小学数学基础知识点大全1自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类;0:0也是一个自然数。
0是一个偶数。
0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。
a+0= a ;a-0= a;a-a = 0;a×0= 0;0÷a(a≠0)= 0数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。
数位和计数单位:十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数的读法和写法:读、写都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。
不管读和写都要进行分级。
如534007000602读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二分数:表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中一份的数叫做分数单位。
例如:712的分数单位是112,它有7个这样的分数单位。
真分数: 分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。
分数的基本性质:一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
分数的大小比较:① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
常用分数的分数值:21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12141-31= 20151-41=倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
小数:小数是分数的一种特殊形式。
但是不能说小数就是分数。
循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ,0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
有限小数:小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。
无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数。
循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。
例如,圆周率 也是无限小数,它是无限不循环小数。
小数的基本性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质。
小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……小学数学基础知识点大全2四则运算:有括号先算括号里的,先算小括号,再算中括号;两级运算,先算乘除,后算加减;同级运算,从左到右;加、减法的运算定律:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)减法的运算定律:a-b-c=a-(b+c)乘、除法运算定律:乘法的交换律:ab=ba 乘法的结合律:abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 或(a—b)c=ac—bc除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘以几,积就乘以几;另一个因数除以几(0除外),积就除以几。
商不变的性质:两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以几(0除外),商不变(余数的大小有变化)。
一个数乘以大于1的数,积大于原数;一个数乘以小于1的数,积小于原数;一个数除以大于1的数,商小于原数;一个数除以小于1的数,商大于原数。
当甲×a=乙×b时,如果甲>乙,则a<b;如果甲<乙,则a>b.当甲×a=乙×b时,甲÷乙=b÷a;乙÷甲=a÷b。
整除与除尽:整除:被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。
除尽:整除都可以说是除尽,但除尽不一定是整除。
例如:l÷5=0.2,叫除尽,不叫整除,因为商是小数。
又如:10÷3=3.33…,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽。
因数和倍数:当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数。
如12÷3=4,就说12是3的倍数,3是12的因数。
这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。
例如:“3是因数”,就是一个错误说法。
只能说3是12的因数,或12的因数有3。
又例如:“12是倍数”,也是一个错误说法。
只能说12是3的倍数,或3的倍数有12。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
奇数与偶数:凡是能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。
质数与合数:一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数,如2。
一个数的因数除了1和它的本身以外,还有其他的因数,这个数就叫合数,如4。
1既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。
20以内的质数:2 3 5 7 l1 13 17 19互质数:两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数。
例如8和9,11和13,6和7。
以下几种情况的两个数一定是互质数:1、1和其它自然数。
2、2和一个奇数。
3、两个不相同的质数。
4、两个连续的自然数。
5、相邻的两个奇数。
6、两个数中较大数为质数。
7、两个数中的较小数是质数,较大数不是较小数的倍数。
小学数学基础知识点大全3质数与互质数:这两个概念没有什么联系。
两个质数,不能肯定就是互质数,例如5和5。
只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。
另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。
公因数:几个数公有的因数,叫做公因数。
它的个数是有限的。
既有最大的。
也有最小的,最小的公因数是1。
公倍数:几个数公有的倍数。
叫做公倍数。
它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。
最大公因数:几个数公有的因数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数:几个数公有的无限个倍数中,最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。
倍数关系的两个数的最大公因数是小数,最小公倍数是大数;如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数,1是它们的最大公因数。
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征:一个数的各个数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征:个位上一定是0。
同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最小三位数是120。
分数能否化成有限小数的判断方法:一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”,这个分数就能化成有限小数。
如果含有2和5以外的质因数,就不能化成有限小数。
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
百分数不带单位名称。
百分率:例如:出勤率,表示出勤的人数占总人数的百分之几。
比和比值:比:两个数相除,又叫做两个数的比。
数a除以数b(b≠0)可以叫做a与ba。
的比,记作a:b。
也可以用分数形式表示b比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比和比值不同。
如5/7既可看作是比,又可看作是比值。
但是带分数则只能表示比值。
比值不带单位名称。
比的基本性质:在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
y=k(一定)成正比例的量:相关联,能变化,商一定。
用字母表示x成反比例的量:相关联,能变化,积一定。
用字母表示xy=k(一定)小学数学基础知识点大全4方程:含有未知数的等式叫做方程。
(注意:不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
条形统计图的特点:要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。
折形统计图的特点:不但要表示出各种数量的多少,还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。
扇形统计图的特点:要清楚地表示出各部分和总体之间的关系时用扇形统计图。
平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响,表示一组数据的平均情况。
中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响,表示一组数据的一般情况。
众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响,表示一组数据的集中情况。
直线:没有端点,可以向两端无限延长。
射线:只有一个端点可以向一端无限延长。
直线和射线无法比较长短。
线段:有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点间,线段最短。
平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线间,垂线段最短。
垂线、垂足:两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。
点到直线之间,垂线段最短。
点到直线的距离:从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的分类:锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个直角角的大小比较:角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。