用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 可以看出，总人口和GDP之间相关系数达到 0.928113，存在很强的相关性。再删除总人口这 个因素，重新回归
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• 回归的效果 非常良好 。。。 • 上述自变量之间的两两相关性的现象，称为多重 共线性。
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• 例子 选取用电量为因变量，总人口、GDP、 全社会投资、消费品零售总额四个变量为 自变量，用1990-2006年17个元线性回归
• 例子 首先打开“例子5.1 散点图添加趋势 线进行简单线性回归”文件。单击菜单 “工具”| • “数据分析“，如下图所示。
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• 弹出数据分析工具选择窗口，如下图所示。
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• 选定“回归”，出现参数选择窗口，如下图所示。
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• 选择“Y值输入区域”，“X值输入区域”，是 否包括标志（标题）以及置信度（置信水平）。 选择“输出区域”定位单元格。单击“确定”， 出现下图所示的回归分析结果。
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• 可以看出，消费品零售额和GDP之间相关系数达 到0.9881，存在很强的相关性。消费品零售总额 与总人口之间的相关系数0.9558 也比较高。。。 • 删除消费品零售总额这个因素，重新回归
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• 在回归方程来看…总人口的系数仍旧是负数，而 且总人口的P值 依然远大于显著性水平0.05. • 重新相关系数分析 ，依然发现
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• 例子 5.7 的多元线性回归方程: • 年用电量 =760315.3-11232.1总人口 +0.02046GDP+0.08232全社会投资+0.1865消费品零 售总额 • 尽管判断系数R2=0.9836非常接近1，与样本数据拟合 很好，但这个回归方程还是有点问题。例如，假设检验 表明四个变量中只有一个变量全社会投资通过t-检验， 而且总人口的回归系数还是负数的，说明人口每增加1 万人，用电量反而会减少11232.1万度，有悖于常理。 • 造成上述问题的根本原因是四个变量中 有两个变量两 两相关的。。