频率对吊臂的影响较大，吊重与钢丝绳滑轮组可视为单摆运动。
通过吊臂模态的前五阶振型，可以清楚的看到吊臂形成共 振时的变化趋势，沿着水平方向和铅直方向随频率的改变，振型 明显不同，可能出现破坏的危险截面不仅仅局限于应力最大的四
其摆动周期公式为：
个危险截面，吊物沿横向对吊臂的激励时振型即第四节臂明显做
姨 T=2π L g 固有频率 f=1/T，因此吊臂吊重的外部激励与吊重钢丝绳滑 轮组的长度有关，分别取吊绳长度最值，最大值 31m，最小值 3m， 由单摆运动的特点得到吊重与钢丝绳滑轮组的单摆运动频率。 吊物沿横向对吊臂的激励频率分别为： fmax=0.28780Hz ，fmin=0.08953Hz 。 吊物沿铅直方向对吊臂的激励频率分别为： fmax=0.57560Hz，fmin=0.17906Hz。 因此，在吊臂的模态分析结果中，选取其中对吊臂有显著影 响的模态进行分析，其余模态作截断处理，吊臂有限元模型部分 模态频率，如表 2、图 5 所示。
Z YX
图 4 吊臂有限元模型 根 据 汽 车 吊 臂 组 合 结 构 的 结 构 特 点 ， 选 用 SHELL63，
No.1
Jan.2011
机械设计与制造
227
MASS21，LINK10 单元类型。以 SHELL63 单元模拟吊臂主体结构
钢板，在加强板处加大 SHELL63 厚度，创建 MASS21 单元并与销
垂直方向做类似 正弦波波动
0.54533
横向做类似正 弦波摆动
1.4227
横向做类似正弦波 并伴随扭转摆动
法）等 7 种模态提取方法。本例利用 AN SYS 软件中的 Block 3.3.3 模态频率及振型分析
Lanczos 法对吊臂的模态进行分析计算。 由汽车起重机吊臂在各种工况中，吊重钢丝绳摆动的不同
全伸臂工况 ：臂长：32.40m；最大起重量：7.5t ；工作幅度： 5.0m。
其工况示意图，如图 3 所示。
图 3 吊臂结构工况示意图
3.2 吊臂参数化建模
ANSYS 有限元分析软件可以进行复杂的三维建模，虽然其 建模功能相对于大型的 CAD 软件弱，但用三维绘图软件进行复 杂建模，调入 ANSYS 后会出现模型元素的丢失，尤其用三维绘图 软件建模很难对模型进行参数化，本文直接在 ANSYS 环境下，分 别以吊臂的仰角、吊臂截面尺寸、加强板的位置、尺寸等为参数， 创建吊臂模型。
第1期
机械设计与制造
2011 年 1 月
Machinery Design ＆ Manufacture
225
文章编号：1001-3997（2011）01-0225-03
基于 ANSYS 的汽车起重机吊臂的动态分析 *
杨红义 1 潘 静 1，2 胡小男 2 （1 辽宁石化职业技术学院，锦州 121001）（2 辽宁工业大学，锦州 121001）
＊来稿日期：2010-03-28 ＊基金项目：辽宁省重大科技攻关项目（2006219008-4A）
缸内衬热应力的分布图，如图 5 所示，图（a）中红色的线为 1150℃等 温线即侵蚀线，青色，蓝色线分别为 1000℃，800℃等温线；图（b）为周 向应力分布图，炉缸环缝处周向应力为拉应力，且其应力值较大。破 损调查炉缸侵蚀线图（图略），该高炉炉缸炉底侵蚀预测软件可以较 直观地反映高炉炉缸炉底侵蚀情况，能够给高炉现场操作提供参考。
频率避开外部激振频率。另外，通过对模态振型的分析，还可以直 观了解吊臂整体弯曲刚度和扭转刚度的分布情况[2]。
用于模态分析的有限元的基本方程为：
0 M 00u咬 0+ 0 C 00u觶 0+ 0 K 00 u 0 = 0 F 0 t 00
式中：0 M 0 —质量矩阵；
0 C 0 —阻尼矩阵； 0 K 0 —刚度矩阵；
A=800
B=1000
C=1150
-39.025
-28.152
-17.279
-6.405
4.468
-33.589
-22.715
-11.842
-9.6865
9.905
（a）侵蚀线
（b）炉缸内衬周向应力分布图
图 5 计算结果
4 结语
实践表明，直接利用高炉热电偶测试数据作为边界条件，对
炉缸进行温度场计算的方法，使计算效率大大提高；在侵蚀线逼
6 李家新，苏宁，唐成润．高炉炉底侵蚀状况动态监测模型的开发［J］．炼铁， 2001（4）
226
杨红义等：基于 ANSYS 的汽车起重机吊臂的动态分析
第1期
2 模态分析理论
在结构动力学分析中，模态分析理论是基础，工程实践中模
态分析技术广泛应用于评价结构系统的动态特性。通过模态分
析，得到系统的固有频率和振型，在设计与改进时使结构的固有
0 u 0 —位移向量；
0 F 0 t 00 —作用力向量；
t —时间。
若假定为自由振动，F（t）=0 时，忽略阻尼的影响，方程简化
为：0 M 00u咬 0+ 0 K 00 u 0 = 0 0 0
若假定为谐运动，模态分析的运动方程方程转化为：
00 K
2
0 -ω
0 M
000 u 0 = 0 0 0
2
由此便可求出特征值 ωi 和特征向量{u}i ，进一步求得系统 各阶固有频率、固有振型[3~4]。
度为 7 850 kg/m3，弹性模量为 2.1×1011Pa，泊松比取 0.3。有限元 模型规模为：节点数 61829，单元数 63347。如图 4 所示。
3.3 吊臂有限元模态分析 3.3.1 边界条件的给定
一阶 二阶 三阶
四阶 五阶 十阶
（b）工况 3 图 5 吊臂有限元模型前五阶和第十阶模态振型
通常 QY25B 汽车起重机吊臂以四种工况为代表进行设计 的，四种工况分别为：
基本臂工况 ：臂长：10.50m；最大起重量：24t ；工作幅度： 3.5m。
中长臂工况 1：臂长：17.70m；最大起重量：15t ；工作幅度： 4.0m。
中长臂工况 2：臂长：24.90m；最大起重量：11t ；工作幅度： 4.0m。
中图分类号：TH16 文献标识码：A
1 引言
随着汽车起重机制造技术的不断发展，作为汽车起重机的 关键技术之一，吊臂的设计制造技术日益被人们所重视。
在起重机吊臂的设计中，尤其中小吨位的吊臂设计，通常采 用传统的力学方法，计算复杂，且计算精度较低，计算时仅考虑几 个危险截面的强度，有一定的局限性。用有限元法进行结构强度 和刚度分析，既准确、经济、可靠，又能得出构件在各种工况和不
2 周有德．高炉炉缸形成“蒜头状”侵蚀的分析和对策［J］．钢铁，1998，33 （2）:4~6
3 唐勇，苍大强，唐刚等．宝钢三号高炉炉缸炉底侵蚀预测数值模拟［J］．辽 宁工学院学报，1999（5）
4 孔祥谦．有限单元法在传热学中的应用［M］．北京:科学出版社，1998： 123~195
5 Jin-Su JUNG，Young-Keun SUR，Gap-Yeol KIM．送风状态下以数模法估 算炉缸侵蚀状态［J］．钢铁，1999，34（增刊）:119~123
3.3.2 模态计算及分析
ANSYS 具有强大的模态分析功能，它提供了包括 Block Lanczos 、Su space（子空间法）、Reduced（缩减法）、Damped（阻尼
中长臂工况 1
频率
振型描述
一阶 0.154249 垂直弯曲模态
二阶 0.170298
第四节臂明显 做横向摆动
三阶 0.296265
3 吊臂有限元分析过程
3.1 QY25B 汽车起重机吊臂力学模型
本文所研究的 QY25B 汽车起重机吊臂采用箱形液压伸缩
式吊臂，共四节，其基本臂为直臂式，基本臂根部绞点位于回转中
心的后侧，如图 1 所示。
0.245 0.499
α 0.20.7152
准Q/z 准Q
G
B40
G 30
G 20
G 10
G
F
0
The finite element modal analysis on boom of truck crane
YANG Hong-Yi1，PAN Jing1，2，HU Xiao-Nan2 （1Liaoning Petrochemical College，Jinzhou 121001，China） （2Liaoning University of Technology，Jinzhou 121001，China）
【摘 要】基于 ANSYS 软件对汽车起重机整体吊臂进行了有限元模态分析，提取影响吊臂性能的 模态振型和频率，从而了解各种工况不同频率载荷对整体吊臂的影响和吊臂整体动态刚度特点，为吊臂 设计和改造提供理论依据。
关键词：ANSYS；模态分析；固有频率；振型；动态刚度 【Abstract】By means of ANSYS software，under different work condition finite element modal analysis on boom of truck crane was conducted, Its procedure is expatiated，which includes solid modeling，meshing， applying loads，the modal vibration models and Frequencys of the boom are Affecting the crane perfor － mance，which are Extracted to understand dynamic rigidity characteristics and effects of Overall boom under different work condition，to provide a theoretical basis for the design and reconstruction of the boom. Key words：ANSYS；Modal analysis；Natural frequency；Vibration model；Dynamic rigidity