F＋和F-:此端子为直流电动机励磁电路控制端子，分别连接励磁电源的正极与负极； A＋和A-: 电动机电枢回路控制端； TL：电动机的负载转矩信号输入端；
m: 电动机信号的测试端，包括转速w(rad/s),电枢电流Ia（A）， 励磁电流If（A），电磁转矩Te（N.m）。
W ( s ) X X c r T d T m s 1 2 C T e m s 1 0 . 0 1 0 2 . 0 8 . s 1 2 5 0 . 8 8 s 1 5 0 . 0 s 2 5 . 4 2 0 . 8 s 1 1 W (s) 5 .41 2.7 50
0 .0s2 2 0 .8 s 1s24s 050
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3、直流电动机数学模型的状态空间表达式实现
xx12200 .1.108083 125
20.0118035xx12021103u
x x 1 20.0 40014904 .5 2x x1 25 00u0
输出方程
y 0
1
x1 x2
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直流电动机1的状态空间表达式为：
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清华大学出版社
王忠礼 段慧达 高玉峰编著
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4.MATLAB与交直流调速系统仿真
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1 MATLAB基本知识
•4．1控制系统及控制技术指标与要求
4.1.1自动控制和自动控制系统介绍 自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对 象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动 的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对 象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。
nmax100%
nref
（3）调节时间ts
调节时间是指输出响应曲线与稳态值之差 达到允许范围内(一般取稳态值的±2%或 ±5%)所需要的时间,而且以后不再超出这 个范围。
（4）振荡次数N
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3、抗扰动指标
（1）动态速降 动态速降是指扰动引起的最大转速偏差
nmax
（2）恢复时间 t f
根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系 统又分为开环控制系统和闭环控制系统。
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4.1.2控制系统的技术指标与要求
控制系统的技术指标通常分为静态指标和动态指标两大类。
1、静态指标
⑴调速范围 生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速 nmax与最低转速nmin之比叫做 调速范围，表示为:
x1
x2
40 0.00144
92.5x1 0 x2
500
0
u
y 0
பைடு நூலகம்
1
x1 x2
其中，输入量： u ud 状态变量： x1id,x2n ，输出量为： yn
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4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现
电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines库中的DC machines 和DiscreteDC machines分别是直流电动机和离散直流电动机模型
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4.2.2 直流电动机数学模型
以他激式直流电动机为例分析直流电动机数学模型
Ld
Rd
TL
id Ud
+
n
EM
-
电枢回路的微分方程式：
ed idRd Ld ddditud
机械运动方程
TdTmdd22nt TmddntnC ude
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直流电动机对象引入两个状态变量： x1id,x2n ，仍然选取输入量：
指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内（一般取稳态值的±2% 或±5%）所经历的时间。
（3）振荡次数N
振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳 态值上下摆动的次数，它代表系统的稳 定性和抗扰能力的强弱。
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4.2 直流电动机模型与MATLAB的实现
4.2.1直流电动机介绍
直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有 机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并 有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩 大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的 应用。同时由于直流电动机原理简单，理论基础厚重，对电机学 习者具有很强的吸引力。
u ud ，输出量为： yn
状态空间表达式:
x1 x2
Rd Ld
CM
GD2
Ce Ld 0
xx12
1 Ld
0
u
y x2 0
1xx12
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4.2.3直流电动机模型在MATLAB中的实现
直流电动机数学模型形式主要有三种表现形式，包括动态微分方程式或者 差分方程式、传递函数或者脉冲传递函数、状态空间表达式， 1、直流电动机参数计算
Ld Rd
2103 0.02s5 0.08
机电时间常数： T mG 32 7 D C R m 5 C de31 7 0 .2 1 5 0 .0 5 8 0 .1 88 0 2 .8 s
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2、直流电动机数学模型的传递函数形式实现 直流电动机数学模型的传递函数表达形式:
计算得到此直流电动机的相关参数：
电势常数： C e U no n n I m n oR o m am 2 2 1 70 0 0 0 .0 0 0 5 0 0 .1V 8 /r ( 5 m 1 )im 转矩常数： CM1C .0e 3 01..108350.1k8.g mA
电磁时间常数：
Td
已知某直流电动机调速系统（在本章中简称系统I），控制系统主回路 与直流电动机的主要参数如下：
电动机： Pnom150kWInom700A Ra 0.05 nnom 100r/0min 主回路： Ld 2mH Rd 0.08 全控桥式整流 m6 负载及电动机转动惯量：GD 2 12k5gm2
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Dnmax/nmin
⑵静差率 调速系统的静差率是指电动机稳定运行时，负载由零增加到额定值时，对 应的静态转速降与理想空载转速之比称作静差率S，即
Sn0 nnomnnom
n0
n0
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2、动态指标 ⑴ 跟随指标
（2）最大超调量 %
指输出响应与给定值的最大偏差量Δnmax(t)与给定值nref(t)之比，即