最新人教版小学数学知识点大全正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数.相邻的两个正数整数之间相差1. 0：0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数.0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等.0是一个偶数.0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项.负整数：像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数.相邻的两个负整数之间也是相差1. 整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数.整数包括负整数、0和正整数.整数的个数是无限的.自然数是整数的一部分.自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数.自然数包括0和正整数.正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等.负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等. 负数可以表示相反意义的量.数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行.数的读法和写法：读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0.不管读和写都要进行分级.如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.表示其中一份的数叫做分数单位.例如：712的分数单位是112，它有7个这样的分数单位.真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化.分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质.小数：小数是分数的一种特殊形式.但是不能说小数就是分数.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数.纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数.例如0.3、0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数.例如0.25、0.423有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数.无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数.循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数.例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数.小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.减法：被减数－减数＝差.减法是加法的逆运算.乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.因数×因数＝积除法：被除数÷除数＝商.除法是乘法的逆运算.加、减法的运算定律：加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 减法的运算定律：a－b－c＝a－(b＋c) 乘、除法运算定律：乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc)乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc 除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c) 商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化).积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变.乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少?例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?2、求一个数的几分之几是多少?例如：27×0．3的意义：求27的十分之三是多少？除法的意义：l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？2、一个数是另一个数的多少倍.例如：24÷3，表示24是3的多少倍?3、一个数里有几个除数.例如24÷3表示24里面包含有几个3.4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数.例如：24÷3已知一个数的3倍是24，求这个数.整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0).除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除.例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数.又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽.因数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数.如12÷3＝4，就说12是3的倍数，3是12的因数.这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的.例如：“3是因数”，就是一个错误说法.只能说3是12的因数，或12的因数有3.又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法.只能说12是3的倍数，或3的倍数有12.奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数.质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2.一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4.100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 971既不是质数，也不是合数.最小的质数是2，最小的合数是4.公因数：几个数公有的因数，叫做公因数.它的个数是有限的.既有最大的.也有最小的，最小的公因数是1.互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数.例如8和9，11和13，6和7.任意两个质数都是互质数.但互质的两个数不一定都是质数.如8和9互质，但它们都是合数.质数与互质数：这两个概念没有什么联系.两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5.只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数.另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数. 质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数.分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数.公倍数：几个数公有的倍数.叫做公倍数.它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的.最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数.最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数.是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数.3的倍数的特征：一个数的各个数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.同时是2、3、5的倍数的特征：个位上一定是0.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120.分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数.如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数.分数的通分、约分(根据分数的基本性质)：通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分.约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数不带单位名称. 百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几.百分率是不能超过100％.公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天.其中二月份有28天.闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年.计366天.其中二月份有29天.如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上.比和比值：比：两个数相除，又叫做两个数的比.数a除以数b(b≠0)可以叫做a与b的比，记作a：b.也可以用分数形式表示a／b.比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比和比值不同.如5／7既可看作是比，又可看作是比值.但是带分数则只能表示比值.比值不带单位名称.比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变.化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简.通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比.一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数.比例：表示两个比相等的式子叫做比例.比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质.比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.比例尺是一个比.比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系.用字母表示：y／x=k(一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.用字母表示y x=k(一定)方程：含有未知数的等式叫做方程.(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图.折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图.扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图.平均数：平均数代表这组数据的“一般水平”.求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了.中位数：中位数代表这组数据的“中等水平”.求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数.有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用.众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.众数代表“多数水平”.当众数的数据数量占总数量的大多数时可用.直线：没有端点，可以向两端无限延长.射线：只有一个端点可以向一端无限延长.直线和射线无法比较长短.线段：有两个端点.射线和线段都是直线的一部分.两点间，线段最短.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足.从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短.角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o 的角)、周角(等于360o的角).长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形.正方体可以看作特殊的长方体.圆柱和圆锥的特点：圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面.圆锥有两个面，它的底面是一个圆，它的侧面是一个扇形.等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一.面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小.占地面积就是所占地面的面积的大小(立体图形底面的面积).体积和容积(容量)：体积从外面测量数据，容积从里面测量数据.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积.容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线).表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积.公式1、正方形：周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长S＝a22、长方形：周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b)面积＝长×宽S＝ab3、平行四边形：面积＝底×高S＝ah高＝面积÷底底＝面积÷高4、三角形：面积＝底×高÷2 S＝ah÷2三角形高＝面积×2÷底三角形底：面积×2÷高5、梯形：面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2求高：根据面积公式列出方程解答6、圆形：周长＝直径×圆周率C＝πd 或周长＝2×半径×圆周率C＝2πr面积＝圆周率×半径×半径S＝πr27、正方体：表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 体积＝棱长×棱长×棱长V＝a38、长方体：表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh)体积＝长×宽×高V＝abh9、圆柱体：(1)侧面积＝底面周长×高S＝2πrh(2)表面积＝侧面积＋底面积S＝2πrh＋2πr2(3)体积＝底面积×高V＝πr2h10、圆锥体：体积＝底面积×高÷3 V＝13 Sh求高：根据体积公式列出方程解答.11、利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5％)应缴纳税款＝营业额×税率纯收入＝营业额－应缴纳税款进率表长度：1千米1000米1米＝l0分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米＝100厘米面积(地面面积)：1平方千米＝100公顷l公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米体积(容积)：l立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米l升＝1000毫升1立方分米＝1升l立方厘米＝l毫升质量：1吨＝1000千克1千克＝1000克时间：l世纪＝100年1年＝12个月大月(1、3、5、7、8、10、12)有3l天；小月(4、6、9、11)有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天1天＝24小时1小时＝60分1分＝60秒。