滑动面AB以下岩体对块体Ⅰ 的反力R1(摩阻力) 与AB面法 线的夹角为φ1。
2.2 滑动体内存在结构面的情况
在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，被结构 面分割开的块体之间还要产生相互错动。
采用分块极限平衡法和不平衡推力传递法进行稳定 性计算。
AB面
S1
C1
AB
N1tg1
BC面
S2
C2 BC
sin
边坡稳定性系数为
(G cos U V sin )tg j C j AD G sin V cos
1.3 有水压力作用与地震作用
水平地震作用
FEK a1G
边坡的稳定性系数 (G cos U V sin FEK sin )tg j C j AD G sin V cos FEK cos
切割面是指起切割岩体作用的面，由于失稳岩 体不沿该面滑动，因而不起抗滑作用，如平面 滑动的侧向切割面。
临空面指临空的自由面，它的存在为滑动岩体 提供活动空间，临空面常由地面或开挖面组成。
几何边界条件分析
几何边界条件分析的内容是查清岩体中的各类结 构面及其组合关系，确定出可能的滑移面、切割 面。
N2tg2
BD面 S C3 BD Qtg3
平衡方程
SN1Байду номын сангаасQQscions((11)
S cos(1 ) W1 sin 1 0 ) S sin(1 ) W1 cos 1 0
块体Ⅰ
Q 2W1 sin 1 [C3 BD cos(1 ) C1 AB W1tg1 cos 1] tg1C3 BD sin(1 ) (2 tg1tg3)sin(1 ) (tg1 tg3) cos(1 )
定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边 坡岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判 断。
定量分析是在定性分析的基础上，应用一定的计 算方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价。
模型试验法
分 析 数学力学分析法
方 法
工程类比法
图解法
极限平衡法 弹性力学、弹塑性力学法 有限元法等数值方法
块体极限平衡法
崩破塌坏边坡破坏的基本类楔型形体滑动
倾倒破坏
崩塌
边
楔形状滑动
坡
圆弧滑动
多平面滑动
破 滑坡 平面滑动 双平面滑动 坏
类
单平面滑动
型
圆弧形滑动
倾倒破坏
单平面滑动
双平面滑动
多平面滑动
边坡的安全等级
根据边坡破坏后造成损失的严重性、边坡的类型及坡 高等因素将边坡的安全等级划分为三级，如表1.1所示。
三、边坡岩体稳定性分析
岩质边坡破坏机理及支护方案
主要内容
边坡基本概念 边坡破坏的形式 边坡稳定性分析 边坡稳定性计算 边坡处治的常用措施
一、边坡基本概念
1、定义： 边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活
动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最 常见的工程形式。
边坡示意图
2、边坡的分类
(1)按照边坡的成因可分为天然边坡和人工边坡。天 然边坡是自然形成的山坡和江河湖海的岸坡。
后果
四、边坡岩体稳定性计算
1 单平面滑动
1.1 仅有重力作用时 滑动面上的抗滑力
Fs G cos tg j Cj L
滑动力 Fr＝G sin
稳定性系数
Fs G cos tg j C j L = tg j
2C j sin
Fr
G sin
tg gH sin sin( )
滑动体极限高度Hcr为
2 同向双平面滑动
第一种情况为滑动体内不存在结构面，视滑动体 为刚体，采用力平衡图解法计算稳定性系数
第二种情况为滑动体内存在结构面并将滑动体切 割成若干块体的情况，这时需分块计算边坡的稳 定性系数
2.1 滑动体为刚体的情况
ABCD为可能滑动体，根据滑 动面产状分为Ⅰ、Ⅱ两个块体。
FⅠ为块体Ⅱ对块体Ⅰ的作用力， FⅡ为块体Ⅰ对块体Ⅱ的作用力， FⅠ和FⅡ大小相等，方向相反， 其作用方向的倾角为θ。
假设条件 (1)边坡岩体将沿某一结构面（滑动面）产生滑移剪切 破坏； (2)滑体在滑动过程中相对位置不变化，即为刚体； (3)滑动面上的应力分布均匀； (4)不考虑滑体两侧的抗滑力。
稳定性系数=滑动面上可能利用抗滑力/滑动力 >1 稳定 ≦1 不稳定
在多数情况下，计算的稳定性系数都有一定误差，因此， 为保险起见，引入安全系数的概念。
楔形体滑动的 滑动面由两个倾向 相反、且其交线倾 向与坡面倾向相同、 倾角小于边坡角的 软弱结构面组成。
楔形体滑动的稳定性 系数计算的基本思路：
首先将滑体自重G 分解为垂直交线BD 的分量N和平行交线的分量(即滑动力Gsinβ)，然 后将N投影到两个滑动面的法线方向，求得作用于 滑动面上的法向力N1和N2，最后求得抗滑力及稳 定性系数。
稳定性系数的计算及影响因素
稳定性系数=可供利用的抗滑力/滑动力 安全系数：根据各种因素规定的允许的稳定性系 数。大小是根据各种影响因素人为规定的，必须大 于1。安全系数一般=1.05~1.5
影响安全系数取值的因素：
①岩体工程地质特征研究的详细程度； ②各种计算参数误差的大小； ③计算稳定性系数时，是否考虑了全部作用力； ④计算过程中各种中间结果的误差大小； ⑤工程的设计年限、重要性以及边坡破坏后的
度低，进度快。
土钉加固
(4)预应力锚索加固
当边坡较高、坡体可能的潜在破裂面位置较
深时，预应力锚索不失为一种较好的深层加固
手段。
植被防护
优点：主动受力、安全可靠，作用力均匀分 布于边坡上，对地形适应能力强，容易施工， 施工时对边坡扰动小，能维持坡体本身的力学 性能不变。
4)防护
预应力锚索
边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、静水压 力、动水压力、建筑物作用力及地震动力等。
1.地震作用
水平地震作用：FEK=1G
2.水压力：包括渗透静水压力和渗透动水压力。 静水压力——水对岩体的静压力，数值上等于岩
体受到的浮力
U wg V 动水压力——与水力梯度有关，数值上等于岩体
受到的渗流阻力。 Fr w gV J
支挡(挡墙、抗滑桩等)是边坡处治的基本措施。 对滑于 桩不 等稳)对定其的进边行坡支岩挡挡体墙，，是使一用种支较挡为结可构靠(的挡处墙治、手抗 段。
优点：可从根本上解决边坡的稳定性问题，达 到根治的目的。
3)加固 (1)注浆加固 当边坡坡体较破碎、节理裂隙较发育时， 可采用压力注浆这一手段，对边坡坡体进行 加固。灌浆液在压力的作用下，通过钻孔壁 周围切割的节理裂隙向四周渗透，对破碎边 坡岩土体起到胶结作用，形成整体，提高坡 体整体性及稳定性的目的。 优点：注浆加固可对边坡进行深层加固。 (2)锚杆加固 当边坡坡体破碎，或边坡地层软弱时，可 打入一定数量的锚杆，对边坡进行加固。锚 杆加固边坡的机理相当于螺栓的作用。 优点：锚杆加固为一种中浅层加固手段。
H cr
2C j sin cos j g[sin( ) sin( j )]
忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时
tg j tg
∴当Cj=0，φj＜β时，η＜1，Hcr=0
1.2 有水压力作用
作用于CD上的静水压力V
V
0.5
w
gZ
2 w
作用于AD上的静水压力U
U
1 2
w gZw
Hw Zw
可能滑动体的滑动力为Gsinβ，垂直交线的分量为 N＝Gcosβ。将Gcosβ投影到△ABD和△BCD面的 法线方向上，得法向力N1、N2
N1
N sin2 sin(1 2 )
G cos sin2 sin(1 2 )
,
N2
N sin1 sin(1 2 )
G cos sin1 sin(1 2 )
边坡的抗滑力 Fs N1tg1 N2tg2 C1SABD C2SBCD
崩塌：由结构面切割而形成块体，突然脱离母体 以垂直运动为主、翻滚跌跃而下的现象与过程。
滑坡：岩体沿着贯通的剪切破坏面（带），产生 以水平运动为主的现象，称为滑坡。
倾倒破坏：由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡， 当岩层走向与坡面走向近平行时，在自重应力的 长期作用下，由前缘开始向临空方向弯曲、折裂， 并逐渐向坡内发展的现象称为倾倒破坏（弯曲倾 倒）。
(2)岩体结构的影响，表现在节理裂隙的发育程度 及其分布规律、结构面的胶结情况、软弱面和 破碎带的分布与边坡的关系、下伏岩石界面的 形态以及坡向坡角等；
(3)水文地质条件的影响，包括地下水的埋藏条件、 地下水的流动及动态变化等；
(4)地貌的影响，如边坡的高度、坡度和形态等；
(5)风化作用的影响，主要体现为风化作用将减弱岩 石的强度，改变地下水的动态；
边坡的稳定性系数 N1tg1 N2tg2 C1SABD C2SBCD G sin
五、边坡处治的常用措施
1)放坡 放坡是边坡处治的常用措施之一，通常为首选
措施。边坡失稳破坏通常是由于边坡过高、坡度 太陡所致。通过削坡挡，墙削掉一部份边坡不稳定岩 土体，使边坡坡度放缓，稳定性提高。
优点：施工简便、经济、安全可靠。 2)支挡
块体极限平衡法步骤
可能滑动岩体几何边界条件的分析 受力条件分析 确定计算参数
计算稳定性系数 确定安全系数，进行稳定性评价
几何边界条件分析
几何边界条件是指构成可能滑动岩体的各种边 界面及其组合关系，包括滑动面、切割面和临空面 三种。
滑动面是指起滑动(即失稳岩体沿其滑动)作用 的面，包括潜在破坏面。
几何边界条件分析的目的是确定边坡中可能滑动 岩体的位置、规模及形态，定性地判断边坡岩体 的破坏类型及主滑方向。
几何边界条件的分析可通过赤平投影、实体比例 投影等图解法或三角几何分析法进行。
受力条件分析