2003 年, 冷继先利用经典微分方程法对三维弯曲井眼中管柱屈曲进行了系统的分 析 。高德利利用经典微分方程法建了在弯扭组合作用时管柱的屈曲微分方程, 并求得屈 曲方程对应管柱正旋屈曲和螺旋屈曲构型的解析解, 确定了管柱处于初始平衡状态、正 旋屈曲平衡状态、螺旋屈曲平衡状态所对应的载荷范围。刘峰等摒弃了等螺距、无重 力和小位移假设条件, 考虑了重力、井眼轨迹、曲率半径和钻柱上端井斜角对管柱屈曲 的影响, 用有限单元法对钻柱的屈曲问题进行了深入的研究。
( 3) 随着水平井、大位移井、多分支井和连续油管技术的推广应用, 受井 眼约束管柱的屈曲问题更加突出, 在今后的研究中有必要在理论、试验和现 场三者紧密结合下, 建立科学、系统的研究方法, 进行管柱屈曲行为研究。
( 4) 随着计算机技术、数值仿真技术、虚拟现实技术不断发展, 虚拟仿真 技术已经成为科学研究的重要手段, 正在得到越来越广泛的应用。大力开展 虚拟仿真技术研究能够再现管柱屈曲的实际工况, 大幅度降低科研成本。
1997 年, 于永南考虑自重和井斜的影响, 用能量法推导出了斜直井中 钻柱正旋屈曲的临界载荷一般形式 。其后, 他通过引入单元荷载刚度矩阵, 建立了斜直井 中钻柱正弦屈曲的有限元方法。
2004 年, 刘峰等建立了斜直井中有重钻柱螺旋屈曲非线性有限元分析方法, 分析了重 力、扭矩和井斜角对临界载荷的影响, 得出钻柱临载荷随井斜角增大而增大、随扭矩增大 而减小, 并指出钻柱重力线密度对临界载荷的影响大小与井斜角和屈曲模态有关。
2008 年, 刘健等利用能量法推导出了斜直井中考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载 荷计算新公式。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
3.水平井中管柱屈曲
1990 年, Yu-Che Chen 等利用能量法导出了管柱在水平井中发生正旋及螺旋屈曲 时的临界载荷计算公式。
1993 年Wu Jiang 等利用能量法分析了管柱在大位移、水平井中的螺旋屈曲和摩擦 阻力的计算问题,。
一、引言
管柱(包括钻柱、套管柱、测试管柱、抽油杆管柱、连续油管等) 的屈曲行为是石
油工程中的关键问题, 对石油工程中的诸多方面(如钻井、完井、测井、压裂、采油等)
都有不良影响, 会引起钻头方向改变及井下摩阻和扭矩显著增加(甚至使管柱 “锁
死”),导致钻具疲劳破坏、油管密封失效、管柱连接失效、连续油管无法下入以及采
二、油气井杆管柱的一些研究方法
二、油气井杆方法。该方法是把钻柱看成一条弹性曲线,
并要求在满足经典材料力学的基本假设的前提下, 通过应用弹性力学基本理论, 建立管 柱线弹性的经典微分方程。
微分方程法：一种求解简单的弹性力学问题的方法。它要求势能函数不仅要
五、参考文献
[9] 于永南, 韩志勇, 路永明. 斜直井眼中钻柱侧向屈曲的研究[J]. 石油大学学报, 1997, 21(3): 65-67. [10] 于永南, 胡玉林, 韩志勇, 路永明. 井眼中钻柱稳定性分析的有限元法[J]. 石油大学 学报, 1998, 22(6): 74-78. [11] 李子丰. 油气井杆管柱力学及应用[M]. 北京: 石油工业出版社, 2008. [12] 高德利. 油气井管柱力学与工程[M]. 山东东营: 中国石油大学出版社, 2006. [13] 刘峰, 王鑫伟, 周宏. 斜直井眼中钻柱螺旋屈曲的非线性有限元分析[J]. 南京航空 航天大学学 报, 2004, 36(1): 62-66. [14] 刘健, 林铁军, 练章华等. 考虑残余应变的连续油管螺旋屈曲载荷新公式[J]. 石油 机械, 2008, 36(1): 25-29. [15] Chen Yuche, Yuhsu, Cheatham J B. Tubing and casing buckling in horizontal wells[J]. JPT, February 1990: 140-141, 191.
三、管柱的屈曲研究及发展现状
4.弯曲井眼中管柱屈曲
1993 年He Xiao jun、Ky lling stad 通过类比分析认为: 屈曲前井壁对管柱的法向 支反力与管柱临界载荷之间存在一定的关系。
1993 年Yu-che chen、S armad Adnan 等考虑重力及井眼弯曲的影响, 用能量法 得出了水平井眼、弯曲井眼的正旋屈曲和螺旋屈曲临界载荷。
油杆管柱偏磨等。特别是随着水平井、大位移井、多分支井和连续油管技术的推广应
用,受井眼约束管柱的屈曲问题更加突出, 已成为油气井钻采工程中的关键技术问题之
一。 表现为当结构受到很高、但小于他所能承受的极限压应力的应力时，会失效。这
种失效常归结于弹性不稳定性。 管柱屈曲问题对石油工程中的诸多方面都有不良影响, 是油气井钻采工程中的关
满足弹性力学的控制方程, 而且要满足边界条件, 通过解的形式的假设及有关参数的确 定, 可得到问题的解答。
二、油气井杆管柱的一些研究方法
数学模型：
从油气井杆管柱动力学基本方程出发，建立了斜直井中受压扭细长杆管柱几何非线性 屈曲的微分方程,建立了水平井段杆管柱稳定性力学分析的数学模型和判别条件,分析了无 重受压扭圆杆管柱的螺旋屈曲。前人的研究只限于杆管柱压缩后的螺距远大于螺旋直径的 情况，李子丰教授的研究则没有此限制，在螺距为零同样适用。
请老师和同学们批评指正 谢谢
键技术问题之一。
二、油气井杆管柱的一些研究方法
研究意义：石油工程中的钻柱、套管柱、油管柱和抽油杆柱在井筒中
工作时在某些井段经常处于压扭状态，发生正弦或螺旋屈曲。屈曲后，钻柱内 的应力急剧增加，与井壁的摩擦阻力增加，会发生自锁现象，严重时可发生强 度破坏。
油气井杆管柱的稳定性
稳定状态 失稳状态
正弦屈曲 螺旋屈曲
李子丰等研究了水平井中管柱受压扭的几何非线性弯曲, 用解析法分析了无重无摩 擦力受压扭细长圆杆( 管) 在水平井中的等螺距螺旋屈曲。刘亚明等利用经典微分方程 法建立了连续油管在水平井中的稳定性方程 , 讨论了井斜角、环空间隙、管柱长度和稳 定性方程, 讨论了井斜角、环空间隙、管柱长度和摩擦系数对连续油管在水平井中的稳 定性的影响。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
1.垂直井眼中管柱屈曲
Lubinski 首先研究了钻柱在垂直井眼中的稳定性, 导出了钻柱在垂直平面内的 弯曲方程, 并利用边界条件给出了钻柱在垂直平面内发生失稳弯曲的临界载荷计算公 式。对抽油井中油管及抽油杆柱的螺旋弯曲进行了研究。提出了抽油杆和油管在轴 压及内外压作用下发生空间螺旋屈曲的概念和内压引起管柱失稳的概念。1996 年, 高国华等分析了管柱在垂直井眼中的屈曲, 将管柱的3 种平衡状态( 稳定、正旋屈曲、 螺旋屈曲) 有机地统一起来。
目前水平：
①基本上仅限于静态； ②部分非线性； ③稳定性状态判别；螺旋屈曲形状、内部应力近似计算。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
管柱在井筒内经常处于压扭状态, 有时会 发生屈曲和塑性变形。
1.垂直井眼中管柱屈曲
2.斜直井中管柱屈曲
3.水平井中管柱屈曲
4.弯曲井眼中管柱屈曲
5.摩擦对管柱屈曲的影响研究
(3) 以上研究多局限于对井下管柱单一屈曲形式的分析, 对同一井眼中更 复杂的各种屈曲状态并存问题研究甚少。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
发展动向：
（1）动态稳定性根据旋转陀螺高速稳定、钻井液动力润滑原理推断，钻
柱自传速度越高，钻柱的稳定性应该越好。应开展理论与实验研究，确定判 断方法。
（2）非线性连续油管应用日趋普遍，由于连续油管的直径比井径小得多， 非线性屈曲更普遍。
三、管柱的屈曲研究及发展现状
2.斜直井中管柱屈曲
1964 年, Paslay等利用能量法对管柱在斜直圆孔中的稳定性进行了理论分析 , 导出了 管柱发生正旋屈曲时临界载荷计算公式。Daw son、Paslay 等给出了斜直井中钻柱失稳载 荷的计算公式。Mitchell 利用三维弹性梁理论首次导出了管柱在斜直井眼中发生失稳时的 屈曲方程。
[1] LubinskiA. A study of the buckling of rotary drilling strings[J]. Drilling and Production Practice API, 1950:178-214. [2] LubinskiA, BlenkarnK A. Buckling of tubing in pumping wells, Its effects and means for controlling it [J]. 1957:73-88. [3] LubinskiA, AlthouseW S, Logan J L. Helical buckling of tubing sealed in packers[J]. Journal of Petroleum Technology, 1962: 655-670. [4] 高国华, 李琪, 张健仁. 管柱在垂直井眼中的屈曲分析[J]. 西安石油学院学报, 1996, 11(1): 33-35. [5] 刘峰, 王鑫伟, 甘立飞. 基于有限元分析的直井中钻柱螺旋屈曲临界载荷定义[J]. 工 程力学, 2007, 24(1): 173-177, 192. [6] Paslay P R, Bogy D B. The stability of a circular rod laterally constrained to be in contact with an inclined circular cylinder[J]. Journal of Applied Mechanics, December 1964: 605-610. [7] Daw son Rapier , Paslay P R. Drillpipe buckling in inclined holes[J]. Journal of Petroleum Technology, SPE 11167,October 1984: 1734-1738. [8] Mitchell R F. New concepts for helical buckling[J]. SPE Drilling Engineering, 1988, 3(3): 303- 310.