管柱结构包括管柱的几何尺寸、单位长度重量及其材料性质等;井眼环境主要是指几何形状(包括井眼的直径、井斜角、方位角及曲率等) ,管柱与井壁接触的摩擦状态,以及工作液的密度和润滑性能等;作业施工方式包括上提、下放方式。
为了便于理论分析,作如下假设:(1) 井壁对管柱呈刚性支撑;(2) 井眼形状规则,管柱与井壁连续接触。
以增斜井段为例,建立上提、下放管柱时整体的受力模型,如图1 。
图中, T0 为管柱末端所受轴向力, Tn 为分支井中分支管柱在套管开窗处的轴向力。
将管柱沿轴向分为若干个单元,第i 个管柱单元下端和上端的轴向力分别为Ti - 1 和Ti 。
图1. 2 弯曲井段中管柱上提、下放受力模型将管柱每10m 设为一个受力单元,以管柱末端,即最下端,为计算的起始点,每段管柱浮重在井眼轴向分量Wzi 和侧向分量Wci 分别为:轴向:)2a a a cos(qL W 1i i i i zi +-+= 侧向:)2a a a sin(qL W 1i i i i ci +-+= 接触力N i 为:)2a a sin()T T (W N 1i i 1i i ci i ++-+-= 摩擦力fi 为:i i N f μ=轴向力模型为:i zi i 1i f W T T ±+=+(上提时取+号,下放时取-号)式中:W zi —重力的轴向分量,N ; W ci —重力的侧向分量,N ; q —管柱单位线浮重,N/ m ; L i —单元段长度,m ; αi —井斜角(°) ; N i —接触力,N ;f i —摩擦力,N ; μ—摩擦系数; T i —轴向力,N 。