传送带模型-提高
水平传送带
情景
（1）可能一直加速；（2）可能先加速后匀速．情景
（1）
时，可能一直减速，也
可能先减速再匀速；（2）
时，可能一直加速，也
可能先加速再匀速；（3）
时，一直匀速．
情景
（1）传送带较短时，滑块一直减
速到达左端；
（2）传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．
【注意】
（1）讨论是否能共速：
①传送带足够长，共速时，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速；②传送带长度有限，在加速或减速过程中没达到共速就已经滑下．（2）计算物体与传送带间的相对路程：①若二者同向，则；
②若二者反向，则
．
传
物
传
物
一、传送带模型
1.水平传动带
1
如图，传送带以恒定的速度顺时针转动，传送带长为（足够长），现在端由静止轻轻放上一小物块，小物块与传送带之间的摩擦因数为，求：
（1）
小物块经过多长时间与传送带有共同速度．
（2）
从开始到小物块与传送带有共同速度的过程中，小物块的位移、传送带的位移以及小物块
与传送带之间的相对位移分别为多少．
（3）
小物块从端运动到端，共经历的时间为多少．
2
如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为，、为传送带水平部分的最左端和最右端．现有一个旅行包（视为质点）以的初速度从端水平地滑上水平传送带．已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为．试求：
（1）
若传送带保持静止，旅行包滑到端时，旅行包的速度为多大．
（2）
若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为，则旅行包到达端时的速度是多
大．
（3）
若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为，则旅行包从端到达端所用的
时间是多少．
A.B.C.D.
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的
图象（以地面为参考系）如图乙所示，已知
，则（ ）
时刻，小物块离处的距离达到最大
时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3
如图所示，一水平传送带长为，以的速度做匀速运动．已知某物体与传送带间的滑动摩
擦因数为
，现将该物体由静止轻放到传送带的端．求：
4
物体刚放上传送带时的加速度．（1）物块从运动到所需的时间（取）．
（2）物体在传送带上的划痕的长度．
（3）
5
如图所示，水平传送带以速度匀速向右运动，可以看做质点的小物体、由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，物体的质量为，物体的质量为，时刻在传送带左端具有速度，与定滑轮间的绳水平，与送带间动摩擦因数．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，，求：
（1）
物体从滑上传送带到与传送带速度相同所用的时间．
（2）
若物体最终从传送带的左端滑离传送带，则传送带的长度至少为多少？
6
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度开始运动，则在摩擦力的作用下，煤块获得的加速度为（为重力加速度），当传送带速度到达后，便以此速度做匀速直线运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．
倾斜传送带情景
（1）可能一直加速；
（2）可能先加速后匀速．
情景
（1）可能一直加速；
（2）可能先加速后匀速；
（3）可能先以加速后以加速（
）．
情景
（1）可能一直加速（）；
（2）可能先加速后匀速（）；
（3）可能一直匀速（）；
（4）可能先以加速后以加速（
，）；
（5）可能一直减速（）；
（6）可能先减速后匀速（）．情景
（1）可能一直加速；
（2）可能一直匀速；
（3）可能一直减速；
（4）可能先减速后反向加速．
【注意】
解决倾斜类传送带问题，分析摩擦力判断物体的运动也是关键，物体“后段”运动究竟如何，要充分比较与的大小．
2.倾斜传送带
如图所示，传送带与水平面夹角为，并以
运行，在传送带的端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数
，
长米，求：
7
当传送带顺时针方向转动时，物块从到所用的时间为多少？（1）当传送带逆时针方向转动时，物块从到所用的时间为多少？
（2）A. B. C. D.
如图所示，倾角为的传送带长，以速度匀速向下运动，小物块从传送带底端以速度向上运动，小物块与传送带间动摩擦因数为，已知重力加速度
，
，则
小物块在传送带上运动的总时间为（ ）
8
A.传送带的速率
B.传送带的倾角
C.物体与传送带之间的动摩擦因数
D.
内物体在传送带上留下的痕迹为
如图甲所示，倾角为的足够长的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行．
时，将质量
的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的
图象如图乙所示．设沿传
送带向下为正方向，取重力加速度
，则（ ）
9
传送带以恒定速率顺时针运行，传送带与水平面的夹角．现将质量的小物块轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力拉小物块，
经过一段时间物块被拉到离地高为的平台上，如图所示．已知物块与传送带之间的动摩
擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
，已知
，
．
求：
10物块在传送带上运动的时间．
（1）若在物块与传送带速度相等的瞬间撤去恒力，则物块还需多少时间才能脱离传送带？
（2）
11
如图所示，一个物块从倾斜传送带的上端由静止开始下滑，已知倾斜传送带与水平地面的夹角，传送带逆时针转动的速度，传送带长，物块和传送带的动摩擦因数
求：
（1）
物块运动到传送带底端的速度为多少？
（2）
物块在传送带上的划痕有多长？
3.小结
如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一个质量为的小物块以某一初速度由传
送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点），已知传送带的速度保持不变，取
．
12物块与传送带间的动摩擦因数．（1）物块在传送带上的运动时间．
（2）如图所示为车站使用的水平传送带摸型，其、两端的距离为
，它与水平台面平滑连
接，现有物块以的初速度从端水平地滑上水平传送带，已知物块与传送带间的动摩
擦因数为
，试求：
13若传送带保持静止，物块滑动到端时的速度大小．（1）若传送带顺时针匀速转动的速率恒为，则物块到达端时的速度大小．（2）若传送带逆时针匀速转动的速率恒为
，且物块初速度变为
，仍从端滑上
传送带，求物块从滑上传送带到离开传送带的总时间．
（3）4.课有余时
14
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度开始运动，则在摩擦力的作用下，煤块获得的加速度为（已知
，为动摩擦因数，为重力加速度），当传送带速度到达后，便以此速度做匀速运动，再经过一段时间，煤块相对于传送带不再滑动，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹．（假设传送带足够长）．
（1）
求煤块加速运动的时间．
（2）
求黑色痕迹的长度．
若传送带因为故障而突然停下，求全程黑色痕迹长度（设煤块在摩擦力作用下加速度大（3）
小不变）．
15
如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角，沿图示方向转动，两轮心间的距离为，一质量为的可视为质点的小物体从传送带底端轻放于传送带上，物体与传送带间的滑动摩擦因数，（取，，），由于传送带速度不同，会导致物体从传送带底端运动至传送带顶端所用的时间有所变化．试表示此时间与传送带速度之间的函数关系．
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如图传送带与水平方向夹角，在皮带轮带动下，以的速度沿逆时针方向转动，可视为质点的小物块无初速度放在传送带的点，物块与传送带的动摩擦因数为，两皮带轮间的距离，小物块在皮带上滑过后会留下痕迹，求：
（1）
小物块离开皮带后，皮带上痕迹的长度．
（2）
小物块从至的时间．（）
课堂总结
（1）对于水平传送带，画出示意图，分析物体运动方向与传送带运动方向相同或相反时两者的相对位移；
（2）对于倾斜传送带，当物体下落至于传送带共速时，怎么判断物体接下来是做匀速直线运动还是继续加速？。