平行线的判定(1)
一、教学目标
知识与技能
（1）理解平行线的判定方法1的形成。

（2）掌握平行线的判定1.
（3）会用判定1进行进行推理证明
过程与方法
通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力。

情感态度与价值观
通过“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。

通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力，培养学生的逻辑推理能力。

二、教学重点与难点
重点：在观察实验的基础上进行方法1的概括与推导
难点：判定1的运用。

三、教学方法
启发示引导发现法
四、教具
平行演示器
五、教学步骤
(一)创设情境，复习引入
利用上节课所学的平行线的定义及平行线的性质，让学生对下列语句做出判断，并说明道理：
1、两条直线不相交，就叫做平行线；（错）
2、平行线有哪些性质？
接着让学生思考：平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？（①、在同一个平面内；②、不相交）
给出下面两种两条直线的位置情况，引导学生观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。

由此引出课题：平行线的判定。

下面我们将以两条直线被第三条直线所截的图形为基础研究判定两直线平行的方法。

(二)探索新知，讲授新课
1、平行线判定方法1
（1）演示（可以在黑板上演示，先画两条相交的直线，再在一直线上取一点贴上一条尺子，进行转动）：教师给出下图那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动b，让学生观察，b转动到不同位置时，角a的大小有无变化，再让角a从小变大，说出直线b与a的位
置关系变化规律．
【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．
学生活动：b转动到不同位置时，角a也随着变化，当角a从小变大时，直线b从原来在右边与直线a相交，变到在左边与a相交．师：在这个过程中，存在一个与a不相交即与a平行的位置，那么当角a多大时，直线b
a//呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．
（2）进行观察比较，得出初步结论
进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生回忆平行线的画法，（过已知直线a外一点p画a的平行线b）
师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是
保证了什么？
学生：保证了两个同位角相等．
师：由此你能得到什么猜想？
学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．
师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？
在观察实验之前，让学生看清a和角〥（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论．
学生活动：学生观察、讨论、分析．
总结了，当角a等于角〥时，a平行b。

教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定方法1．
图2
（见书P90）一定要讲解清楚，这是本节课的一个难点。

得出“平行线的判定方法1”：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。

可以简单说成：同位角相
等，两直线平行。

常见写法：
∵∠a＝∠〥（已知）
∴a∥b（同位角相等,两直线平行）
（3）及时巩固，及时反馈。

用变式图形，让学生完成如下两个练习题：
练习1：如图，
∠1=140°，
∠2=140°，
a//b吗？
练习2：如图，
∠C=31°，当∠ABE= 度时，就能使BE//CD？
（4）例1、例题2（略）
（六）课堂小结，用复习的方式小结该节课你学到了什么?
(七)作业p921、2题。