小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的周长》优质课公开课教
案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
2、能力目标:能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长,研究周长与直径的关系,能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。
3、情感目标:在探究学习过程中体验数学学习的探究性和趣味性,体会数学与现实生活的密切联系。
2学情分析
学生是学习的主体,是知识建构的主体。
高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识,并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下,利用自主探索的学习方式,学习的积极性较高,他们善于探索,敢于质疑、敢于创新、敢于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆,建立了周长的概念,并会求线段围成的图形的周长,对圆的周长有丰富的感性经验。
在此基础上,通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程。
3重点难点
【教学重点】通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径(半径)的关系,理解圆周率的意义。
【教学难点】探索、发现圆周长与直径(半径)的关系。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】情境导入
1、课件出示两辆轮子大小不同的自行车,引导学生观察并思考:轮子各转动一圈,谁滚的远?
2、说一说什么是圆的周长?
3、画一画,什么是车轮的周长?
(请一名同学演示,让学生明确从起点开始再回到起点。
)
2【活动】测量圆的周长
1、质疑:如何测量车轮的周长呢?
(1)结合生活实际让学生说一说。
(2)讨论圆周长的测量方法:如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合自己的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
(3)观看微视频:测量圆周长的方法
(4)交流:从视频中你学到了什么?在测量时需要注意什么?还发现了什么?
(可以用滚动法、绕绳法来测量圆的周长;在测量时要注意确定起点和终点,读准刻度;不管哪一种方法测量圆的周长,都是把围成圆周式的曲线,转化成一条可以直接测量的线段,这是数学上一种非常好的学习方法“转化法”,化曲为直。
)
板书:测量:起点终点读准刻度
化曲为直
(4)创设冲突,体会测量的局限性:在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的?如摩天轮,你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗?这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。
这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。
那圆的周长跟什么有关系呢?今天这节课,我们就一起来探究圆的周长。
2、探究圆的周长与直径的关系
(1)大胆猜想。
请同学们猜测一下,圆的周长可能与什么有关系?
出示正方形、圆,先让学生说说正方形的周长和边长的关系,然后猜测圆的周长和直径可能有什么关系?(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关)
提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?
小结:圆的直径越长,它的周长就越长。
这说明圆的周长和直径有关系。
圆的周长跟直径有关系。
有什么关系呢?圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。
(2)动手操作,探究圆的周长与直径的关系。
A、明确合作要求,理解实验步骤
小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的商,得数保留两位小数,填好报告单。
(3)汇报测量结果。
(师板书。
引导学生通过板书的周长与直径的得数。
引导学生发现了什么?) 板书:周长直径 3倍多一点
(4)用几何画板验证周长与直径的关系
通过操作、观察,你们发现了什么?
周长随着直径的扩大或缩小同时在扩大或缩小,但却是一个不变的值,也就是说是一个固定的值。
学生质疑:这个值是不是老师事先输进去的?老师通过再次演示操作来验证的值是一个固定不变的。
(5)引出圆周率,感受数学文化,激发情感。
a、介绍圆周率。
(板书:=圆周率π≈3.14
圆周率是一无限不循环小数。
小学阶段取它的近似值3.14。
b、微视频了解圆周率的历史。
说说从视频中你了解了哪些关于圆周率的历史?
3【测试】学以致用
(一)选择填空
1.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.半径
B.直径
C.周长
2.圆的周长是直径的( )倍。
A.3.14
B.π
C.3
3.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于
B.小于
C.等于
(二)数学诊所
1、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。
( )
2、大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
( )
3、圆周率的值正好是3.14 。
( )
4、圆的直径越长,圆周率越大。
( )
5、任何圆的周长总是直径的3倍多一点。
( )
(三)解决生活问题
1、看图思考下面的问题,然后填空。
正方形周长是圆的直径的( )倍,所以一定小于( )。
2、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有18cm长的丝带,估一估,够吗?
4【作业】课堂小结
1、这节课你有哪些收获?
2、用自己喜欢的方式测量一下身边的圆的周长。