1．一瓶铭牌标有5 L(1 L＝10－3m3)的某品牌花生油，密度为
0.94×103 kg/m3，质量为______kg。这瓶花生油用去一半后，剩
下花生油的密度为________________kg/m3。
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2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度 处。那么这块巨石的质量是多少？
p 思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子 的容积没有变。
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*3．给你一架天平(配有砝码盒)、烧杯、煤油和水，如何测
出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。
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（二） 质量不变，求物体的密度和体积 【点悟】质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状 态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化， 但是物体的质量大小是不会变化的。冰熔化为水，状态变化、质 量不变，密度变大、体积变小。 1．1 cm3的冰化成水后，质量是多少？体积是多少？ 思路 质量是物体的属性，冰化成水质量不变，
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• 思路：首先运用公式进行简化计算，再代 入已知数据运算即可。
例6-1：甲乙两物体的体积之比为2：3，质量之比 为8：9，求它们的密度之比。
• 练习1：
甲乙两物体的密度之比为2：3，质量之比为8：9， 求它们的体积之比.
• 练习2：
甲乙两物体的体积之比为2：3，密度之比为8：9， 求它们的质量之比.
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• 若在上述题目的基础上继续问，若为空心，请计 算出空心部分的体积。则如何计算？
• 上述计算已经计算出178g的铜所占的体积，现在 的铜球的体积已知为50cm3，则空心部分的体积 即为两者之差。
• 空心部分 V＝V球－V实＝50－20＝30（cm3）
六、比例计算问题
＊五、空心问题
1、判断空心、实心 2、计算空心部分的体积
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例5-1：一个铜球的质量是178g，体积为50cm3，这个
球是空心的还是实心的？（铜的密度ρ=8.9×103kg/m3）
• 思路： 解决这类题目的关键就是建立假设条件，可以假定
它是实心的，然后从比较密度、质量、体积三个方面考 虑 比较密度（通过质量和体积求出此球的密度） 比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量） 比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）
• 体积不变问题 （如：瓶子或容器问题）
• 质量不变问题 （如：水结成冰，冰化成水）
• 密度不变问题 （如：样品问题）
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(一) 体积不变，求物体的密度和质量
【点悟】用去部分氧气后，剩余氧气的质量发生变化，但使
用氧气前后瓶内氧气的体积不变，这是解题的关键。
1．现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为0.1m3，瓶中还
七、图像类题目
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• 例7-1：请根据图像选择正确的答案（ ）
A：ρA>ρB>ρC B：ρA>ρB>ρC C：ρA<ρB<ρC D：ρA<ρB<ρC
ρA>ρ水 ρC>ρ水 ρA>ρ水 ρc>ρ水
七、图像类题目
• 例7-2 如图所示为质量体积图象，
请根据图象回答下列问题： （1）甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质
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2．已知冰的密度为 0.9×103 kg/m3，一定体积的水凝固成冰
后，其体积将
(C )Biblioteka A．增加110B．减少110
C. 增加19
D．减少19
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4．一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的
变化是
( A)
A．质量不变，体积缩小，密度增大
B．质量减小，体积减小，密度不变
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3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g， 用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒 酒精？(混合过程中体积的变化不计)
密度的几倍？ （3）当体积均为2cm3时，两
物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g时，甲
、乙物质的体积各为多少？
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※八 混合物质的密度问题 【点悟】求解混合物的问题，要注意以下几点：(1)混合前后 总质量不变；(2)混合前后总体积可能不变(一般情况)；(3)混合物 的密度等于总质量除以总体积。 1．甲、乙两种金属的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种金属等 质量混合成合金，求合金的密度。若将这两种金属等体积混合成 合金，则合金的密度又为多少？
有2.0 kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度
分别是
(
)
A．1.0 kg 20 kg/m3 B．1.0 kg 10 kg/m3
C．2.0 kg 20 kg/m3 D．2.0 kg 10 kg/m3
水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精全 面，有则效 酒学精习 载 体 的质量是多少？（酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3 ）
C．质量增大，体积减小，密度增大
D．质量不变，体积减小，密度不变
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（三）密度不变，求物体的质量和体积 密度是物质的一种特性，通常由物质的种类及状态、 温度决定。 由同一种物质组成的物体，其体积发生变化时，它 的质量一般也发生变化；其质量发生变化时，其体积一 般也要发生变化，m/v的值不变.一定状态的物质，其密 度是一定的.
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专题
密度的计算
一 直接利用公式求密度、质量和体积
p 1、求密度（鉴别物质）：ρ=m/v p 2、求质量：m= ρv p 3、求体积：v=m/ρ
【点悟】利用密度公式 ρ＝mV可以变形为 m＝ρV 和 V＝ρm ，
在这些公式中已知两个量可以求另外一个量，解题时要注意各 物理量的单位换算。
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[2012·益阳]一个苹果的质量约为160______(填单 位)，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体积约为 _______cm3。
[2012·广东]某实心正方体金属块的质量是 m，
边长是 a，则金属块的密度 ρ＝________(用 m、a 表示)。
二、不变量问题