材料力学课程设计学号：41091307姓名：吴茂坤题目：单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核指导老师：李锋2011.10.20目录一、课程设计的目的 (2)二、课程设计的任务和要求 (2)三、设计题目 (3)四、设计过程 (4)1、画出曲轴的内力图 (4)2、设计曲轴颈直径d和主轴颈直径D (6)3、校核曲柄臂的强度 (7)4、校核主轴颈H-H截面处的疲劳强度 (9)5、用能量法计算A-A截面的转角yθ,zθ (9)五、设计的改进措施及方法 (13)六、程序计算部分 (13)七、设计体会 (15)八、参考文献 (15)一、课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。
同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。
既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。
1）使所学的材料力学知识系统化，完整化。
让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。
2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。
二、课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
三、设计题目某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁(QT450-5)弹性常数为E 、μ，许用应力为[σ]，G 处输入转矩为e M ，曲轴颈中点受切向力t F 、 径向力r F 的作用，且r F =2t F 。
曲柄臂简化为矩形截面，1.4≤h D ≤1.6，2.5≤hb≤4, 3l =1.2r,已知数据如下表：(一) 画出曲轴的内力图。
(二) 设计曲轴颈直径d ，主轴颈直径D 。
(三) 校核曲柄臂的强度。
(四) 校核主轴颈H-H 截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。
键槽为端铣加工，主轴颈表面为车削加工。
(五) 用能量法计算A-A 截面的转角y θ,z θ。
四、设计过程1、画出曲轴的内力图（1） 外力分析画出曲轴的计算简图，计算外力偶矩Me =9549p n =9549*10.5100=1003N m ⋅∴t F =eM r =16717Nr F =2tF =8358N再由平衡条件计算反力在XOY 平面内：Ay F =212r F l l l +=5188N Fy F =112r F l l l +=3170N在XOZ 平面内：Az F =212t F l l l +=10376NFz F =112t F l l l +=6341N（2） 内力分析①主轴颈以EF 的左端（1-1）截面最危险，受扭转和两向弯曲 1X M = Me =1003N m ⋅1Y M =Fz F *（2l –32l ）=913N m ⋅ 1Z M =Fy F *（2l –32l ）=456N m ⋅②曲柄臂以DE 段的下端（2-2）截面最危险，受扭转、两向弯曲和压缩2X M = Me =1003N m ⋅2Y M =Fz F *（2l –32l ）=913N m ⋅2Z M =Fy F *（2l –32l ）=456N m ⋅2N F =Fy F =3170N③曲轴颈以CD 段中间截面（3-3）最危险，受扭转和两向弯曲 3X M =Az F *r=623N m ⋅ 3Y M =Az F *1l =1141N m ⋅ 3Z M =Ay F *1l =571N m ⋅ 内力图如下图（由Q dMF dx=可知，M 与梁的长度的关系总是比Q F 和梁的长度关系高一个数量级。
当lh （梁的跨度与截面高度之比）较大时，不需要对弯曲切应力进行强度校核，因此在内力图里没画出剪力图。
弯矩图画在受压侧）： （单位： 力—N 力矩—N m ⋅）yxM7687681141913913M62310031003NF 51883170zM 3843845714564562、设计曲轴颈直径d 和主轴颈直径D（1）主轴颈的危险截面为EF 的最左端，受扭转和两向弯曲根据主轴颈的受力状态，可用第三强度理论计算3r σ=11ω[σ]其中11ω=332Dπ得D≥49.5mm取D=50mm（2）曲轴颈CD属于圆轴弯扭组合变形，由第三强度理论，在危险截面1-1中：22233331r X Y ZM M MWσ=++22233332X Y ZM M M++=[]2223326231141571120MPadσπ=++≤=得49.4d mm≥故取50d mm=3、校核曲柄臂的强度(1)（具体求解通过C语言可得，见六、程序计算部分）由程序得h,b的最优值取为72.32h mm=，28.92b mm=。
查《材料力学》[1]表3-1，利用插入法得0.258α=，0.767γ=(2)曲柄臂的强度计算曲柄臂的危险截面为矩形截面，且受扭转、两向弯曲及轴力作用（不计剪力QF），曲柄臂上的危险截面2-2的应力分布图如下图：根据应力分布图可判定出可能的危险点为1D，2D，3D。
● 1D 点： 1D 点处于单向应力状态 222222N X ZX ZF M M A W W σ=++ 222266⨯⨯=++Fy ZX F M M h b hbhb 86.54[]MPa σ=≤所以1D 点满足强度条件。
● 2D 点： 2D 点处于二向应力状态，存在扭转切应力 222991358.50.25872.3228.9210yM MPa hb τα-===⨯⨯⨯ 2D 点的正应力为轴向力和绕z 轴的弯矩共同引起的 2222N ZZF M A W σ=+ 226Fy ZF M hbhb⨯=+6293170645646.75[]72.3228.921072.3228.9210MPa σ--⨯=+=≤⨯⨯⨯⨯ 由第三强度理论22223446.75458.5125.99[]r MPa σστσ=+=+⨯=> ∵125.99120100% 4.996%5%120-⨯=<所以2D 点满足强度条件。
3D 点： 3D 点处于二向应力状态 '0.76758.544.87MPa τγτ==⨯= 2222'N XXF M A W σ=+ 26Fy eF M hbh b⨯=+62931706100341.30372.3228.921028.9272.3210MPa --⨯=+=⨯⨯⨯⨯ 根据第三强度理论3'98.789[]σσ===≤r MPa 所以3D 点满足强度条件。
综上，曲柄臂满足强度条件。
4、校核主轴颈H-H 截面处的疲劳强度确定H-H 截面上的各影响系数。
查《材料力学课程设计指导书》[2]附录得Q-450-5强度极限450b MPa σ=查《材料力学》[1]图13-10b 得K τ=1.29, 查《材料力学》[1]表13-3，车削加工，0.9438β=已知 1180MPa τ-= 0.78τε= 0.05τϕ= 2n = FH 处只受扭转作用MPa D M W M x p x 86.40100.501003161693311min -=⨯⨯⨯-=-=-=-ππτ max 0τ= minmaxr ττ==-∞ 所以，扭转切应力为脉动循环。
min2a m τττ=-=-=MPa 43.20286.40=--安全系数22.543.2005.9438.78.43.2029.11801=>=⨯-⨯⨯=+=-nKnmaτϕτβετττττ所以，H-H截面的疲劳强度足够。
5、用能量法计算A-A截面的转角yθ,zθ采用图乘法分别求解A-A截面的转角yθ,zθ。
（1）求yθ：在截面A加一单位力偶矩yM。
并作出单位力偶矩作用下的弯矩图yM与外载荷作用下的弯矩图yM如下（画在受压一侧）：10.7450.4970.4979139131141768768M y由平衡方程得12113.4480.110.18Az FzF F Nl l=-===++B点的弯矩为()3111 3.4480.110.0360.7452⎛⎫=--=-⨯-=⋅⎪⎝⎭B AzlM F l N mE 点的弯矩为()32 3.4480.180.0360.4972⎛⎫=-=⨯-=⋅ ⎪⎝⎭E Fz l M F l N m由图乘法：72.32h mm =，28.92b mm = 查表得 0.249β=441294150101501045996.196464D EI Epa m ππ-⨯⨯==⨯⨯=⋅441294350101501045996.196464d EI Epa m ππ-⨯⨯==⨯⨯=⋅()()393124150100.24972.3229.821028199.2921210.27t E hb GI pa m βμ-⨯⨯⨯⨯⨯===⋅+⨯+11''nncici i i y i i ipM M EI GI ωωθ===+∑∑()()11110.745120.110.0367680.7450.180.0369130.4972323EI ⎡-⎤⎛⎫=⨯-⨯⨯++⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()3110.7450.6210.7450.6210.03611417680.6217680.036232EI ⎡-+⎛⎫+⨯⨯-⨯++⨯⨯ ⎪⎢⎝⎭⎣()()20.6210.49710.6210.49711419130.0360.4979130.036232⎤⨯-⎛⎫++⨯-⨯⨯++⨯⨯⎥ ⎪⎥⎝⎭⎦()17680.060.7459130.060.497+⨯⨯+⨯⨯tGI 34.110-=⨯rad 方向与单位力矩方向相同（2）求z θ：在截面A 加一单位力偶矩z M 。
并作出单位力偶矩作用下的弯矩图z M与外载荷作用下的弯矩图z M 如下（画在受压一侧）：57138445638445610.7450.4970.497MzMz3.4483.4483170NF 5188同理得： 3.448Fy Ay F F N =-= 0.745B M N m =⋅ 0.497E M N m =⋅ 由图乘法：96821501072.3229.9210 3.2510EA Ehb pa m -==⨯⨯⨯⨯=⨯⋅331294272.3228.92101501021865.701212hb EI E pa m -⨯⨯==⨯⨯=⋅11nncii i Nciz i i iiM F EI EA ωωθ===+∑∑()()11110.745120.110.0363840.7450.180.0364560.4972323EI ⎡-⎤⎛⎫=⨯-⨯⨯++⨯-⨯⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()213840.060.7454560.060.497EI +⨯⨯+⨯⨯()3110.7450.6210.7450.6210.0365713840.6213840.036232EI ⎡-+⎛⎫+⨯⨯-⨯++⨯⨯ ⎪⎢⎝⎭⎣()()20.6210.49710.6210.4975714560.0360.4974560.036232⎤⨯-⎛⎫++⨯-⨯⨯++⨯⨯⎥ ⎪⎥⎝⎭⎦()131700.06 3.44851880.06 3.448+⨯⨯-⨯⨯EA32.3810-=⨯rad 方向与单位力矩方向相同五、设计的改进措施及方法针对曲轴设计及方法主要有三方面： 1、提高曲轴弯曲强度：提高弯曲强度的主要措施有：合理安排曲轴受力情况及设计合理的界面等。