中考数学试题分析一、试卷整体概述1.覆盖面：试题的考点覆盖了新课程标准的重要知识点，突出了新增内容的考查，各部分比例力争与新课程标准的要求一致，试卷考查内容涵盖了《课程标准》知识领域中的主要部分:数与代数约48.5分，所占比例为40.42%，图形与几何约占57.5分，所占比例约为47.92%，统计与概率约11分，所占比例为9.17%．突出了对学生的能力、方法、过程的考查．2.试题结构：2016数学初中学业考试试卷共有25题，满分120分，试卷共分为两卷，第一卷为选择题，第二卷由填空题和解答题两部分组成．第一卷有12道选择题，每题3分，共36分，占总分的30%．第二卷有13道非选择题，共84分，占总分的70%．其中有6道填空题，每题4分，共24分，占总分的20%；有7道解答题，19—23题每题8分，24、25题，每题10分，共60分，占总分的50%．各种题型的题量、分数、结构合理，符合考试说明的要求．具体分布见下表：表格说明：1．知识点所占分值采取小分制，如8(2)表示该知识点占本题8分中的2分；2．百分比利用四舍五入，精确到0.01%；3．知识领域划分参照新课标2011年版．表一：数与代数部分试题分值分布表表二：图形与几何部分试题分值分布表表三：概率与统计部分试题分值分布表3.试题难度：（1）试卷从学生的实际水平出发，试题背景取于教材、贴近教材、贴近学生，体现人文关怀，激发学生对考试的参与意识，减轻学生考试的心理压力，整份试卷无繁、难、偏、旧的题目，未超出新课程标准要求，符合中考说明的样题，体现其选拔功能．（2）从学生答题看，老师们反映选择题、填空题的梯度、难度、区分度较好，其中7、16、20、23、24体现了较强的灵活性，特别是第20和24题，较为考验学生的阅读能力、思维能力和操作能力，所以这两道题完成情况并不理想．通过调研来看，试卷整体运算量、思维量大，考查基础的知识较多，试题有较强的灵活性．二、试题主要特点1.关注支撑数学学科(四基)基础知识、基本技能、基本方法和基本思想的考查以保证试题的效度．试题重点考查数与式、方程、不等式、函数、统计、三角形和四边形及图形的变换等数学核心主干内容及整体思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类思想、转化思想、统计思想、待定系数法等．2.关注载体公平、题目陈述准确精练以保证试题的信度．题目力争在语言陈述、图形、图像的展现均准确明白、精练而无异议．3.关注了不同层次的学习习惯，以确保试卷的区分度．在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间．这样既尊重了学生数学水平的差异，又能较好的区分出不同数学水平的学生．三、Ⅱ卷阅卷具体分析13—18填空题得分情况一览表本题共有6小题，共24分，大部分同学得分的题目为13、14、15三道，16、17、18题相对失分比较多。

2 60%左右。

第13题，主要考察计算能力，其中求1第14题，主要考察三角函数的相关计算，但此题得分率并不高。

学生求出2.92的答案，但此题考查了近似数的知识点，要求答案精确到0.1米，但很多学生审题不清，没有得到最终结果，此题得分率大概55%左右。

第15题，考察了圆的相关知识，是对于较为基础的“同弧所对的圆周角相等”及“直径所对的圆周角为直角”这两个知识的考察，学生失分原因是基础知识掌握不牢固，得分率大概为50%左右。

第16题，考察了一次函数与相似三角形或摄影定理的相关知识，失分原因主要有两个：①基础知识掌握不牢固；②计算失误，漏掉“﹣”，得分率大概为30%左右。

第17题，考察的是旋转图形及等边三角形的相关知识，其中本题失分的主要原因是辅助线不能准确做出，导致找不到解题方法，得分率大概35%左右。

第18题，是数列规律题，本题解题的技巧是通过计算前几个数值，寻找规律，从而得到a 2016的值。

学生失分的主要原因是不能找到方法，平时训练此种题目不到位，此题得分率大概45%左右。

整体来看，填空题6个小题难度不大，主要失分在其中的技巧运用及身体不细心等方面。

19 化简求值得分情况一览表本题整体来看难易度适中。

从阅卷情况来看，满分卷和零分卷各占1/3。

在满分卷中，字迹工整，书写认真的不足三分之一，多数满分卷同学书写潦草，这也是满分卷中的一个现象。

下面重点分析一下本题的失分点。

本题有约1/3的同学未能得到满分，这部分同学中大约一半的同学仅得到4分，我从本题的三个方面分析失分原因：1．化简本题的化简过程考察了因式分解和通分。

因式分解考察了提取公因式法和公式法，这部分错误较少。

通分过程出现的错误较多。

错误原因一是不会通分，二是通分后分子相减时，后面的代数式忘记加括号，这个现象整体来看不突出。

看来老师们平时对这种情况强调的比较严格。

另外，化简过程中出现错误较多的地方是在约分过程中，如：2(1)(1)(1)1a a a a a a +-⨯-+，再往下做月份时，错误五花八门，很多同学得出的答案是： 2(1)(1)2(1)11a a a a a a a a +-⨯=-+-，即把分子的2a a a ⨯=。

2．解方程在解方程时，2230x x +-=，学生主要运用了2种方法，即“公式法”和“十字相乘法”。

出现的错误主要有运用公式法解方程时，解出的答案不对，占很大一部分。

还有部分同学运用十字相乘法，但是运用不够熟练，得出的答案符号相反，正确的答案应是11x =，232x =-，很多学生的答案是11x =-，232x =。

综合来看，学生解方程的正确率还要提高，特别是解二次项系数不为1的二元一次方程。

20 阅读理解得分情况一览表1．考察内容：①数形结合思想； ②函数思想的应用； ③二元一次方程组的解法； ④对多边形对角线的认识。

2．试题难度不是很高，但学生完成情况不理想。

其中：得0分的学生占接近40%，满分人数占20%左右。

4分及以下比率近67%。

3．失分原因：①审题不清，不能认真读题，根据题意画出准确图形； ②对P n 与n 的关系式理解不透彻，有畏难心理；③计算能力欠缺，不能准确迅速求得方程组的解。

4．综合分析：学生完成情况一般，思路不清。

但也有不少学生完成情况很好，对数形结合的题目需加强训练。

21 统计与概率得分情况一览表本次考试第21题满分8分，题型是统计学类的题目。

全是共有33832人参加考试，其中满分的有14778人，0分的有3231人，其他分数的人参差不齐。

失分的原因主要是：一、不自信的心理本题的文字叙述较长，表格中的数字较多，而且7组不等式组，7个百分数，多数同学根本不认真看题，感觉本题难度较大，根本没有下手去做。

二、审题不清1．本题失分最多的是第（2）问。

题目明确说明：“估计总体中的”，正确的计算方法应该是：450×(20%＋12%＋6%)＝171（户），但不少学生用的是样本数据50×(20%＋12%＋6%)＝19（户）。

2．第（3）文中的表格完全是送分题目，平时练得表格题目中已经列好，把数字（或字母）照抄即可，不少学生失去机会。

三、题意理解中有误第（3）问中的两个范围已明确给出，而且要求“来自不同范围”，不少学生没有正确理解题意而失分。

应注意事项：1．认真读题、审题，正确理解题意；2．增强自信心，增强读题耐心，增强定性；3．对题目中的关键文字要逐字逐句的去领会；4．加强平时的心算、口算能力的培养。

22 反比例函数综合得分情况一览表本题是代数与几何综合题，考察知识点有求反比例函数解析式和建立函数模型求面积最大问题。

第（1）问出现的错误有：①审题不仔细，如：有的学生求出点F 坐标为(3，2)，求出k 的值为6． ②马虎，计算不准确，如：有的学生把点F(3，1)代入k y x =，求出13k =。

第（2）问出现的错误有：①没有建立函数模型，直接判断当k ＝3或点F 在线段AB 中点时，△EF A 面积最大。

②计算出现错误：学生设出点E 和点F 坐标后，表示△EF A 面积时出现运算错误，如：1(2)(3)232EFA k kS ∆=--，226122EFAk kS k k ∆=-+=-+213(3)122EFA S k ∆=--+ 219(3)1212EFAS k ∆=--+教学建议：（1）加强学生的基本运算能力的培养；（2）教学中要渗透函数建模思想，培养学生的应用意识。

23 圆综合得分情况一览表一、本题考查知识点：本题为圆的综合问题，考察了直径对直角，切线的判定，三角形相似等知识。

题目难度中等，方法灵活多样。

二、学生常见错误第（1）问，主要出现的错误有：1．未说明直径，直接使用直角；2．未说明半径相等，直接使用角相等；3．将第二问OP∥BC放到第（1）问中使用；4．自己添加条件AP＝BP，或添加AP为切线，或添加∠P AO＝90°等；5．错误证明三角形OBC为等边三角形，或△ABC为含有30°的直角三角形等；6．辅助线没在答题纸上体现。

第（2）问，主要出现的错误有：1．找不到正确的相似三角形，乱写一气。

2．证明△ABC∽△PBO时，没有写出条件直接使用，或条件不全（漏写直角相等的居多）；3．相似后得出相似比列错；或相似比列队之后代入错误；或代入正确计算错误（解得BC和4的居多）。

4．错误证明三角形OBC为等边三角形，或△ABC为含有30°的直角三角形等；5．默认三角形中位线后直接使用；默认三角形全等；未说明条件直接使用垂径定理等；6．使用其他方法计算错误。

三、其他好的做法对于第（1）问，方法两种，且都属于同一类，在此不赘述。

对于第（2）问（在此假设AB与OP交于点D）：方法一、先证明△OBD ∽△BPD 后，利用相似比求出OD ＝1，或BD后，继续计算。

方法二、将相似的比例转化为直角三角函数进行计算，即利用cos ∠BOP ＝cos ∠C 。

方法三、利用勾股定理22222OB OD BD BP DP -==-，设OD ＝x ，DP ＝8－x ，后列方程求出OD ，再继续计算。

方法四、利用三角形面积法，1122BOP S OP BD OB OP ∆=⋅⋅=⋅⋅，直接求出BD后，继续计算。

方法五、利用射影定理，得出2OB OD OP =⋅，直接求得OD ＝1后，继续计算。

四、总结通过阅卷发现的问题主要为，根据图直接默认添加条件或将第（2）问的条件放到第（1）问使用，证明过程缺失，计算错误。

所以在将来的教学中，一是要让学生认真审题，了解已知条件；二是要注意证明过程的完整性，让学生明晰每一步的依据，避免少写步骤；三是利用已知条件和所求问题来分析需要使用的方法；四是加强二次根式的计算训练。

24 四边形综合得分情况一览表一、本题考查知识点：此题是一道综合性较强的题目，主要涉及到等腰三角形，菱形性质，特殊角的三角函数值，角平分线的性质，勾股定理及三角形的全等，等知识。