cV
ln
p2 p1
➢能量转换
dv 0
w v2 pdv 0 v1
qv u w u
wt
p2 p1
vdp
v(
p1
p2 )
✓定压过程
➢过程方程
dp 0 p const.
➢初、终态参数的关系及能量转换
p const.
pv
RgT
p2 p1,
v2 T2 v1 T1
u cV (T2 T1)
Δu, Δh,w,wt,q在图上的正负判断
u,h(T) w(v) wt(p) q(s)
p
h>0 u>0
q>0
T
w>0
h>0
u>0
w>0
n0
wt>0
n0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
-k 1 cv
(T2
T1)
cn
(T
n
pT sv
1- k
pvn
con基st 本cn 过 nn程-k1是cv多变过程的特例cn
n 1 1
n
cv
(1) 当 n = 0 pv0 const p C cn kcv cp p
(2) 当 n = 1 pv1 const T C cn
１）平衡时的温度为多少．
２）平衡时的压力为多少．
３）两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值 为多少．
§4－7 水蒸汽的基本过程
✓ 水蒸汽基本过程 定容、定压、定温及定熵四种。
✓ 求解任务 与解理想气体的过程一样，要求： 1、初态和终态的参数； 2、过程中的热量和功
✓ 利用图表分析、计算的步骤：
1、根据初态的两个已知参数，从表或图 中查得其他参数。
w wt
u u1 u2 h h1 h2
w cV (T1 T2 )
k
1 1
Rg
(T1
T2 )
k
1( 1
p1v1
p2v2 )
wt cp (T1 T2 ) kw
k
k 1
Rg
(T1
T2 )
k
k( 1
p1v1
p2v2 )
理想气体 p 过程的p-v,T-s图
dT
T
( ds )p ? cp
h1=3025kJ/kg, h2＝2035kJ/kg,
h2
x2＝0.786
每kg 蒸汽所作的功
p1
1
t1
p2
2 x2 s
ws h1 h2 3025 2035 990kJ/kg
Ⅱ查表法
续30 由 p１=2MPa、t１=300℃，从水蒸气表中
查得h１=3022.6kJ/kg、 s１=6.6748kJ/(kg.K)
➢初、终态参数的关系及能量转换
T const. pv const.
T2 T1,
v2 p1 v1 p2
u cV (T2 T1) 0
h cp (T2 T1) 0
sT
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
Rg ln
p2 p1
Rg
ln
v2 v1
➢能量转换
dT 0 d ( pv) 0
T 斜率
p Tds cpdT vdp T
p p
v
s
理想气体v 过程的p-v,T-s图
( dT ds
)v
?
T cv
Tds cvdT pdv
T 斜率
cp cv
p
v
T
( dT ds
)p
T cp
v
p
p
v
s
理想气体 T 过程的p-v,T-s图
dp ( dv )T
?
p v
pv C pdv vdp 0
q dh vdp cpdT vdp 0 (2)
或 cpdT vdp
(3)
cvdT pdv
(4)
(3)、(4)两式相除 k dv dp vp
两边进行不定积分得 整理出过程方程
k ln v ln p ln C pvk 定值
三个条件: (1)理想气体 (2)可逆过程 (3) 定比热
nk s
p-v,T-s图练习（2）
膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（3）
膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（4）
比较： u12 u13
h12 h13 k 1
T
(3) 当 n = k pvk pvconRstgT s C cn 0
s
1
(4) 当 n = pnv const v C
cn cv
v
理想气体多变过程的p-v,T-s图
pT s v
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
T
sv
n0
p
n0 T
n 1
n 1 p
nk
n
n
v
nk s
p-v图和T-s图上的曲线簇
qV u h pv
思考： 定容加热时x如何变化？
v<vc时，定容加热x下降 v>vc时，定容加热x上升
例题
例题 过热蒸汽由初态p１=2MPa、t１=300℃绝热膨胀
到 p2=４kPa = 0.004MPa，求此过程中每kg蒸汽所 作的功及每kg蒸汽膨胀终态蒸汽的干度。
解 Ⅰ查图法
h
h1
从 h-s 图上查得
h cp (T2 T1)
s p
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
cp
ln
T2 T1
cp ln
v2 v1
➢能量转换
dp 0
wt
p2 vdp 0
p1
w
v2 v1
pdv
p(v2
v1)
qp h wt h
✓定温过程
➢过程方程
dT 0
T const.
pv
RgT
pv const.
0.78787
2 x2 s
出口焓 h2 h ' x2 (h" h ')
121.30 0.78787 (2553.45 121.30) 2037.52kJ/kg
1kg 蒸汽所作的功 ws h1 h2 3022.6 2037.5 985.1kJ/kg
作业
4-4 4-10 4-11 4-12（3）（5） 4-13 4-17
当 p2=0.004MPa 时
h
h ' 121.30kJ/kg, h" 2553.45kJ/kg
h1
s ' 0.4221kJ/(kg K)， s" 8.4725kJ/(kg K)
p1
1
t1
p2
因 s2= s1，则
h2
干度
x2
s2 s ' s" s '
6.7648 0.4221 8.4725 0.4221
qsup h3 h2
qp h3 h0
2、定熵过程
wt h1 h2
w u1 u2 h1 p1v1 h2 p2v2
pv 常数
其中
cp 为经验数字
cv
过热蒸汽 1.3
饱和蒸汽 1.135
湿蒸汽 1.035 0.1x
注意：不能用此式计算水蒸气的状态参数。
3、定体积过程
对象
1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt
方法 1) 抽象分类
p vT s n
基本过程 2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 热一律 稳流
q du w dh wt
q
h
1 2
c2
gz
wi
2) 理想气体 pv RgT cp cv Rg
例A510144 例A401155 例A412155 例A410266 例A313277
例A423155 例A423277 例A424265
第四章 完
End of Chapter Four
➢初、终态参数的关系及能量转换
pvk const. Tvk1 const.
k
p2 p1
v1 v2
k 1
T2 T1
v1 v2
k 1
T2 T1
p2 p1
k
u cV (T2 T1) h cp (T2 T1) s 0
➢能量转换
qrev 0
qrev
u
w
qrev h wt
qT u w w
h wt wt
w v2 pdv v2 RgT dv
v1
v v1
RgT ln
v2 v1
p1v1 ln
v2 v1
p1v1 ln
p2 p1
wt w
✓可逆绝热过程
qrev 0
ds
qrev
T
ds 0
s const.
可逆绝热过程是定熵过程
➢过程方程 q du pdv cvdT pdv 0 (1)