过流断面上的流速及其分布规律
•在轴线上列力平衡方程
第2章
第四节
液体在管道中的流动
•内摩 2 rl dr dr
表明：液体在直管中作层流 运动时，速度对称于圆管中 心线并按抛物线规律分布。 当 r = 0 时，流速为最大。
•对上式积分并代入边界条件
2
l v pl d 2
2
• 不仅与Re有关，还与管壁的相对粗糙度△/d有关，往 往由经验公式求得
第2章
第四节
液体在管道中的流动
四、局部能量损失
• 局部能量损失是指液体在流经阀口、弯头、接头、突变 截面、滤网等处时，由于流速的大小或方向发生急剧变化， 极易形成紊流并产生旋涡，使质点发生相互碰撞，由此所 造成的能量损失。
第四节
液体在管道中的流动
•则由上式可知
8l 128 l p Q Q 4 4 R d
平均流速
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液体在管道中的流动
2、圆管中的层流流动时的沿程能量损失 • 沿程能量损失是指液体在等断面直管内流动时，液体沿 其流动方向上，由于液体流动时其内摩擦力和液体于管壁 面间的摩擦力所造成的能量损失。 • 单位重量液体所对应的沿程能量损失
液体在管道中的流动
液体的流态及其实验装置
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液体在管道中的流动
层流时，液体的流速较低，质点受粘性的约束，不 能随意运动，粘性力起主导作用；紊流时，液体的流速 较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。 2、圆形断面管道的雷诺数
vd Re
vcr
Recr
Re Recr 层流 Re Recr 紊流
沿程压力损失
第2章
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液体在管道中的流动
三、液体在圆管中的紊流流动及其沿程能量损失
第2章
第四节
液体在管道中的流动
• 紊流时，由于质点之间的碰撞形成涡流，其能量损失比 层流大。 • 影响紊流能量损失的因素有d、、、△等。
• 紊流的沿程能量损失和压力损失计算公式形式同层流一 样，即
l v hl d 2g
第二章
液压油和液压流体力学
液体在管道中的流动
第四节
一、液体的流动状态 1、层流和紊流 层流
液体各质点互不干扰和混杂，沿管道轴线做平行运动，没 有垂直于轴向的横向运动，液体的流动呈线性或层状。
紊流
液体各质点相互混杂，除了有平行于管道轴线运动外，还 存在剧烈的横向运动，液体的流动呈紊乱状态。
第2章
第四节
液流的雷诺数相同，其流动状态就相同
第2章
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液体在管道中的流动
2、非圆形断面管道的雷诺数
4vR Re A R
R—过流断面的水力半径，即液 流的有效过流面积A与其湿周 （有效断面的周界长度）之比。
二、液体在圆管中的层流流动及其沿程能量损失 1、圆管中的层流流动
第2章
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液体在管道中的流动
五、管路系统总能量损失
l v v h w h l h d 2g 2g
2
2
l v v p pl p d 2 2
2
2
1、过流断面突然扩大处的局部能量损失
•假设理想液体不可压缩且作恒定流动，列 出1-1，2-2断面处的伯努利方程
hl
第2章
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液体在管道中的流动
hl
—沿程能量损失，这里可近似忽略不计 —单位重量液体的局部能量损失
h
•列出控制体的动量方程
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液体在管道中的流动
对于紊流 由此，推导出过流断面突然扩大处的局部能量损失
p p hl g
8l p Q 4 R
Q Av R v
2
第2章
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液体在管道中的流动
2 2
8 lv 64 l v 64 l v hl 2 vd d 2 g vd d 2 g gR
令
64 Re
pl
l v2 hl d 2g
第2章
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液体在管道中的流动
圆形管道截面上的流量 流线的特性
dQ udA u 2 rdr
Q d Q u 2 rdr
R 0 R 0

R 0
p 2 (R 4l
2
r ) rdr
2
R 4 d 4 Q p p 8L 128 l
第2章
A1 2 (1 ) A2
其中，ξ突然扩大局部损失系数
第2章
第四节
液体在管道中的流动
2、其它形式的局部能量损失
式中，ξ为局部损失系数，一般由实验确定，具体数值可 查阅有关液压传动设计手册
由此，可得局部压力损失的计算公式
第2章
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液体在管道中的流动
2
v p h g 2