(4) y 2a 1x a 1 , a 1
2
设问：作出函数图象的一般步骤是 什么？
列表，描点，连线作图
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:
y 2x
列表如下：
y


1
x
2
x
…
y 2x …
y


1
x
…
2
-3 -2 -1 0.13 0.25 0.5
引入新课
问题: 一张纸对折１次可得２张，对
折２次可得４张．．．请你写出１张纸对 折 x 次可得张数 y 与 x 的函数关系式．若 能将一张纸对折 30 次，你敢从上面跳下 来吗？
定义域扩充 到R呢？
y 2x x N 230 1073741824
教科书一页纸的厚度约为 0.12 毫米
230 0.12 1073741824 0.12 128849018.88(mm) 128849.01888(m)
不同底指数幂比 大小，借助中间量进 行比较
不同底首先转化为 同底
例2. 解不等式 4x 成3立2的 的集x合.
解: ∵ 4x 32
22x 25
因为 y 是2xR上的增函数，所以
2x 5
即 x 5
2
故所求 x的集合是
{x│x
5}
2
小结 本节课学了哪些知识?
作业
习题3-3 A组 4
842
-0.5 0 0.71 1
1.4 1
0.5 1 2 3 … 1.4 2 4 8 …
0.71 0.5 0.25 0.13 …
底互为倒数的两
个函数图像关于y
y
轴对称
y 1 x 2
y 1 x 3
y 3x y 2x
1
0
1
x
y
y
y 1 x
y2 a x
(a 1)
y 1 x 3
y
y 3x y 2x
y ax
(0 a 1)
1 1
0
x
0
1
1
0x
x
y
y ax
(a 1)
1
0
x
y
y ax
(0 a 1)
1
0
xHale Waihona Puke 图像与性质 指数函数的图像及性质
图 像 y=1
a >1
y
(a >1)
指数函数
概念
底为常数
指数为自变量
一般地，函数 y a x ( a 0,叫且做a指数1函) 数
幂为函数
其中 x 为自变量，定义域为 R
练习
1、下列函数中，哪些是指数函数？
(1) y 4x
我别 也忘 是了 哦，
(3) y 4x
(5) y 4x1
(2) y x4
我也 是
在R上是单调 增函数 在R上是单调 减函数
性质的应用
例1.比较下列两个数的大小：
同底指数幂比大 小，构造指数函数，
(1).30.8 ,30.7
(2).(1)0.8, (1)0.6 33
利用函数单调性
同底比较大小
(3).1.80.6 ,0.81.6
(4).
1

2 3

,2
3 5
3
不同底比较大小
(0,1)
0<a<1
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
当 x > 0 时，y > 01.
x
当 x < 0 时0，y > 1； x
定义域 : R 当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x > 0 时， 0< y < 1。
性
值域 : ( 0 , + ∞ )
质 恒过点： ( 0 , 1 ),即x= 0时,y = 1 .