作用于AD上的静水压力U为
H Z 1 w w V gZ w w 2 s in
边坡稳定性系数为
( G cos U V si n ) tg C j jAD G si n V cos
3、有水压力作用与地震作用
水平地震作用 FEK=1G
边坡的稳定性系数
（一）、几何边界条件分析
几何边界条件分析的内容是查清岩体中的各类结 构面及其组合关系，确定出可能的滑移面、切割 面。 几何边界条件分析的目的是确定边坡中可能滑动 岩体的位置、规模及形态，定性地判断边坡岩体 的破坏类型及主滑方向。 几何边界条件的分析可通过赤平投影、实体比例 投影等图解法或三角几何分析法进行。
பைடு நூலகம்
（二）、受力条件分析
在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承 受的力的类型及大小、方向和合力的作用点统称 为受力条件。 边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、静水压 力、动水压力、建筑物作用力及震动力等等。 1.地震作用 水平地震作用：FEK=1G
2.水压力：包括渗透静水压力和渗透动水压力。 静水压力——水对岩体的静压力，数值上等于岩体受到 的浮力。 动水压力——与水力梯度有关，数值上等于岩体受到的 渗流阻力。
在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，被结构 面分割开的块体之间还要产生相互错动。 采用分块极限平衡法和不平衡推力传递法进行稳定 性计算。
AB面 BC面
S1
S2
C N1tg 1 1 AB

C N 2 2BC 2tg

BD面
S
C3 BDQtg 3

W s in [ C BD cos ) C ( AB W tg cos ] tg C BD s in ) Q ( tg tg ) s in( ) ( tg tg ) cos ) (
K 边坡稳定 ; K 边坡不稳 s s
四、 边坡岩体稳定性计算
（一）、单平面滑动
1、仅有重力作用时 滑动面上的抗滑力 Fs=Gcosβtgφj+CjL
Fr＝Gsinβ 稳定性系数
G cos tg C F j jL s F G sin r
tg 2 C n j jsi tg gH si n si n( )
U g V w
F gV J r w
（三）、确定计算参数
试验数据
极限状态下的反算数据
经验数据
从偏安全的角度起见，一般选用的计算参数，应 接近于残余强度。研究表明：残余强度与峰值强 度的比值，大多变化在0.6~0.9之间，因此，在没有 获得残余强度的条件下，建议摩擦系数计算值在 峰值摩擦系数的60％~90％之间选取，内聚力计算 值在峰值内聚力的10％~30％之间选取。
（四）、楔形体滑动
楔形体滑动的滑 动面由两个倾向 相反、且其交线 倾向与坡面倾向 相同、倾角小于 边坡角的软弱结 构面组成。
稳定性系数计算的 基本思路 首先将滑体自重 G 分解为垂直交线 BD 的分量 N 和平 行交线的分量 ( 即滑动力 Gsinβ) ，然后将 N 投影到两 个滑动面的法线方向，求得作用于滑动面上的法向 力N1和N2，最后求得抗滑力及稳定性系数。 可能滑动体的滑动力为Gsinβ，垂直交线的分量为N ＝ Gcosβ 。将 Gcosβ 投影到△ ABD 和△ BCD 面的法线 方向上，得法向力N1、N2
（一）、应力分布特征
在岩体中进行开挖，形成人工边坡后，由 于开挖卸荷，在近边坡面一定范围内的岩 体中，发生应力重分布作用，使边坡岩体 处于重分布应力状态。
边坡岩体为适应重分布应力状态，将发生 变形和破坏。因此，研究边坡岩体重分布 应力特征是进行稳定性分析的基础。
边坡面附近的主应力迹线发生偏转。最大主应 力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于正 交，向坡体内逐渐恢复初始应力状态。 坡面上径向应力为零，为双向应力状态，向坡 内逐渐转为三向应力状态。
岩体边坡的变形与破坏是边坡发展演化过程 中两个不同的阶段，变形属量变阶段，而破 坏则是质变阶段，它们形成一个累进性变形 破坏过程。
（一）、边坡岩体变形的基本类型 （二）、边坡破坏的基本类型 （三）、影响岩体边坡变形破坏的因素
（一）、边坡岩体变形的基本类型
1、卸荷回弹 •在成坡过程中，由于 荷重不断减少，边坡岩 体在减荷方向(临空面) 产生伸长变形，即卸荷 回弹。 •天然应力越大，向临 空方向的回弹变形量也 越大。往往会伴随产生 一系列的张性结构面。
2 W sin [ C BD cos( ) C BC W tg cos ] tg C BD sin ) 3 2 2 2 2 2 2 3 2 Q 2 22 ( tg tg ) sin( ) ( tg tg ) cos( ) 2 3 2 3 2 2

块体Ⅰ
块体Ⅱ 块体Ⅱ
块体Ⅱ
（三）、多平面滑动
边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面 组成，呈阶梯状，坡稳定性的计算思路与单平面 滑动相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时) 分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。
' ' tg [ 2 C cos( ) 2 sin( )] sin j j t ' tg gH sin sin( )
（四）、稳定性系数的计算和稳定性评价
稳定性系数=可供利用的抗滑力/滑动 力 安全系数：根据各种因素规定的允许 的稳定性系数。大小是根据各种影响 因素人为规定的，必须大于1。安全 系数一般=1.05~1.5
（五）、确定安全系数，进行稳定性评价
影响因素： ①岩体工程地质特征研究的详细程度； ②各种计算参数误差的大小； ③计算稳定性系数时，是否考虑了全部作用力； ④计算过程中各种中间结果的误差大小； ⑤工程的设计年限、重要性以及边坡破坏后的后果。
1.滑动体为刚体的情况
ABCD为可能滑动体，根据滑 动面产状分为Ⅰ、Ⅱ两个块体。 FⅠ为块体Ⅱ对块体Ⅰ的作用力， FⅡ为块体Ⅰ对块体Ⅱ的作用力， FⅠ和FⅡ大小相等，方向相反， 其作用方向的倾角为θ。 滑动面AB以下岩体对块体Ⅰ的 反力R1(摩阻力) 与AB面法线的 夹角为φ1。
2.滑动体内存在结构面的情况
（二）、边坡破坏的基本类型
边 坡 破 坏 的 基 本 类 型
崩塌 平面滑动 滑坡 楔形状滑动 圆弧形滑动 多平面滑动 双平面滑动
单平面滑动
倾倒破坏
崩塌：斜坡岩土体被结构面分割的块体，突然脱离 母体以垂直运动为主、翻滚跌跃而下的现象与过程 滑坡：斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面（带）， 产生以水平运动为主的现象，称为滑坡。 倾倒破坏：由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡，当 岩层走向与坡面走向近平行时，在自重应力的长期 作用下，由前缘开始向临空方向弯曲、折裂，并逐 渐向坡内发展的现象称为倾倒破坏（弯曲倾倒）。
第三节 岩质边坡稳定性分析
•一、岩质边坡应力分布特征 •二、岩质边坡的变形与破坏 •三、岩质边坡稳定性分析步骤 •四、岩质边坡稳定性计算
一、 边坡岩体中的应力分布特征
斜坡(slope)统指地表一切具有侧向临空面的地质 体，包括天然斜坡和人工边坡。 天然斜坡(简称斜坡）是指自然地质作用形成未经 人工改造的斜坡。 人工边坡(简称边坡）是指经人工开挖或改造形成 的斜坡。 研究目的：研究边坡变形破坏的机理(包括应力分 布及变形破坏特征)与稳定性，为边坡预测预报及 整治提供岩体力学依据。其中稳定性计算是岩体 边坡稳定性分析的核心。
坡面附近产生应力集中带。在坡脚附近，最 大剪应力增高，最易发生剪切破坏。在坡肩 附近，常形成拉应力带。边坡愈陡，则此带 范围愈大，因此，坡肩附近最易拉裂破坏。 最大剪应力迹线为凹向坡面的弧线。
二、影响边坡应力分布的因素
(1)天然应力 水平天然应力使坡体 应力重分布作用加剧。 (2)坡形、坡高、坡角及坡底宽度 坡高不改变应力等值线的形状， 但改变主应力的大小。 坡角影响边坡岩体应力分布图像。 坡底宽度对坡脚岩体应力有较大 的影响。 坡面形状对重分布应力也有明显 的影响。
块体极限平衡法步骤
可能滑动岩体几何边界条件的分析 受力条件分析 确定计算参数 计算稳定性系数 确定安全系数，进行稳定性评价
（一）、几何边界条件分析
几何边界条件是指构成可能滑动岩体的各种边界 面及其组合关系，包括滑动面、切割面和临空面 三种。 滑动面是指起滑动(即失稳岩体沿其滑动)作用的 面，包括潜在破坏面。 切割面是指起切割岩体作用的面，由于失稳岩体 不沿该面滑动，因而不起抗滑作用，如平面滑动 的侧向切割面。 临空面指临空的自由面，它的存在为滑动岩体提 供活动空间，临空面常由地面或开挖面组成。
（三）、影响岩体边坡变形破坏的因素
5、地形地貌 直接影响边坡内的应力分布特征， 进而影响边坡的变形破坏形式及边坡的稳定性。 6、地震 产生地震惯性力 7、天然应力 8、人为因素
三、 边坡岩体稳定性分析的步骤
定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边坡 岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断。 定量分析是在定性分析的基础上，应用一定的计算 方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价。
滑动体极限高度Hcr为
H cr
tg
g [sin( ) sin( j)]
j
2 C cos j sin j
忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时

tg
∴当Cj=0，φj＜β时，η＜1，Hcr=0
2、有水压力作用
作用于CD上的静水压力V
V0 .5
2 gZ w w
(3)岩体性质及结构特征 岩体变形模量对边坡应力影响不大，泊松比对边坡 应力影响较大。这是由于泊松比的变化，可以使水 平自重应力发生改变。 (4)结构面 结构面的存在使坡体中应力发生不连续分布，并在 结构面周边或端点形成应力集中带或阻滞应力的传 递，这种情况在坚硬岩体边坡中尤为明显。